Finite Group Databasebeta

← #249073

Subgroups — #249073

Order 512.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8304C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#121—21no—
20C2×#452—22no—
21C2×#449—22no—
22C2×#451C2211yescharacteristic
23C2×#448C2211yescharacteristic
24C2×#450C2211yescharacteristic
25C2×#447C2211yescharacteristic
26#2848C2211yescharacteristic
27#2847C2211yescharacteristic
28#2707—22no—
29#2705—22no—
30#2682—22no—
31#2681—22no—
32#2626C2211yescharacteristic
33#2617C2211yescharacteristic
34#2579—21no—
35#2430—24no—
36#2430—24no—
37#2411—21no—
38#2411—21no—
39#2408—21no—
40C2×#395C2211yescharacteristic
41C2×#394C2211yescharacteristic
42C2×#393C2211yescharacteristic
43C2×#392C2211yescharacteristic
44#2316C2211yescharacteristic
45C2×#386—21no—
46C2×#386—21no—
47C2×#385—21no—
48C22×#95C2211yescharacteristic
49#1788—22no—
50#1788—22no—
51#1787C2211yescharacteristic
52#1787C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1603—24no—
58#1597—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—48no—
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×D8—21no—
90#539—22no—
91#539—22no—
92#539—41no—
93#539—41no—
94C2×#126—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—41no—
103C2×#123—41no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
106C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×#121—28no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—48no—
110C2×#121D412yescomplemented
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×#117—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126#452—48no—
127#451—22no—
128#451—41no—
129#450—22no—
130#450—41no—
131#449—48no—
132#448—22no—
133#448—41no—
134#447—22no—
135#447—41no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150#399—21no—
151#398—22no—
152#397—21no—
153#396—22no—
154#396—22no—
155#396—22no—
156#396—22no—
157#395—22no—
158#395D414yescomplemented
159#394—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#394D414yescomplemented
165#393—21no—
166#393—22no—
167#393—22no—
168#392—22no—
169#392—21no—
170#392—22no—
171#392—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#389—22no—
176#389—22no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#387—22no—
180#386—28no—
181#386—28no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—22no—
185#385—22no—
186#385—28no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—22no—
190#380—21no—
191#380D412yescomplemented
192#380D412yescomplemented
193#380C2311yescharacteristic
194#380C2311yescharacteristic
195#379—21no—
196#379—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204#328—22no—
205#328—22no—
206#327—22no—
207#327—22no—
208#324—22no—
209#324—22no—
210#323—41no—
211#323—41no—
212C25—21no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C25C2×D411yescharacteristic
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—416no—
226C2×#41—416no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—416no—
230C2×#41—416no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—81no—
261C22×D4—81no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D412yes—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—81no—
282C23×C4—81no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—44no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×D8—42no—
297C2×D8—44no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302#126—42no—
303#126—42no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306#123—44no—
307#123—44no—
308#123—44no—
309#123—44no—
310#123—42no—
311#123—42no—
312#123—42no—
313#123—42no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—44no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—432no—
326#121—44no—
327#121—84no—
328#120—81no—
329#120—81no—
330#120—81no—
331#120—81no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334#117—81no—
335#117—81no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397#103—42no—
398#103—42no—
399#103—44no—
400#103—44no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—44no—
404#102—44no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—44no—
414C22⋊C8—44no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—24no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95C2×D412yes—
428#95C2×D412yes—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—22no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24#12012yes—
459C24C22×D411yescharacteristic
460#41—416no—
461#41—416no—
462#41—416no—
463#41—416no—
464#41—416no—
465#41—416no—
466#41—416no—
467#41—416no—
468C2×Q8—24no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—216no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—84no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—416no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—88no—
587C22×C4—88no—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597Q16—84no—
598SD16—84no—
599SD16—84no—
600D8—84no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C42—42no—
660C42—82no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23B(4,𝔽2)14yes—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23#53411yescharacteristic
730C23#57611yescharacteristic
731C23#57711yescharacteristic
732C23#57711yescharacteristic
733C23#57811yescharacteristic
734Q8—24no—
735Q8—24no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742D4—24no—
743D4—24no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—432no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—88no—
752D4—816no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—164no—
758D4—164no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—816no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—161no—
871C22—161no—
872C22#240311yescharacteristic
873C22#301211yescharacteristic
874C22#301211yescharacteristic
875C22#301311yescharacteristic
876C22#301311yescharacteristic
877C22#301812yes—
878C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
879C22#320311yescharacteristic
880C22#320411yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—44no—
902C2—84no—
903C2—161no—
904C2—161no—
905C2#1825212yes—
906C2#1825312yes—
907C2#2390011yescharacteristic
908C2#2390911yescharacteristic
909C2#2392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36722C2semidirect
2. C2×#2430C2semidirect
3. #32883C2semidirect
4. #32880C2semidirect
5. C2×#1603C2semidirect
6. C2×#1597C2semidirect
7. #9924C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9916C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9147C2semidirect
12. #9143C2semidirect
13. #9019C2semidirect
14. #9015C2semidirect
15. #8304C2semidirect
105. C2×C22⋊Q8D4semidirect
110. C2×#121D4semidirect
158. #395D4semidirect
164. #394D4semidirect
191. #380D4semidirect
192. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367222
C2×#24302
#328832
#328802
C2×#16032
C2×#15972
#99242
#99222
#99162
#99142
#91472
#91432
#90192
#90152
#83042