Subgroups — C₄₃×#16093 #24936110

Order 11008.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄₃×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄₃×#391	—	2	4	no	—
21	C₄₃×#387	—	2	8	no	—
22	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
71	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
72	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
73	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
74	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
75	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
76	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
77	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
78	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
79	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
80	#95×C₄₃	—	4	1	no	—
81	#95×C₄₃	—	4	2	no	—
82	#95×C₄₃	—	4	1	no	—
83	#95×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	Q₈×C₄₃	—	4	16	no	—
168	Q₈×C₄₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
226	#16093	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
227	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	#533	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#536	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	#541	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄₃	#542	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄₃	#544	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄₃	#555	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	#556	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₃	#557	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₃	#563	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₃	#563	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
251	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#391	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#387	C₂×C₄₃	1	2	yes	—
260	#1446	C₂×C₄₃	1	2	yes	—
261	#1446	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
262	#1442	C₂×C₄₃	1	2	yes	—
263	#1441	C₂×C₄₃	1	2	yes	—
264	#1441	C₂×C₄₃	1	2	yes	—
265	#1436	C₂×C₄₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄₃	#2405	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#2409	1	2	yes	—
268	C₂×C₄₃	#2439	1	2	yes	—
269	C₂×C₄₃	#2446	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₃	#2451	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₃	#2713	1	2	yes	—
272	C₂×C₄₃	#2716	1	2	yes	—
273	C₂×C₄₃	#2731	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#2734	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×Q₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×Q₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#391	—	2	4	no	—
286	#387	—	2	8	no	—
287	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₄₃	#16093	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
301	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂²×Q₈	D₄×C₄₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	8	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₄₃	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	4	1	no	—
347	#95	—	4	2	no	—
348	#95	—	4	1	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#41×C₄₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#41×C₄₃	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	2	8	no	—
423	C₄²	—	4	4	no	—
424	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#41×C₄₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#41×C₄₃	1	2	yes	—
429	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₃	1	2	yes	—
432	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₃	1	2	yes	—
433	Q₈	—	4	16	no	—
434	Q₈	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₄₃	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	#123×C₄₃	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#123×C₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₄₃×#533	1	2	yes	—
496	C₂²	C₄₃×#534	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₄₃×#536	1	2	yes	—
498	C₂²	C₄₃×#541	1	2	yes	—
499	C₂²	C₄₃×#542	1	2	yes	—
500	C₂²	C₄₃×#544	1	2	yes	—
501	C₂²	C₄₃×#546	1	2	yes	—
502	C₂²	C₄₃×#546	1	2	yes	—
503	C₂²	C₄₃×#548	1	2	yes	—
504	C₂²	C₄₃×#548	1	2	yes	—
505	C₂²	D₄×Q₈×C₄₃	1	2	yes	—
506	C₂²	D₄×Q₈×C₄₃	1	2	yes	—
507	C₂²	C₄₃×#555	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₄₃×#556	1	2	yes	—
509	C₂²	C₄₃×#557	1	2	yes	—
510	C₂²	Q₈²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₄₃×#563	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₄₃×#563	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	8	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₂	C₄₃×#2405	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₄₃×#2409	1	2	yes	—
524	C₂	C₄₃×#2439	1	2	yes	—
525	C₂	C₄₃×#2446	1	2	yes	—
526	C₂	C₄₃×#2451	1	2	yes	—
527	C₂	C₄₃×#2713	1	2	yes	—
528	C₂	C₄₃×#2716	1	2	yes	—
529	C₂	C₄₃×#2731	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₄₃×#2734	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
66. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	Q₈	semidirect
226. #16093	C₄₃	direct (N × H)
300. C₄₃	#16093	direct (N × H)
332. C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊Q₈×C₄₃	2
C₂×C₄₃×#391	2
C₂×C₄₃×#387	2
C₄₃×#1446	2
C₄₃×#1442	2
C₄₃×#1441	2
C₄₃×#1436	2
#16093	43

Subgroups — C43×#16093 #24936110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#16093 #24936110