Subgroups — C₄₃×#16810 #24936827

Order 11008.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₃×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄₃×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄₃×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄₃×#397	—	2	8	no	—
22	C₄₃×#392	—	2	8	no	—
23	C₄₃×#392	—	2	8	no	—
24	C₄₃×#390	—	2	4	no	—
25	C₄₃×#390	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
76	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
77	#95×C₄₃	—	2	8	no	—
78	#95×C₄₃	—	4	2	no	—
79	#95×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₄₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
214	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
215	D₄×C₄₃	—	4	64	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	4	yes	—
246	#16810	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
247	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	#535	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₃	#538	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₃	#538	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄₃	#546	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄₃	#553	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄₃	#560	1	4	yes	—
286	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
289	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
291	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂×#397	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
293	C₂×#392	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
294	C₂×#392	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
295	C₂×#390	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×#390	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#1439	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
298	#1438	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
299	#1434	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄₃	#2535	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	#2539	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#2541	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#2617	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	#2631	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₃	#2657	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₃	#2678	1	4	yes	—
309	C₂×C₄₃	#2714	1	4	yes	—
310	C₂×C₄₃	#2815	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
313	C₂³×D₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
323	#397	—	2	8	no	—
324	#392	—	2	8	no	—
325	#392	—	2	8	no	—
326	#390	—	2	4	no	—
327	#390	—	2	4	no	—
328	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
330	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
331	C₂×#95	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
332	C₄₃	#16810	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
333	C₂⁵	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₄	D₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
351	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄²	D₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	8	no	—
381	#95	—	4	2	no	—
382	#95	D₄×C₄₃	1	8	yes	complemented
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
404	C₂⁴	#41×C₄₃	1	4	yes	—
405	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	16	no	—
410	C₂×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×D₄	—	4	16	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	16	no	—
417	C₂×D₄	—	4	16	no	—
418	C₂×D₄	—	4	16	no	—
419	C₂×D₄	—	4	16	no	—
420	C₂×D₄	—	4	16	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	8	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#41×C₄₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#41×C₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×#41×C₄₃	1	2	yes	—
512	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
513	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
514	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
515	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
516	D₄	—	4	16	no	—
517	D₄	—	4	16	no	—
518	D₄	—	4	64	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	#121×C₄₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#127×C₄₃	1	4	yes	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	4	no	—
565	C₂²	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	C₂×#121×C₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₄₃×#525	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#127×C₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₄₃×#534	1	2	yes	—
575	C₂²	C₄₃×#534	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₄₃×#535	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₄₃×#535	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₄₃×#535	1	4	yes	—
579	C₂²	C₄₃×#535	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₄₃×#538	1	2	yes	—
581	C₂²	C₄₃×#538	1	4	yes	—
582	C₂²	D₄²×C₄₃	1	2	yes	—
583	C₂²	C₄₃×#546	1	2	yes	—
584	C₂²	C₄₃×#546	1	4	yes	—
585	C₂²	C₄₃×#550	1	2	yes	—
586	C₂²	C₄₃×#553	1	2	yes	—
587	C₂²	C₄₃×#560	1	4	yes	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	4	8	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	C₄₃×#2535	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₄₃×#2539	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₄₃×#2541	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₄₃×#2617	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₄₃×#2631	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₄₃×#2657	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₄₃×#2678	1	4	yes	—
603	C₂	C₄₃×#2714	1	4	yes	—
604	C₂	C₄₃×#2815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄₃×#397	C₂	semidirect
2. C₂×C₄₃×#392	C₂	semidirect
3. C₂×C₄₃×#392	C₂	semidirect
4. C₂×C₄₃×#390	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₃×#390	C₂	semidirect
6. C₄₃×#1439	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1438	C₂	semidirect
8. C₄₃×#1434	C₂	semidirect
47. C₂²×D₄×C₄₃	D₄	semidirect
75. C₂×C₄²×C₄₃	D₄	semidirect
79. #95×C₄₃	D₄	semidirect
246. #16810	C₄₃	direct (N × H)
292. C₂×#397	C₂×C₄₃	semidirect
293. C₂×#392	C₂×C₄₃	semidirect
294. C₂×#392	C₂×C₄₃	semidirect
295. C₂×#390	C₂×C₄₃	semidirect
296. C₂×#390	C₂×C₄₃	semidirect
297. #1439	C₂×C₄₃	semidirect
298. #1438	C₂×C₄₃	semidirect
299. #1434	C₂×C₄₃	semidirect
332. C₄₃	#16810	direct (N × H)
350. C₂²×D₄	D₄×C₄₃	semidirect
378. C₂×C₄²	D₄×C₄₃	semidirect
382. #95	D₄×C₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₃×#397	2
C₂×C₄₃×#392	2
C₂×C₄₃×#390	2
C₄₃×#1439	2
C₄₃×#1438	2
C₄₃×#1434	2
#16810	43

Subgroups — C43×#16810 #24936827

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#16810 #24936827