Subgroups — C₄₃×#18286 #24938303

Order 11008.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₃×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄₃×#3187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄₃×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄₃×#1608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#1520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₃×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄₃×#543	—	2	4	no	—
9	C₄₃×#543	—	2	2	no	—
10	C₄₃×#543	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#120×C₄₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄₃×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₄₃×#481	—	2	2	no	—
21	C₄₃×#465	—	2	4	no	—
22	C₄₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄₃×#448	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄₃×#394	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄₃×#386	—	2	1	no	—
29	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#328	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄₃×#323	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
46	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
52	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
54	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
55	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
56	#120×C₄₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
76	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
77	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
81	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₄₃	—	8	1	no	—
87	C₂⁴×C₄₃	—	8	1	no	—
88	C₂⁴×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
89	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	SD₁₆×C₄₃	—	8	4	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
170	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
172	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
173	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
197	#18286	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
198	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₄₃	#448	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₃	#448	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
230	C₂×#543	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3187	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
232	#2617	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
233	#1608	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
234	#1596	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
235	#1520	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
236	C₂×#323	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
243	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3019	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#3026	1	1	yes	characteristic
246	#543	—	2	4	no	—
247	#543	—	2	2	no	—
248	#543	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
253	C₂×#121	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#120	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
257	#483	C₂²×C₄₃	1	4	yes	complemented
258	#481	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	4	no	—
260	#450	C₂²×C₄₃	1	4	yes	complemented
261	#448	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
263	#397	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#392	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
266	#386	—	2	1	no	—
267	#380	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
268	#328	C₂²×C₄₃	1	8	yes	complemented
269	#323	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
270	C₄₃	#18286	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
271	C₂⁵	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	D₄×C₄₃	1	2	yes	complemented
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	D₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
292	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
293	#121	—	2	2	no	—
294	#121	—	2	2	no	—
295	#120	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	complemented
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
314	#106	—	2	4	no	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#102	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	8	1	no	—
326	C₂⁴	—	8	1	no	—
327	C₂⁴	SD₁₆×C₄₃	1	4	yes	complemented
328	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	1	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	8	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	8	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	8	1	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×SD₁₆×C₄₃	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×SD₁₆×C₄₃	1	2	yes	—
404	C₂³	#137×C₄₃	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	8	2	no	—
408	Q₈	—	8	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	C₄₃×#448	1	2	yes	—
457	C₂²	C₄₃×#448	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#137×C₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	4	no	—
473	C₂	—	16	1	no	—
474	C₂	C₂×C₄₃×#448	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₄₃×#3019	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₄₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃
prime radical	C₄₃×#2617	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄₃ ◁ C₂³×C₄×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄₃×#543	C₂	semidirect
2. C₄₃×#3187	C₂	semidirect
4. C₄₃×#1608	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1596	C₂	semidirect
6. C₄₃×#1520	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×#323	C₂	semidirect
19. C₄₃×#483	C₂²	semidirect
22. C₄₃×#450	C₂²	semidirect
30. C₄₃×#328	C₂²	semidirect
34. C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
52. C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	semidirect
88. C₂⁴×C₄₃	SD₁₆	semidirect
197. #18286	C₄₃	direct (N × H)
230. C₂×#543	C₂×C₄₃	semidirect
231. #3187	C₂×C₄₃	semidirect
233. #1608	C₂×C₄₃	semidirect
234. #1596	C₂×C₄₃	semidirect
235. #1520	C₂×C₄₃	semidirect
236. C₂×#323	C₂×C₄₃	semidirect
257. #483	C₂²×C₄₃	semidirect
260. #450	C₂²×C₄₃	semidirect
268. #328	C₂²×C₄₃	semidirect
270. C₄₃	#18286	direct (N × H)
273. C₂²×Q₈	D₄×C₄₃	semidirect
291. C₂²⋊Q₈	D₄×C₄₃	semidirect
300. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	semidirect
327. C₂⁴	SD₁₆×C₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₃×#543	2
C₄₃×#3187	2
C₄₃×#2617	2
C₄₃×#1608	2
C₄₃×#1596	2
C₄₃×#1520	2
C₂×C₄₃×#323	2
#18286	43

Subgroups — C43×#18286 #24938303

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#18286 #24938303