Subgroups — C₄₃×#13977 #24933994

Order 11008.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄₃×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#95×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#390	—	2	4	no	—
27	C₄₃×#390	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₄₃×#389	—	2	4	no	—
29	C₄₃×#385	—	2	16	no	—
30	C₄₃×#384	—	2	4	no	—
31	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₄₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
89	#95×C₄₃	—	2	8	no	—
90	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
91	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
92	#95×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
171	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	32	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	4	yes	—
256	#13977	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
257	C₂²×C₄₃	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₃	#520	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₃	#532	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₃	#542	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄₃	#553	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄₃	#554	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
292	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
298	C₄×C₄₃	#385	1	8	yes	complemented
299	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#390	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#390	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#389	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#385	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
304	C₂×#384	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#1439	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
306	C₄⋊#95	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₄×#95	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₃	#2326	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄₃	#2361	1	2	yes	—
314	C₂×C₄₃	#2422	1	2	yes	—
315	C₂×C₄₃	#2432	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄₃	#2433	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₃	#2452	1	2	yes	—
318	C₂×C₄₃	#2542	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄₃	#2566	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
336	#390	—	2	4	no	—
337	#390	C₄×C₄₃	1	8	yes	complemented
338	#389	—	2	4	no	—
339	#385	—	2	16	no	—
340	#384	—	2	4	no	—
341	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
343	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
345	C₄₃	#13977	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
346	C₂⁵	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₄₃	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	D₄×C₄₃	1	4	yes	—
353	C₂²×D₄	Q₈×C₄₃	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	2	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	16	yes	complemented
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₄²	D₄×C₄₃	1	4	yes	—
400	#95	—	2	8	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	D₄×C₄₃	1	8	yes	complemented
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	C₂²×C₄×C₄₃	1	4	yes	—
413	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂×Q₈×C₄₃	1	4	yes	—
415	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₄₃	1	16	yes	complemented
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#41×C₄₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	#41×C₄₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#41×C₄₃	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	2	8	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	1	8	yes	—
508	C₂³	C₂³×C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#41×C₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#41×C₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#41×C₄₃	1	2	yes	—
517	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
518	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₃	1	2	yes	—
519	D₄	—	2	32	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	32	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₄×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₄×D₄×C₄₃	1	8	yes	complemented
562	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₄₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₄₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#123×C₄₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#127×C₄₃	1	4	yes	—
567	C₂²	—	2	16	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₄₃×#520	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#123×C₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#127×C₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₄₃×#532	1	2	yes	—
589	C₂²	C₄₃×#532	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₄₃×#535	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₄₃×#536	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₄₃×#542	1	2	yes	—
593	C₂²	D₄²×C₄₃	1	2	yes	—
594	C₂²	D₄²×C₄₃	1	2	yes	—
595	C₂²	C₄₃×#547	1	2	yes	—
596	C₂²	C₄₃×#547	1	2	yes	—
597	C₂²	C₄₃×#548	1	2	yes	—
598	C₂²	D₄×Q₈×C₄₃	1	2	yes	—
599	C₂²	C₄₃×#553	1	2	yes	—
600	C₂²	C₄₃×#554	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	8	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	C₄₃×#385	1	8	yes	complemented
609	C₂	—	4	8	no	—
610	C₂	C₂×C₄₃×#385	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₄×#127×C₄₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₄₃×#2326	1	1	yes	characteristic
613	C₂	D₄×C₄⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
614	C₂	C₄₃×#2361	1	2	yes	—
615	C₂	C₄₃×#2422	1	2	yes	—
616	C₂	C₄₃×#2432	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₄₃×#2433	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₄₃×#2452	1	2	yes	—
619	C₂	C₄₃×#2542	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₄₃×#2566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₄₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₄₃×#389	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₃×#385	C₂	semidirect
6. C₂×C₄₃×#384	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1439	C₂	semidirect
8. C₄₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
9. C₄×#95×C₄₃	C₂	semidirect
27. C₄₃×#390	C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
92. #95×C₄₃	D₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
250. C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	semidirect
256. #13977	C₄₃	direct (N × H)
298. C₄×C₄₃	#385	semidirect
302. C₂×#389	C₂×C₄₃	semidirect
303. C₂×#385	C₂×C₄₃	semidirect
304. C₂×#384	C₂×C₄₃	semidirect
305. #1439	C₂×C₄₃	semidirect
306. C₄⋊#95	C₂×C₄₃	semidirect
307. C₄×#95	C₂×C₄₃	semidirect
337. #390	C₄×C₄₃	semidirect
345. C₄₃	#13977	direct (N × H)
380. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	semidirect
390. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	semidirect
398. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₄₃	semidirect
403. #95	D₄×C₄₃	semidirect
422. C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₄₃	semidirect
561. C₂×C₄	C₄×D₄×C₄₃	semidirect
608. C₄	C₄₃×#385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₄₃	2
C₂×C₄₃×#390	2
C₂×C₄₃×#389	2
C₂×C₄₃×#385	2
C₂×C₄₃×#384	2
C₄₃×#1439	2
C₄₃×C₄⋊#95	2
C₄×#95×C₄₃	2
#13977	43

Subgroups — C43×#13977 #24933994

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#13977 #24933994