Finite Group Databasebeta

← #248941

Subgroups — #248941

Order 512.

2161 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32880C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8299C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18C22×#123—21no—
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#452—22no—
21C2×#449—22no—
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24C2×#450C2211yescharacteristic
25C2×#447C2211yescharacteristic
26#2849—21no—
27#2848C2211yescharacteristic
28#2847C2211yescharacteristic
29#2627C2211yescharacteristic
30#2623—21no—
31#2618C2211yescharacteristic
32#2481—22no—
33#2473—22no—
34#2449—22no—
35#2443—22no—
36#2406—24no—
37#2406—24no—
38C2×#395C2211yescharacteristic
39C2×#395C2211yescharacteristic
40C2×#394C2211yescharacteristic
41C2×#394C2211yescharacteristic
42#2322—21no—
43#2313C2211yescharacteristic
44C4×#120—21no—
45C2×#386—21no—
46C2×#385—21no—
47C2×#385—21no—
48C2×#381C2211yescharacteristic
49#1788—22no—
50#1788—22no—
51#1787C2211yescharacteristic
52#1787C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1603—24no—
58#1597—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—48no—
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C24×C4D411yescharacteristic
83C24×C4D411yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×D8—21no—
89#539—22no—
90#539—22no—
91#539—41no—
92#539—41no—
93C2×#126—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#123—28no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—48no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8D412yes—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121D412yes—
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4—22no—
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4—41no—
115C22×C4⋊C4—41no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125#452—48no—
126#451—22no—
127#451—41no—
128#450—22no—
129#450—41no—
130#449—48no—
131#448—22no—
132#448—41no—
133#447—22no—
134#447—41no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149#400—22no—
150#400—21no—
151#399—22no—
152#398—22no—
153#398—21no—
154#398—22no—
155#397—22no—
156#396—22no—
157#395—21no—
158#395—22no—
159#395—22no—
160#395—22no—
161#395D414yescomplemented
162#394—21no—
163#394—22no—
164#394—22no—
165#394—22no—
166#394D414yescomplemented
167#389—22no—
168#388—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—28no—
175#386—22no—
176#386—21no—
177#386—22no—
178#386—21no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—28no—
183#385—28no—
184#385—22no—
185#385—21no—
186#385—22no—
187#385—21no—
188#381—21no—
189#381—21no—
190#381—22no—
191#381—22no—
192#380D412yes—
193#380D412yes—
194#380C2311yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196#379—21no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204#328—22no—
205#328—22no—
206#327—22no—
207#327—22no—
208#324—22no—
209#324—22no—
210#324—41no—
211#324—41no—
212C25—21no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—416no—
225C2×#41—416no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—416no—
229C2×#41—416no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—44no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D412yes—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—44no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×D8—42no—
293C2×D8—44no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298#126—42no—
299#126—42no—
300#125—42no—
301#125—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—432no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—44no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—44no—
321#120—42no—
322#120—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—84no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—24no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—22no—
390#103—42no—
391#103—42no—
392#103—44no—
393#103—44no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—44no—
397#102—44no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—44no—
407C22⋊C8—44no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—24no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95C2×D412yes—
425#95C2×D412yes—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—22no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24#12012yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—416no—
449#41—416no—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—416no—
453#41—416no—
454#41—416no—
455#41—416no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—44no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—44no—
468C2×Q8—44no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—216no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—416no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12012yes—
579C22×C4#13512yes—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586Q16—84no—
587SD16—84no—
588SD16—84no—
589D8—84no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—48no—
611C4⋊C4—48no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—82no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C42—42no—
647C42—82no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23B(4,𝔽2)14yes—
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23C2×#12011yescharacteristic
699C23#53411yescharacteristic
700C23C2×#13511yescharacteristic
701C23#57511yescharacteristic
702C23#57511yescharacteristic
703C23#57511yescharacteristic
704Q8—24no—
705Q8—24no—
706Q8—44no—
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—432no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—88no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—416no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—88no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—162no—
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C8—81no—
800C8—81no—
801C8—81no—
802C8—81no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—24no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—84no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22#240311yescharacteristic
839C22#300211yescharacteristic
840C22#300211yescharacteristic
841C22#300511yescharacteristic
842C22#300511yescharacteristic
843C22#302012yes—
844C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
845C22#319111yescharacteristic
846C22#319711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—82no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—44no—
869C2—84no—
870C2—161no—
871C2#1813412yes—
872C2#1819312yes—
873C2#2390011yescharacteristic
874C2#2391711yescharacteristic
875C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#32880C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34989C2semidirect
2. C2×#2406C2semidirect
3. #32883C2semidirect
5. C2×#1603C2semidirect
6. C2×#1597C2semidirect
7. #9925C2semidirect
8. #9923C2semidirect
9. #9917C2semidirect
10. #9915C2semidirect
11. #9158C2semidirect
12. #9154C2semidirect
13. #9018C2semidirect
14. #9014C2semidirect
15. #8299C2semidirect
161. #395D4semidirect
166. #394D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349892
C2×#24062
#328832
#328802
C2×#16032
C2×#15972
#99252
#99232
#99172
#99152
#91582
#91542
#90182
#90142
#82992