Finite Group Databasebeta

← #249138

Subgroups — #249138

Order 512.

1739 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34988C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
23#2848C2211yescharacteristic
24#2847C2211yescharacteristic
25#2846—21no—
26#2626—24no—
27#2626—24no—
28#2626C2211yescharacteristic
29#2622—21no—
30#2617C2211yescharacteristic
31#2480—22no—
32#2472—22no—
33#2424—22no—
34#2418—22no—
35C2×#399C2211yescharacteristic
36C2×#399C2211yescharacteristic
37C2×#396—21no—
38C2×#396—21no—
39C2×#393C2211yescharacteristic
40C2×#393C2211yescharacteristic
41#2321—21no—
42#2312C2211yescharacteristic
43C4×#120—21no—
44C2×#385—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#379—21no—
47#2036—22no—
48#2035—22no—
49#2001—22no—
50#2000—22no—
51#1824C2211yescharacteristic, complemented
52#1824C2211yescharacteristic, complemented
53#1787C2211yescharacteristic, complemented
54#1787C2211yescharacteristic, complemented
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1618—24no—
58#1606—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic, complemented
68#1294C2211yescharacteristic, complemented
69#1294C2211yescharacteristic, complemented
70#1294C2211yescharacteristic, complemented
71C26D411yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×Q16—21no—
76C22×SD16—21no—
77#538—22no—
78#538—22no—
79#538—41no—
80#538—41no—
81C2×#126—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—41no—
89C2×C22⋊Q8—41no—
90C2×C22⋊Q8D412yes—
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121—21no—
93C2×#121D412yes—
94C2×#121C2311yescharacteristic
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—22no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—41no—
118C22×C22⋊C4—41no—
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123#484—22no—
124#484—41no—
125#481—22no—
126#481—41no—
127#451—22no—
128#451—41no—
129#448—22no—
130#448—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#102—21no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145#399—22no—
146#399—21no—
147#399—22no—
148#399—22no—
149#399D414yescomplemented
150#397—22no—
151#397—22no—
152#397—21no—
153#396—28no—
154#396—28no—
155#396—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#393—22no—
160#393—21no—
161#393—22no—
162#393—22no—
163#393D414yescomplemented
164#392—21no—
165#390—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—21no—
173#386—22no—
174#386—21no—
175#385—28no—
176#385—22no—
177#385—21no—
178#385—22no—
179#385—21no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380D412yes—
183#380D412yes—
184#380C2311yescharacteristic
185#380C2311yescharacteristic
186#379—22no—
187#379—22no—
188#379—28no—
189#379—21no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95C2311yescharacteristic
197C2×#95C2311yescharacteristic
198#340—22no—
199#340—22no—
200#328—22no—
201#328—22no—
202#327—22no—
203#327—22no—
204#323—22no—
205#323—22no—
206#323—41no—
207#323—41no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—41no—
214C25—41no—
215C25—82no—
216C25—82no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D411yescharacteristic
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—82no—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×Q8C2×D412yes—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×Q16—42no—
255C2×Q16—82no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—82no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262#126—42no—
263#126—42no—
264#124—42no—
265#124—42no—
266#123—42no—
267#123—42no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—44no—
273C22⋊Q8—44no—
274C22⋊Q8—44no—
275C22⋊Q8—44no—
276C22⋊Q8—82no—
277#121—21no—
278#121—21no—
279#121—21no—
280#121—21no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—82no—
284#120—42no—
285#120—42no—
286#120—42no—
287#120—42no—
288#120—42no—
289#120—42no—
290#120—84no—
291#120—84no—
292C4×D4—42no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—84no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—82no—
311C2×C4⋊C4—82no—
312C2×C4⋊C4—82no—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4C2×D412yes—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—22no—
373#107—42no—
374#106—42no—
375#103—42no—
376#103—42no—
377#103—42no—
378#103—82no—
379#103—82no—
380#102—42no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—82no—
390C22⋊C8—82no—
391#95—24no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—24no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95C2×D412yes—
403#95C2×D412yes—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—28no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24—88no—
439C24—84no—
440C24—84no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—84no—
444C24—84no—
445C24—88no—
446C24#12012yes—
447C24#12012yes—
448C24#13512yes—
449C24#13712yes—
450C24#13712yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—82no—
464C2×Q8—82no—
465C2×Q8—82no—
466C2×Q8—82no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4#12012yes—
542C22×C4#12012yes—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549Q16—84no—
550SD16—84no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—48no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—82no—
574C4⋊C4—84no—
575C4⋊C4—84no—
576C4⋊C4—84no—
577C4⋊C4—82no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—48no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—82no—
606C22⋊C4—84no—
607C22⋊C4—84no—
608C22⋊C4—84no—
609C22⋊C4—84no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C42—42no—
616C42—82no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—44no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—416no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—82no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—88no—
678C23—88no—
679C23—816no—
680C23—88no—
681C23—88no—
682C23—88no—
683C23—88no—
684C23—816no—
685C23—816no—
686C23—816no—
687C23#45214yes—
688C23C2×#12011yescharacteristic
689C23C2×#12011yescharacteristic
690C23#53411yescharacteristic
691C23C2×#13511yescharacteristic
692C23C2×#13711yescharacteristic
693C23C2×#13711yescharacteristic
694C23#57511yescharacteristic
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—82no—
702Q8—82no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—88no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—162no—
711D4—162no—
712D4—164no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—88no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—162no—
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4D4211yescharacteristic
775C8—81no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C8—81no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—44no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—832no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22#240311yescharacteristic
823C22C2×#45211yescharacteristic
824C22#300211yescharacteristic
825C22#300411yescharacteristic
826C22#300711yescharacteristic
827C22#301912yes—
828C22#302612yes—
829C22#319011yescharacteristic
830C22#319611yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—44no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2#1829712yes—
856C2#1834712yes—
857C2#2390311yescharacteristic
858C2#2391211yescharacteristic
859C2#2392211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34988C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2626C2semidirect
3. #29597C2semidirect
4. #29593C2semidirect
5. C2×#1618C2semidirect
6. C2×#1606C2semidirect
7. #9928C2semidirect
8. #9924C2semidirect
9. #9920C2semidirect
10. #9916C2semidirect
11. #9155C2semidirect
12. #9151C2semidirect
13. #9024C2semidirect
14. #9016C2semidirect
15. #8298C2semidirect
19. C2×#484C22semidirect
20. C2×#481C22semidirect
21. C2×#451C22semidirect
22. C2×#448C22semidirect
51. #1824C22semidirect
52. #1824C22semidirect
53. #1787C22semidirect
54. #1787C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
62. C2×#327C22semidirect
67. #1294C22semidirect
68. #1294C22semidirect
69. #1294C22semidirect
70. #1294C22semidirect
149. #399D4semidirect
163. #393D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349882
C2×#26262
#295972
#295932
C2×#16182
C2×#16062
#99282
#99242
#99202
#99162
#91552
#91512
#90242
#90162
#82982