Finite Group Databasebeta

← #249257

Subgroups — #249257

Order 512.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×#121—21no—
18C22×#121—21no—
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#450C2211yescharacteristic
24C2×#447C2211yescharacteristic
25#2848C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2691—22no—
28#2676—22no—
29#2675—22no—
30#2671—22no—
31#2656—24no—
32#2656—24no—
33#2626C2211yescharacteristic
34#2617C2211yescharacteristic
35#2579—21no—
36#2410—21no—
37#2410—21no—
38#2408—21no—
39C2×#399—21no—
40C2×#399C2211yescharacteristic
41C2×#399C2211yescharacteristic
42C2×#392—21no—
43C2×#392C2211yescharacteristic
44C2×#392C2211yescharacteristic
45#2315C2211yescharacteristic
46C22×#95C2211yescharacteristic
47#2034—22no—
48#2033—22no—
49#2000—22no—
50#1999—22no—
51#1824C2211yescharacteristic
52#1824C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1618—24no—
58#1600—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82#538—22no—
83#538—22no—
84#538—41no—
85#538—41no—
86C2×#126—21no—
87C2×#124—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#121—28no—
92C2×#121—28no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—48no—
110C2×#121—48no—
111C2×#121D412yescomplemented
112C2×#121C2311yescharacteristic
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×#120—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129#484—22no—
130#484—41no—
131#481—22no—
132#481—41no—
133#450—22no—
134#450—41no—
135#447—22no—
136#447—41no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
151#399—28no—
152#399—21no—
153#399—22no—
154#399—22no—
155#399—22no—
156#399D414yescomplemented
157#398—22no—
158#397—21no—
159#396—22no—
160#396—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#394—22no—
165#393—21no—
166#392—28no—
167#392—22no—
168#392—22no—
169#392—22no—
170#392—21no—
171#392—22no—
172#392—22no—
173#392—22no—
174#392D414yescomplemented
175#390—22no—
176#387—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—22no—
182#385—22no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#380—21no—
189#380D412yescomplemented
190#380D412yescomplemented
191#380C2311yescharacteristic
192#380C2311yescharacteristic
193#379—21no—
194#379—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95C2311yescharacteristic
199C2×#95C2311yescharacteristic
200#340—22no—
201#340—22no—
202#328—22no—
203#328—22no—
204#327—22no—
205#327—22no—
206#323—22no—
207#323—22no—
208#323—41no—
209#323—41no—
210C25—21no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C25C2×D411yescharacteristic
213C25C2×D411yescharacteristic
214C22×Q8C2×D411yescharacteristic
215C22×D4—24no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—82no—
246C22×D4—82no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4—81no—
250C22×D4—81no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—28no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—82no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4—82no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—82no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—82no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284#126—42no—
285#126—42no—
286#124—42no—
287#124—42no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—82no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#121—44no—
302#121—44no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308#121—44no—
309#121—432no—
310#121—432no—
311#121—82no—
312#121—84no—
313#121—84no—
314#121—84no—
315#120—42no—
316#120—42no—
317#120—81no—
318#120—81no—
319#120—81no—
320#120—81no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4C2×D412yes—
386C2×C42—21no—
387#107—42no—
388#106—42no—
389#103—42no—
390#102—42no—
391#102—42no—
392#102—42no—
393#102—82no—
394#102—82no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—82no—
404C22⋊C8—82no—
405#95—24no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95C2×D412yes—
416#95C2×D412yes—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—24no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24#12012yes—
455C24#12012yes—
456C24C22×D411yescharacteristic
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—42no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—216no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—88no—
568C22×C4—88no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583SD16—84no—
584D8—84no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—48no—
603C4⋊C4—48no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—48no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C42—42no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23#45314yes—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23#53411yescharacteristic
732C23#57611yescharacteristic
733C23#57711yescharacteristic
734C23#57711yescharacteristic
735C23#57811yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—88no—
747D4—88no—
748D4—816no—
749D4—816no—
750D4—88no—
751D4—816no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—164no—
757D4—162no—
758D4—162no—
759D4—164no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—816no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—162no—
813C2×C4—164no—
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C8—81no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22—162no—
875C22#240311yescharacteristic
876C22#301211yescharacteristic
877C22#301211yescharacteristic
878C22#301311yescharacteristic
879C22#301311yescharacteristic
880C22C2×#45312yes—
881C22#302612yes—
882C22#320311yescharacteristic
883C22#320411yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—44no—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—44no—
904C2—82no—
905C2—161no—
906C2—161no—
907C2—162no—
908C2#1841812yes—
909C2#1842012yes—
910C2#2390311yescharacteristic
911C2#2390611yescharacteristic
912C2#2392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36706C2semidirect
2. C2×#2656C2semidirect
3. #29598C2semidirect
4. #29594C2semidirect
5. C2×#1618C2semidirect
6. C2×#1600C2semidirect
7. #9928C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9920C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9147C2semidirect
12. #9143C2semidirect
13. #9021C2semidirect
14. #9017C2semidirect
15. #8307C2semidirect
89. C2×C22⋊Q8D4semidirect
111. C2×#121D4semidirect
156. #399D4semidirect
174. #392D4semidirect
189. #380D4semidirect
190. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367062
C2×#26562
#295982
#295942
C2×#16182
C2×#16002
#99282
#99222
#99202
#99142
#91472
#91432
#90212
#90172
#83072