Finite Group Databasebeta

← #248943

Subgroups — #248943

Order 512.

2581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18C22×#120—21no—
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#452—22no—
21C2×#449—22no—
22C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
26#2848C2211yescharacteristic
27#2847C2211yescharacteristic
28#2846—21no—
29#2626C2211yescharacteristic
30#2622—21no—
31#2617C2211yescharacteristic
32#2480—22no—
33#2472—22no—
34#2424—22no—
35#2418—22no—
36#2404—24no—
37#2404—24no—
38C2×#393C2211yescharacteristic
39C2×#393C2211yescharacteristic
40C2×#392C2211yescharacteristic
41C2×#392C2211yescharacteristic
42#2321—21no—
43#2312C2211yescharacteristic
44C4×#120—21no—
45C2×#386—21no—
46C2×#386—21no—
47C2×#386—21no—
48C2×#381C2211yescharacteristic
49#1788—22no—
50#1788—22no—
51#1787C2211yescharacteristic, complemented
52#1787C2211yescharacteristic, complemented
53#1786C2211yescharacteristic, complemented
54#1786C2211yescharacteristic, complemented
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1606—24no—
58#1600—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic, complemented
68#1294C2211yescharacteristic, complemented
69#1294C2211yescharacteristic, complemented
70#1294C2211yescharacteristic, complemented
71C26D411yescharacteristic
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—48no—
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4D411yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×D8—21no—
91#538—22no—
92#538—22no—
93#538—41no—
94#538—41no—
95C2×#126—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121D412yescomplemented
102C2×#121C2311yescharacteristic
103C2×#120—28no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—48no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—41no—
122C22×C22⋊C4—41no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127#452—48no—
128#451—22no—
129#451—41no—
130#450—22no—
131#450—41no—
132#449—48no—
133#448—22no—
134#448—41no—
135#447—22no—
136#447—41no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
151#399—21no—
152#397—22no—
153#397—22no—
154#397—21no—
155#396—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#393—21no—
160#393—22no—
161#393—22no—
162#393—22no—
163#393D414yescomplemented
164#392—21no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#392—22no—
168#392D414yescomplemented
169#390—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#386—22no—
175#386—28no—
176#386—28no—
177#386—28no—
178#386—22no—
179#386—21no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#385—22no—
183#385—21no—
184#385—22no—
185#385—21no—
186#381—22no—
187#381—22no—
188#380D412yescomplemented
189#380D412yescomplemented
190#380C2311yescharacteristic
191#380C2311yescharacteristic
192#379—22no—
193#379—22no—
194#379—21no—
195#379—21no—
196#379—21no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204#328—22no—
205#328—22no—
206#327—22no—
207#327—22no—
208#323—22no—
209#323—22no—
210#323—41no—
211#323—41no—
212C25—21no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—41no—
217C25—41no—
218C25—41no—
219C25—41no—
220C25—44no—
221C25—82no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C25C2×D411yescharacteristic
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—28no—
226C2×#41—28no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—416no—
236C2×#41—416no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—416no—
240C2×#41—416no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—82no—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—44no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×D8—42no—
308C2×D8—44no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313#126—42no—
314#126—42no—
315#124—42no—
316#124—42no—
317#123—42no—
318#123—42no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—44no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—21no—
327#121—21no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—44no—
331#120—432no—
332#120—42no—
333#120—42no—
334#120—42no—
335#120—42no—
336#120—42no—
337#120—42no—
338#120—84no—
339#120—84no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—84no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4C2×D412yes—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402#103—42no—
403#103—42no—
404#103—44no—
405#103—44no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—44no—
409#102—44no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—44no—
419C22⋊C8—44no—
420#95—24no—
421#95—24no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—24no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95C2×D412yes—
433#95C2×D412yes—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—42no—
457C24—44no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—44no—
470C24—48no—
471C24—44no—
472C24—44no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—44no—
480C24—82no—
481C24—82no—
482C24—84no—
483C24—84no—
484C24—88no—
485C24—88no—
486C24—88no—
487C24—88no—
488C24—84no—
489C24#12012yes—
490C24#12012yes—
491C24#13512yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493#41—416no—
494#41—416no—
495#41—416no—
496#41—416no—
497#41—416no—
498#41—416no—
499#41—416no—
500#41—416no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—216no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—416no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—88no—
560C2×D4—88no—
561C2×D4—88no—
562C2×D4—88no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—416no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627Q16—84no—
628SD16—84no—
629SD16—84no—
630D8—84no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C42—42no—
687C42—82no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—416no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—82no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23—82no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—88no—
769C23—816no—
770C23—816no—
771C23—88no—
772C23—88no—
773C23—816no—
774C23—816no—
775C23—88no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23B(4,𝔽2)14yes—
782C23C2×#12011yescharacteristic
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23#53411yescharacteristic
785C23C2×#13511yescharacteristic
786C23#57511yescharacteristic
787C23#57511yescharacteristic
788C23#57511yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—24no—
791Q8—44no—
792Q8—44no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797D4—24no—
798D4—24no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—432no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—88no—
807D4—816no—
808D4—816no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—164no—
814D4—162no—
815D4—162no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—432no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—162no—
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C8—81no—
875C8—81no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—832no—
918C22—82no—
919C22—84no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—82no—
932C22#240311yescharacteristic
933C22#300211yescharacteristic
934C22#300211yescharacteristic
935C22#300511yescharacteristic
936C22#300511yescharacteristic
937C22#301912yes—
938C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
939C22#319111yescharacteristic
940C22#319711yescharacteristic
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—42no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—82no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—44no—
961C2—82no—
962C2—82no—
963C2—84no—
964C2—161no—
965C2#1814412yes—
966C2#1819212yes—
967C2#2390011yescharacteristic
968C2#2391211yescharacteristic
969C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34988C2semidirect
2. C2×#2404C2semidirect
3. #32883C2semidirect
4. #32880C2semidirect
5. C2×#1606C2semidirect
6. C2×#1600C2semidirect
7. #9924C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9916C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9158C2semidirect
12. #9154C2semidirect
13. #9020C2semidirect
14. #9016C2semidirect
15. #8298C2semidirect
22. C2×#451C22semidirect
23. C2×#448C22semidirect
24. C2×#450C22semidirect
25. C2×#447C22semidirect
51. #1787C22semidirect
52. #1787C22semidirect
53. #1786C22semidirect
54. #1786C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
62. C2×#327C22semidirect
67. #1294C22semidirect
68. #1294C22semidirect
69. #1294C22semidirect
70. #1294C22semidirect
98. C2×C22⋊Q8D4semidirect
101. C2×#121D4semidirect
163. #393D4semidirect
168. #392D4semidirect
188. #380D4semidirect
189. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349882
C2×#24042
#328832
#328802
C2×#16062
C2×#16002
#99242
#99222
#99162
#99142
#91582
#91542
#90202
#90162
#82982