Subgroups — C₄₃×#18325 #24938342

Order 11008.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄₃×#3193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄₃×#2583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄₃×#1610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#1507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#1463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
9	C₄₃×#537	—	2	4	no	—
10	C₄₃×#537	—	2	2	no	—
11	C₄₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
15	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄₃×#484	—	2	2	no	—
19	C₄₃×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₄₃×#468	—	2	4	no	—
21	C₄₃×#450	—	2	2	no	—
22	C₄₃×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄₃×#389	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#385	—	2	1	no	—
28	C₄₃×#385	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄₃×#324	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₄₃	—	4	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
51	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
52	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
53	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
54	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
55	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
56	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
57	#121×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
58	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
74	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
75	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
76	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
80	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
81	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
85	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
86	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	SD₁₆×C₄₃	—	8	4	no	—
121	M₁₆×C₄₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₄₃	—	8	1	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
150	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
151	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
153	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
154	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
155	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
156	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
183	#18325	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
184	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
196	C₂²×C₄₃	#456	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
206	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
207	C₂×#537	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
208	#3193	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
209	#2583	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1610	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
211	#1604	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
212	#1507	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
213	#1463	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄₃	#3003	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#3026	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×#41	—	2	1	no	—
222	#537	—	2	4	no	—
223	#537	—	2	2	no	—
224	#537	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#121	—	2	2	no	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
231	#484	—	2	2	no	—
232	#480	C₂²×C₄₃	1	4	yes	complemented
233	#468	—	2	4	no	—
234	#450	—	2	2	no	—
235	#448	C₂²×C₄₃	1	4	yes	complemented
236	#407	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
237	#398	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
238	#395	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
239	#389	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	1	no	—
241	#385	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
243	#327	C₂²×C₄₃	1	8	yes	complemented
244	#324	C₂²×C₄₃	1	4	yes	complemented
245	C₄₃	#18325	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	4	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	2	no	—
270	#121	—	2	2	no	—
271	#121	D₄×C₄₃	1	4	yes	—
272	#121	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	#107	—	2	4	no	—
289	#103	—	2	4	no	—
290	#102	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	4	16	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	8	4	no	—
335	M₁₆	—	8	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	8	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	8	8	no	—
409	C₂²	C₄₃×#456	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	4	1	no	—
423	C₂	—	8	4	no	—
424	C₂	C₄₃×#3003	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×C₄₃×#456	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₄₃×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃
prime radical	C₂×C₄₃×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄₃ ◁ C₂³×C₄×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄₃×#3193	C₂	semidirect
3. C₄₃×#2583	C₂	semidirect
4. C₄₃×#1610	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1604	C₂	semidirect
6. C₄₃×#1507	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1463	C₂	semidirect
19. C₄₃×#480	C₂²	semidirect
22. C₄₃×#448	C₂²	semidirect
24. C₄₃×#398	C₂²	semidirect
25. C₄₃×#395	C₂²	semidirect
30. C₄₃×#327	C₂²	semidirect
31. C₄₃×#324	C₂²	semidirect
183. #18325	C₄₃	direct (N × H)
208. #3193	C₂×C₄₃	semidirect
209. #2583	C₂×C₄₃	semidirect
210. #1610	C₂×C₄₃	semidirect
211. #1604	C₂×C₄₃	semidirect
212. #1507	C₂×C₄₃	semidirect
213. #1463	C₂×C₄₃	semidirect
232. #480	C₂²×C₄₃	semidirect
235. #448	C₂²×C₄₃	semidirect
237. #398	C₂²×C₄₃	semidirect
238. #395	C₂²×C₄₃	semidirect
243. #327	C₂²×C₄₃	semidirect
244. #324	C₂²×C₄₃	semidirect
245. C₄₃	#18325	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₃×#537	2
C₄₃×#3193	2
C₄₃×#2583	2
C₄₃×#1610	2
C₄₃×#1604	2
C₄₃×#1507	2
C₄₃×#1463	2
#18325	43

Subgroups — C43×#18325 #24938342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#18325 #24938342