Finite Group Databasebeta

← #249183

Subgroups — #249183

Order 512.

2135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×#123—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#120—21no—
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
25#2848C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2846—21no—
28#2626C2211yescharacteristic
29#2622—21no—
30#2617C2211yescharacteristic
31#2539—24no—
32#2539—24no—
33#2480—22no—
34#2472—22no—
35#2424—22no—
36#2418—22no—
37C2×#399C2211yescharacteristic
38C2×#399C2211yescharacteristic
39C2×#392C2211yescharacteristic
40C2×#392C2211yescharacteristic
41#2321—21no—
42#2312C2211yescharacteristic
43C4×#120—21no—
44C2×#390—21no—
45C2×#390—21no—
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2034—22no—
48#2033—22no—
49#2000—22no—
50#1999—22no—
51#1824C2211yescharacteristic, complemented
52#1824C2211yescharacteristic, complemented
53#1786C2211yescharacteristic, complemented
54#1786C2211yescharacteristic, complemented
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1618—24no—
58#1600—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic, complemented
68#1294C2211yescharacteristic, complemented
69#1294C2211yescharacteristic, complemented
70#1294C2211yescharacteristic, complemented
71C26D411yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80#538—22no—
81#538—22no—
82#538—41no—
83#538—41no—
84C2×#126—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#123—28no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—48no—
89C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121D412yescomplemented
99C2×#121C2311yescharacteristic
100C2×#120—28no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—48no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—41no—
123C22×C22⋊C4—41no—
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129#484—22no—
130#484—41no—
131#481—22no—
132#481—41no—
133#450—22no—
134#450—41no—
135#447—22no—
136#447—41no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
151#399—21no—
152#399—22no—
153#399—22no—
154#399—22no—
155#399D414yescomplemented
156#397—22no—
157#397—22no—
158#397—21no—
159#396—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#393—21no—
164#392—21no—
165#392—22no—
166#392—22no—
167#392—22no—
168#392D414yescomplemented
169#390—22no—
170#390—28no—
171#390—28no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#388—22no—
175#388—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—21no—
179#386—22no—
180#386—21no—
181#385—22no—
182#385—21no—
183#385—22no—
184#385—21no—
185#380D412yescomplemented
186#380D412yescomplemented
187#380C2311yescharacteristic
188#380C2311yescharacteristic
189#379—22no—
190#379—22no—
191#379—21no—
192#379—21no—
193#379—21no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C2×#95C2311yescharacteristic
199C2×#95C2311yescharacteristic
200#340—22no—
201#340—22no—
202#328—22no—
203#328—22no—
204#327—22no—
205#327—22no—
206#323—22no—
207#323—22no—
208#323—41no—
209#323—41no—
210C25—21no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—41no—
215C25—41no—
216C25—41no—
217C25—41no—
218C25—44no—
219C25—82no—
220C25C2×D411yescharacteristic
221C25C2×D411yescharacteristic
222C25C2×D411yescharacteristic
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×D4—24no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D412yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—82no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—82no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—82no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279#126—42no—
280#126—42no—
281#124—42no—
282#124—42no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285#123—432no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—82no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#121—82no—
302#120—432no—
303#120—42no—
304#120—42no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308#120—42no—
309#120—84no—
310#120—84no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—84no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—44no—
326C2×C4⋊C4—44no—
327C2×C4⋊C4C2×D412yes—
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4C2×D412yes—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—82no—
388#107—42no—
389#106—42no—
390#103—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—42no—
394#102—82no—
395#102—82no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—82no—
405C22⋊C8—82no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95C2×D412yes—
416#95C2×D412yes—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—24no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—42no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—42no—
450C24—48no—
451C24—44no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—44no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—44no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—84no—
466C24—84no—
467C24—88no—
468C24—88no—
469C24—88no—
470C24—88no—
471C24—84no—
472C24#12012yes—
473C24#12012yes—
474C24#13512yes—
475C24C22×D411yescharacteristic
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—42no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—88no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584SD16—84no—
585D8—84no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—48no—
603C4⋊C4—48no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C22⋊C4—216no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C42—42no—
649C42—84no—
650C42—82no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—416no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—88no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—816no—
732C23—816no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—816no—
736C23—816no—
737C23—88no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23#45314yes—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23#53411yescharacteristic
748C23C2×#13511yescharacteristic
749C23#57511yescharacteristic
750C23#57511yescharacteristic
751C23#57511yescharacteristic
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—816no—
763D4—816no—
764D4—88no—
765D4—816no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—162no—
771D4—162no—
772D4—164no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—88no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—162no—
826C2×C4D4211yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C8—81no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C8—81no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—832no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—162no—
885C22—162no—
886C22—162no—
887C22—162no—
888C22#240311yescharacteristic
889C22#300211yescharacteristic
890C22#300211yescharacteristic
891C22#300511yescharacteristic
892C22#300511yescharacteristic
893C22C2×#45312yes—
894C22#302612yes—
895C22#319111yescharacteristic
896C22#319711yescharacteristic
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—44no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—44no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2—162no—
921C2#1832812yes—
922C2#1837612yes—
923C2#2390311yescharacteristic
924C2#2390611yescharacteristic
925C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34988C2semidirect
2. C2×#2539C2semidirect
3. #29598C2semidirect
4. #29594C2semidirect
5. C2×#1618C2semidirect
6. C2×#1600C2semidirect
7. #9928C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9920C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9150C2semidirect
12. #9146C2semidirect
13. #9024C2semidirect
14. #9020C2semidirect
15. #8298C2semidirect
21. C2×#484C22semidirect
22. C2×#481C22semidirect
23. C2×#450C22semidirect
24. C2×#447C22semidirect
51. #1824C22semidirect
52. #1824C22semidirect
53. #1786C22semidirect
54. #1786C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
62. C2×#327C22semidirect
67. #1294C22semidirect
68. #1294C22semidirect
69. #1294C22semidirect
70. #1294C22semidirect
89. C2×C22⋊Q8D4semidirect
98. C2×#121D4semidirect
155. #399D4semidirect
168. #392D4semidirect
185. #380D4semidirect
186. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349882
C2×#25392
#295982
#295942
C2×#16182
C2×#16002
#99282
#99222
#99202
#99142
#91502
#91462
#90242
#90202
#82982