Finite Group Databasebeta

← #249132

Subgroups — #249132

Order 512.

2009 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#120—21no—
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
24#2848C2211yescharacteristic
25#2847C2211yescharacteristic
26#2846—21no—
27#2626C2211yescharacteristic
28#2622—21no—
29#2617—24no—
30#2617—24no—
31#2617C2211yescharacteristic
32#2480—22no—
33#2472—22no—
34#2424—22no—
35#2418—22no—
36C2×#397C2211yescharacteristic
37C2×#397C2211yescharacteristic
38C2×#394—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#392C2211yescharacteristic
41C2×#392C2211yescharacteristic
42#2321—21no—
43#2312C2211yescharacteristic
44C4×#120—21no—
45C2×#386—21no—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2034—22no—
48#2033—22no—
49#2000—22no—
50#1999—22no—
51#1823C2211yescharacteristic, complemented
52#1823C2211yescharacteristic, complemented
53#1786C2211yescharacteristic, complemented
54#1786C2211yescharacteristic, complemented
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1612—24no—
58#1600—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic, complemented
68#1294C2211yescharacteristic, complemented
69#1294C2211yescharacteristic, complemented
70#1294C2211yescharacteristic, complemented
71C26D411yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80#538—22no—
81#538—22no—
82#538—41no—
83#538—41no—
84C2×#126—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
88C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×#121—22no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121D412yescomplemented
97C2×#121C2311yescharacteristic
98C2×#120—28no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—44no—
105C2×#120—44no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—41no—
121C22×C22⋊C4—41no—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126#483—22no—
127#483—41no—
128#480—22no—
129#480—41no—
130#450—22no—
131#450—41no—
132#447—22no—
133#447—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148#399—21no—
149#397—22no—
150#397—22no—
151#397—22no—
152#397—21no—
153#397—22no—
154#397—22no—
155#397D414yescomplemented
156#396—22no—
157#394—28no—
158#394—28no—
159#394—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#393—21no—
163#392—22no—
164#392—21no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#392D414yescomplemented
168#390—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#386—22no—
174#386—28no—
175#386—22no—
176#386—21no—
177#386—22no—
178#386—21no—
179#385—22no—
180#385—21no—
181#385—22no—
182#385—21no—
183#380—22no—
184#380—22no—
185#380D412yescomplemented
186#380D412yescomplemented
187#380C2311yescharacteristic
188#380C2311yescharacteristic
189#379—22no—
190#379—22no—
191#379—21no—
192#379—21no—
193#379—21no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95C2311yescharacteristic
199C2×#95C2311yescharacteristic
200#340—22no—
201#340—22no—
202#328—22no—
203#328—22no—
204#327—22no—
205#327—22no—
206#323—22no—
207#323—22no—
208#323—41no—
209#323—41no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—21no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—41no—
217C25—41no—
218C25—82no—
219C25—82no—
220C25C2×D411yescharacteristic
221C25C2×D411yescharacteristic
222C25C2×D411yescharacteristic
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×D4—24no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D412yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—82no—
266C23×C4—82no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—82no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—82no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281#126—42no—
282#126—42no—
283#124—42no—
284#124—42no—
285#123—42no—
286#123—42no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—82no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#121—44no—
302#121—82no—
303#120—42no—
304#120—432no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308#120—42no—
309#120—42no—
310#120—84no—
311#120—84no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—84no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—82no—
326C2×C4⋊C4C2×D412yes—
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—82no—
383C2×C22⋊C4—82no—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4C2×D412yes—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388#107—42no—
389#106—42no—
390#103—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—82no—
395#102—82no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—82no—
405C22⋊C8—82no—
406#95—24no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—24no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95C2×D412yes—
418#95C2×D412yes—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—28no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—44no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—44no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—88no—
465C24—84no—
466C24—84no—
467C24—88no—
468C24—88no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—88no—
472C24#12012yes—
473C24#12012yes—
474C24#13512yes—
475C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
476C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
477C24C22×D411yescharacteristic
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—42no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—88no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4—84no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589SD16—84no—
590D8—84no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—84no—
614C4⋊C4—82no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C42—42no—
653C42—82no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—416no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—88no—
722C23—88no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—816no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—816no—
739C23—816no—
740C23—816no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23#44914yes—
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23#53411yescharacteristic
751C23C2×#13511yescharacteristic
752C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
753C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
754C23#57511yescharacteristic
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—88no—
766D4—816no—
767D4—816no—
768D4—816no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—162no—
774D4—162no—
775D4—164no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C8—81no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—832no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—162no—
892C22—162no—
893C22#240311yescharacteristic
894C22C2×#44911yescharacteristic
895C22#300211yescharacteristic
896C22#300311yescharacteristic
897C22#300611yescharacteristic
898C22#301912yes—
899C22#302612yes—
900C22#318811yescharacteristic
901C22#319411yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—44no—
922C2—82no—
923C2—82no—
924C2—161no—
925C2—162no—
926C2#1829612yes—
927C2#1834612yes—
928C2#2390311yescharacteristic
929C2#2391211yescharacteristic
930C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34988C2semidirect
2. C2×#2617C2semidirect
3. #29596C2semidirect
4. #29592C2semidirect
5. C2×#1612C2semidirect
6. C2×#1600C2semidirect
7. #9926C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9918C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9155C2semidirect
12. #9151C2semidirect
13. #9028C2semidirect
14. #9020C2semidirect
15. #8298C2semidirect
20. C2×#483C22semidirect
21. C2×#480C22semidirect
22. C2×#450C22semidirect
23. C2×#447C22semidirect
51. #1823C22semidirect
52. #1823C22semidirect
53. #1786C22semidirect
54. #1786C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
62. C2×#327C22semidirect
67. #1294C22semidirect
68. #1294C22semidirect
69. #1294C22semidirect
70. #1294C22semidirect
87. C2×C22⋊Q8D4semidirect
96. C2×#121D4semidirect
155. #397D4semidirect
167. #392D4semidirect
185. #380D4semidirect
186. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349882
C2×#26172
#295962
#295922
C2×#16122
C2×#16002
#99262
#99222
#99182
#99142
#91552
#91512
#90282
#90202
#82982