Finite Group Databasebeta

← #248879

Subgroups — #248879

Order 512.

2303 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8301C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#452—22no—
21C2×#449—22no—
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24C2×#450C2211yescharacteristic
25C2×#447C2211yescharacteristic
26#2853—21no—
27#2848C2211yescharacteristic
28#2847C2211yescharacteristic
29#2626C2211yescharacteristic
30#2617C2211yescharacteristic
31#2613—21no—
32#2467—22no—
33#2463—22no—
34#2460—22no—
35#2456—22no—
36#2388—24no—
37#2388—24no—
38C2×#395C2211yescharacteristic
39C2×#394—21no—
40C2×#394C2211yescharacteristic
41C2×#393C2211yescharacteristic
42C2×#392—21no—
43C2×#392C2211yescharacteristic
44#2321—21no—
45#2313C2211yescharacteristic
46C4×#120—21no—
47C2×C4×C22⋊C4—21no—
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1788—22no—
50#1788—22no—
51#1787C2211yescharacteristic
52#1787C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1603—24no—
58#1597—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—48no—
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4D411yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×D8—21no—
90#539—22no—
91#539—22no—
92#539—41no—
93#539—41no—
94C2×#126—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#121D412yescomplemented
102C2×#121C2311yescharacteristic
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×C4×D4—28no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—48no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42D411yescharacteristic
126#452—48no—
127#451—22no—
128#451—41no—
129#450—22no—
130#450—41no—
131#449—48no—
132#448—22no—
133#448—41no—
134#447—22no—
135#447—41no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150#399—21no—
151#397—21no—
152#396—22no—
153#395—22no—
154#395D414yescomplemented
155#394—22no—
156#394—22no—
157#394—28no—
158#394—22no—
159#394—22no—
160#394D414yescomplemented
161#393—21no—
162#393—22no—
163#393—22no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#392—28no—
167#392—21no—
168#392—22no—
169#392—22no—
170#390—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#388—22no—
175#387—22no—
176#387—22no—
177#387—22no—
178#387—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—22no—
184#385—22no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—22no—
188#381—21no—
189#380D412yescomplemented
190#380D412yescomplemented
191#380C2311yescharacteristic
192#380C2311yescharacteristic
193#379—21no—
194#379—21no—
195C4×C22⋊C4—28no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204#328—22no—
205#328—22no—
206#327—22no—
207#327—22no—
208#324—22no—
209#324—22no—
210#323—41no—
211#323—41no—
212C25—21no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C25C2×D411yescharacteristic
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—416no—
222C2×#41—416no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—416no—
230C2×#41—416no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—28no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—44no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×D8—42no—
299C2×D8—44no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304#126—42no—
305#126—42no—
306#125—42no—
307#125—42no—
308#123—42no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311#123—42no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—44no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—44no—
324#120—42no—
325#120—42no—
326#120—42no—
327#120—42no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—432no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—84no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—41no—
395C2×C42—44no—
396#103—42no—
397#103—42no—
398#103—44no—
399#103—44no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—44no—
403#102—44no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—44no—
413C22⋊C8—44no—
414#95—24no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—24no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95C2×D412yes—
428#95C2×D412yes—
429C24—24no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24#12012yes—
458C24#13512yes—
459C24C22×D411yescharacteristic
460#41—416no—
461#41—416no—
462#41—416no—
463#41—416no—
464#41—416no—
465#41—416no—
466#41—416no—
467#41—416no—
468C2×Q8—24no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—416no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—216no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—416no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599Q16—84no—
600SD16—84no—
601SD16—84no—
602D8—84no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—48no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—82no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C42—44no—
659C42—48no—
660C42—42no—
661C42—82no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—82no—
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23#53411yescharacteristic
731C23C2×#13511yescharacteristic
732C23#57511yescharacteristic
733C23#57511yescharacteristic
734C23#57511yescharacteristic
735Q8—24no—
736Q8—24no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743D4—24no—
744D4—24no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—432no—
750D4—416no—
751D4—432no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—88no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—164no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—88no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C8—81no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—84no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—84no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22#240311yescharacteristic
874C22#300211yescharacteristic
875C22#300211yescharacteristic
876C22#300511yescharacteristic
877C22#300511yescharacteristic
878C22#301812yes—
879C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
880C22#319111yescharacteristic
881C22#319711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—24no—
887C4—44no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—84no—
905C2—161no—
906C2#1810012yes—
907C2#1816812yes—
908C2#2390011yescharacteristic
909C2#2390911yescharacteristic
910C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34987C2semidirect
2. C2×#2388C2semidirect
3. #32883C2semidirect
4. #32880C2semidirect
5. C2×#1603C2semidirect
6. C2×#1597C2semidirect
7. #9924C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9916C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9150C2semidirect
12. #9146C2semidirect
13. #9018C2semidirect
14. #9014C2semidirect
15. #8301C2semidirect
99. C2×C22⋊Q8D4semidirect
101. C2×#121D4semidirect
154. #395D4semidirect
160. #394D4semidirect
189. #380D4semidirect
190. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349872
C2×#23882
#328832
#328802
C2×#16032
C2×#15972
#99242
#99222
#99162
#99142
#91502
#91462
#90182
#90142
#83012