Finite Group Databasebeta

← #249189

Subgroups — #249189

Order 512.

1753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8301C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C22×#121—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#483C2211yescharacteristic
21C2×#480C2211yescharacteristic
22C2×#450C2211yescharacteristic
23C2×#447C2211yescharacteristic
24#2853—21no—
25#2848C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2626C2211yescharacteristic
28#2617C2211yescharacteristic
29#2613—21no—
30#2543—24no—
31#2543—24no—
32#2467—22no—
33#2463—22no—
34#2460—22no—
35#2456—22no—
36C2×#398C2211yescharacteristic
37C2×#397C2211yescharacteristic
38C2×#394C2211yescharacteristic
39C2×#392C2211yescharacteristic
40#2321—21no—
41#2313C2211yescharacteristic
42C4×#120—21no—
43C2×#388—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#386—21no—
46C22×#95C2211yescharacteristic
47#2034—22no—
48#2033—22no—
49#2000—22no—
50#1999—22no—
51#1823C2211yescharacteristic
52#1823C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1609—24no—
58#1597—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80#539—22no—
81#539—22no—
82#539—41no—
83#539—41no—
84C2×#126—21no—
85C2×#125—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#121—28no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—44no—
99C2×#121—44no—
100C2×#121D412yescomplemented
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42D411yescharacteristic
123#483—22no—
124#483—41no—
125#480—22no—
126#480—41no—
127#450—22no—
128#450—41no—
129#447—22no—
130#447—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145#399—21no—
146#398—22no—
147#398D414yescomplemented
148#397—21no—
149#397—22no—
150#397—22no—
151#396—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#394D414yescomplemented
157#393—21no—
158#392—22no—
159#392—22no—
160#392—21no—
161#392—22no—
162#392—22no—
163#390—22no—
164#388—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—28no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—28no—
176#386—28no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—22no—
180#385—22no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—22no—
184#381—21no—
185#380D412yescomplemented
186#380D412yescomplemented
187#380C2311yescharacteristic
188#380C2311yescharacteristic
189#379—21no—
190#379—21no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95C2311yescharacteristic
199C2×#95C2311yescharacteristic
200#340—22no—
201#340—22no—
202#328—22no—
203#328—22no—
204#327—22no—
205#327—22no—
206#324—22no—
207#324—22no—
208#323—41no—
209#323—41no—
210C25—21no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C25C2×D411yescharacteristic
213C22×Q8C2×D411yescharacteristic
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—82no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4C2×D412yes—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—24no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—82no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4—82no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—82no—
271C2×D8—42no—
272C2×D8—82no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#125—42no—
280#125—42no—
281#123—42no—
282#123—42no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—82no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300#121—432no—
301#121—82no—
302#120—42no—
303#120—42no—
304#120—42no—
305#120—42no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—84no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—41no—
380#107—42no—
381#106—42no—
382#103—42no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—82no—
387#102—82no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—21no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—82no—
397C22⋊C8—82no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—24no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95C2×D412yes—
413#95C2×D412yes—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—22no—
425C24—21no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24#12012yes—
441C24#13512yes—
442C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
443C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C24C22×D411yescharacteristic
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—42no—
448C2×D4—28no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—88no—
555C22×C4—88no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4#12012yes—
559C22×C4#12012yes—
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566SD16—84no—
567D8—84no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—48no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—82no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—48no—
600C22⋊C4—48no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—82no—
627C42—44no—
628C42—42no—
629C42—82no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—44no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—82no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23#44914yes—
696C23C2×#12011yescharacteristic
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23#53411yescharacteristic
699C23C2×#13511yescharacteristic
700C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
701C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
702C23#57511yescharacteristic
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—416no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—82no—
713D4—82no—
714D4—816no—
715D4—816no—
716D4—88no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—164no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4—816no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—162no—
785C2×C4D4211yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4D4211yescharacteristic
789C8—81no—
790C8—81no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—44no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22—162no—
837C22#240311yescharacteristic
838C22C2×#44911yescharacteristic
839C22#300211yescharacteristic
840C22#300311yescharacteristic
841C22#300611yescharacteristic
842C22#301812yes—
843C22#302612yes—
844C22#318811yescharacteristic
845C22#319411yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—82no—
868C2—161no—
869C2—162no—
870C2#1832212yes—
871C2#1838412yes—
872C2#2390311yescharacteristic
873C2#2390911yescharacteristic
874C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34987C2semidirect
2. C2×#2543C2semidirect
3. #29596C2semidirect
4. #29592C2semidirect
5. C2×#1609C2semidirect
6. C2×#1597C2semidirect
7. #9926C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9918C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9147C2semidirect
12. #9143C2semidirect
13. #9026C2semidirect
14. #9018C2semidirect
15. #8301C2semidirect
89. C2×C22⋊Q8D4semidirect
100. C2×#121D4semidirect
147. #398D4semidirect
156. #394D4semidirect
185. #380D4semidirect
186. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349872
C2×#25432
#295962
#295922
C2×#16092
C2×#15972
#99262
#99222
#99182
#99142
#91472
#91432
#90262
#90182
#83012