Finite Group Databasebeta

← #249011

Subgroups — #249011

Order 512.

2073 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32880C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8—21no—
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#452—22no—
21C2×#449—22no—
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24C2×#450C2211yescharacteristic
25C2×#447C2211yescharacteristic
26#2848C2211yescharacteristic
27#2847C2211yescharacteristic
28#2704—22no—
29#2702—22no—
30#2683—22no—
31#2681—22no—
32#2627C2211yescharacteristic
33#2618C2211yescharacteristic
34#2616—24no—
35#2616—24no—
36#2534—21no—
37#2413—21no—
38#2411—21no—
39#2409—21no—
40C2×#395C2211yescharacteristic
41C2×#395C2211yescharacteristic
42C2×#394—21no—
43C2×#394—21no—
44C2×#394C2211yescharacteristic
45C2×#394C2211yescharacteristic
46#2316C2211yescharacteristic
47C2×#380—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#1788—22no—
50#1788—22no—
51#1787C2211yescharacteristic
52#1787C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1603—24no—
58#1597—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—48no—
78C23×Q8D411yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88#539—22no—
89#539—22no—
90#539—41no—
91#539—41no—
92C2×#126—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×C22⋊Q8—28no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—41no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—48no—
107C2×C22⋊Q8D412yes—
108C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
109C2×#121D412yes—
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#120—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×#117—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127#452—48no—
128#451—22no—
129#451—41no—
130#450—22no—
131#450—41no—
132#449—48no—
133#448—22no—
134#448—41no—
135#447—22no—
136#447—41no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
151#400—21no—
152#398—22no—
153#398—21no—
154#398—22no—
155#396—22no—
156#396—22no—
157#396—22no—
158#396—22no—
159#395—22no—
160#395—22no—
161#395—21no—
162#395—22no—
163#395—22no—
164#395D414yescomplemented
165#394—28no—
166#394—28no—
167#394—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—21no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#394D414yescomplemented
174#393—22no—
175#391—22no—
176#390—22no—
177#389—22no—
178#389—22no—
179#389—22no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#386—22no—
184#386—21no—
185#386—22no—
186#386—21no—
187#385—21no—
188#385—22no—
189#385—21no—
190#381—21no—
191#380—28no—
192#380—21no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380D412yes—
196#380D412yes—
197#380C2311yescharacteristic
198#380C2311yescharacteristic
199#379—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204#328—22no—
205#328—22no—
206#327—22no—
207#327—22no—
208#324—22no—
209#324—22no—
210#324—41no—
211#324—41no—
212C25—21no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—416no—
221C2×#41—416no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—416no—
229C2×#41—416no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—41no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—28no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—44no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C2×D8—42no—
286C2×D8—44no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291#126—42no—
292#126—42no—
293#125—42no—
294#125—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—81no—
300#123—81no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—44no—
306C22⋊Q8—44no—
307C22⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—432no—
312C22⋊Q8—44no—
313C22⋊Q8—84no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—44no—
319#120—81no—
320#120—81no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323#117—81no—
324#117—81no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—22no—
393#103—42no—
394#103—42no—
395#103—44no—
396#103—44no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—44no—
400#102—44no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—44no—
410C22⋊C8—44no—
411#95—24no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—24no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95C2×D412yes—
425#95C2×D412yes—
426C24—24no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24#12012yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—416no—
449#41—416no—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—416no—
453#41—416no—
454#41—416no—
455#41—416no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—44no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—44no—
467C2×Q8—48no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—44no—
474C2×Q8—82no—
475C2×Q8—84no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—216no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—416no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579Q16—84no—
580SD16—84no—
581SD16—84no—
582D8—84no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—48no—
603C4⋊C4—48no—
604C4⋊C4—48no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—42no—
644C42—82no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23C2×#12011yescharacteristic
695C23C2×#12011yescharacteristic
696C23#53411yescharacteristic
697C23#57611yescharacteristic
698C23#57711yescharacteristic
699C23#57711yescharacteristic
700C23#57811yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—24no—
703Q8—44no—
704Q8—44no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—88no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—432no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—164no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—162no—
790C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C8—81no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—84no—
823C22—82no—
824C22—84no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22#240311yescharacteristic
835C22#301211yescharacteristic
836C22#301211yescharacteristic
837C22#301311yescharacteristic
838C22#301311yescharacteristic
839C22#302012yes—
840C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
841C22#320311yescharacteristic
842C22#320411yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—24no—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—82no—
865C2—84no—
866C2—161no—
867C2#1823012yes—
868C2#1823112yes—
869C2#2390011yescharacteristic
870C2#2391711yescharacteristic
871C2#2392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#32880C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36719C2semidirect
2. C2×#2616C2semidirect
3. #32883C2semidirect
5. C2×#1603C2semidirect
6. C2×#1597C2semidirect
7. #9925C2semidirect
8. #9923C2semidirect
9. #9917C2semidirect
10. #9915C2semidirect
11. #9155C2semidirect
12. #9151C2semidirect
13. #9019C2semidirect
14. #9015C2semidirect
15. #8308C2semidirect
164. #395D4semidirect
173. #394D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367192
C2×#26162
#328832
#328802
C2×#16032
C2×#15972
#99252
#99232
#99172
#99152
#91552
#91512
#90192
#90152
#83082