Finite Group Databasebeta

← #249302

Subgroups — #249302

Order 512.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C2×#483C2211yescharacteristic
20C2×#480C2211yescharacteristic
21C2×#450C2211yescharacteristic
22C2×#447C2211yescharacteristic
23#2848C2211yescharacteristic
24#2847C2211yescharacteristic
25#2815—24no—
26#2815—24no—
27#2691—22no—
28#2676—22no—
29#2675—22no—
30#2671—22no—
31#2626C2211yescharacteristic
32#2617C2211yescharacteristic
33#2579—21no—
34#2410—21no—
35#2410—21no—
36#2408—21no—
37C2×#397—21no—
38C2×#397C2211yescharacteristic
39C2×#397C2211yescharacteristic
40C2×#392—21no—
41C2×#392—21no—
42C2×#392—21no—
43C2×#392C2211yescharacteristic
44C2×#392C2211yescharacteristic
45#2315C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47#2034—22no—
48#2033—22no—
49#2000—22no—
50#1999—22no—
51#1823C2211yescharacteristic
52#1823C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57#1612—24no—
58#1600—24no—
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81#538—22no—
82#538—22no—
83#538—41no—
84#538—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#124—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#121—22no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121D412yescomplemented
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123#483—22no—
124#483—41no—
125#480—22no—
126#480—41no—
127#450—22no—
128#450—41no—
129#447—22no—
130#447—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#103—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
145#399—21no—
146#398—22no—
147#397—28no—
148#397—21no—
149#397—22no—
150#397—22no—
151#397—22no—
152#397D414yescomplemented
153#396—22no—
154#396—22no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#393—21no—
160#392—28no—
161#392—28no—
162#392—28no—
163#392—22no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#392—21no—
167#392—22no—
168#392—22no—
169#392—22no—
170#392D414yescomplemented
171#390—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—22no—
178#385—22no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#381—22no—
185#381—22no—
186#380—21no—
187#380D412yescomplemented
188#380D412yescomplemented
189#380C2311yescharacteristic
190#380C2311yescharacteristic
191#379—21no—
192#379—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95C2311yescharacteristic
197C2×#95C2311yescharacteristic
198#340—22no—
199#340—22no—
200#328—22no—
201#328—22no—
202#327—22no—
203#327—22no—
204#323—22no—
205#323—22no—
206#323—41no—
207#323—41no—
208C25—21no—
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25C2×D411yescharacteristic
211C25C2×D411yescharacteristic
212C22×Q8C2×D411yescharacteristic
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—82no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—82no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—82no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279#126—42no—
280#126—42no—
281#124—42no—
282#124—42no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—82no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—44no—
295#121—44no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—44no—
301#121—44no—
302#121—44no—
303#121—44no—
304#121—82no—
305#121—84no—
306#121—84no—
307#121—84no—
308#120—42no—
309#120—42no—
310#120—81no—
311#120—81no—
312#120—81no—
313#120—81no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4C2×D412yes—
379C2×C42—21no—
380#107—42no—
381#106—42no—
382#103—42no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—82no—
387#102—82no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—21no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—82no—
397C22⋊C8—82no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—24no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95C2×D412yes—
411#95C2×D412yes—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24#12012yes—
450C24#12012yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—42no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—84no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—88no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4#12012yes—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576SD16—84no—
577D8—84no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4—82no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—48no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C42—42no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23C2×#12011yescharacteristic
722C23C2×#12011yescharacteristic
723C23#53411yescharacteristic
724C23#57611yescharacteristic
725C23#57611yescharacteristic
726C23#57711yescharacteristic
727C23#57711yescharacteristic
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—88no—
739D4—88no—
740D4—88no—
741D4—816no—
742D4—816no—
743D4—816no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—164no—
749D4—162no—
750D4—162no—
751D4—164no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—162no—
806C2×C4—164no—
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C8—81no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22#240311yescharacteristic
869C22#300811yescharacteristic
870C22#301011yescharacteristic
871C22#301211yescharacteristic
872C22#301211yescharacteristic
873C22#301912yes—
874C22#302612yes—
875C22#319811yescharacteristic
876C22#319811yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—161no—
899C2—161no—
900C2—162no—
901C2#1845012yes—
902C2#1845212yes—
903C2#2390311yescharacteristic
904C2#2391211yescharacteristic
905C2#2392411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36706C2semidirect
2. C2×#2815C2semidirect
3. #29596C2semidirect
4. #29592C2semidirect
5. C2×#1612C2semidirect
6. C2×#1600C2semidirect
7. #9926C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9918C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9158C2semidirect
12. #9154C2semidirect
13. #9025C2semidirect
14. #9017C2semidirect
15. #8307C2semidirect
88. C2×C22⋊Q8D4semidirect
106. C2×#121D4semidirect
152. #397D4semidirect
170. #392D4semidirect
187. #380D4semidirect
188. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367062
C2×#28152
#295962
#295922
C2×#16122
C2×#16002
#99262
#99222
#99182
#99142
#91582
#91542
#90252
#90172
#83072