Subgroups — C₄₃×#20597 #24940614

Order 11008.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#41×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄₃×#416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₃×#1788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#1787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₄₃	—	2	16	no	—
9	C₂²×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
10	C₂²×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×#41×C₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄₃×#416	—	2	16	no	—
23	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄₃×#381	—	2	1	no	—
29	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄₃×#379	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁵×C₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁵×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×C₄₃	—	2	64	no	—
37	C₂×#41×C₄₃	—	2	16	no	—
38	C₂×#41×C₄₃	—	2	16	no	—
39	C₂×#41×C₄₃	—	2	64	no	—
40	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
41	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
42	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
43	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
47	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	16	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
87	#103×C₄₃	—	2	16	no	—
88	#102×C₄₃	—	2	16	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
91	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
92	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#41×C₄₃	—	2	64	no	—
106	#41×C₄₃	—	2	32	no	—
107	#41×C₄₃	—	2	64	no	—
108	#41×C₄₃	—	2	16	no	—
109	#41×C₄₃	—	2	16	no	—
110	#41×C₄₃	—	2	16	no	—
111	#41×C₄₃	—	2	32	no	—
112	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	64	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	64	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	4	8	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
171	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	32	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₃	#120	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄₃	#135	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
198	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
200	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
202	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
203	D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
204	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
206	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
234	#20597	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	32	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄₃	#379	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄₃	#416	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
257	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
259	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
261	C₄×C₄₃	#379	1	4	yes	—
262	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
264	C₂³×#41	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#416	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2280	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1788	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
269	#1787	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
270	#1786	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3002	1	4	yes	—
279	C₂²×#41	—	2	16	no	—
280	C₂²×#41	—	2	4	no	—
281	C₂²×#41	—	2	1	no	—
282	C₂²×#41	—	2	1	no	—
283	C₂²×#41	C₄×C₄₃	1	8	yes	complemented
284	C₂²×#41	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
286	C₂³×Q₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×D₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×#117	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
293	#416	—	2	16	no	—
294	C₂×#103	C₂²×C₄₃	1	8	yes	complemented
295	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
299	#381	—	2	1	no	—
300	#380	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
301	#380	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
302	#379	—	2	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄₃	#20597	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
306	C₂⁵	—	2	1	no	—
307	C₂⁵	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41	—	2	16	no	—
309	C₂×#41	—	2	64	no	—
310	C₂×#41	—	2	16	no	—
311	C₂×#41	—	2	64	no	—
312	C₂×#41	—	2	8	no	—
313	C₂×#41	—	2	8	no	—
314	C₂×#41	—	2	8	no	—
315	C₂×#41	—	2	8	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	8	no	—
319	C₂×#41	C₂×C₄×C₄₃	1	8	yes	—
320	C₂×#41	C₂×C₄×C₄₃	1	8	yes	—
321	C₂×#41	D₄×C₄₃	1	16	yes	—
322	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₄₃	1	4	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₄₃	1	4	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
353	#117	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	#103	—	2	16	no	—
360	#102	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	8	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	4	no	—
372	C₂⁴	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₄₃	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	2	64	no	—
378	#41	—	2	32	no	—
379	#41	—	2	64	no	—
380	#41	—	2	16	no	—
381	#41	—	2	16	no	—
382	#41	—	2	16	no	—
383	#41	—	2	32	no	—
384	#41	C₂²⋊C₄×C₄₃	1	32	yes	complemented
385	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₄₃	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₄₃	1	8	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	64	no	—
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×D₄×C₄₃	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₄₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₄₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₄₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂×C₈	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	16	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	16	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	32	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
466	C₂³	#120×C₄₃	1	4	yes	—
467	C₂³	#135×C₄₃	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	16	no	—
470	Q₈	—	2	4	no	—
471	Q₈	—	2	8	no	—
472	Q₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	8	yes	—
473	D₄	—	2	32	no	—
474	D₄	—	2	16	no	—
475	D₄	—	2	32	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	16	no	—
480	C₂×C₄	—	2	32	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	32	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	8	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	8	yes	—
501	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	4	16	no	—
517	C₂²	—	4	32	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	16	no	—
522	C₂²	C₄₃×#379	1	4	yes	—
523	C₂²	C₄₃×#416	1	4	yes	complemented
524	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×#135×C₄₃	1	2	yes	—
527	C₂²	C₄₃×#575	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	8	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	8	4	no	—
532	C₄	C₄₃×#379	1	4	yes	—
533	C₄	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
534	C₄	C₂×#120×C₄₃	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	4	8	no	—
539	C₂	C₂×C₄₃×#379	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×C₄₃×#416	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₄₃×#2896	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₄₃×#3002	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₄₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#41×C₄₃	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₄₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄₃×#416	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂	semidirect
4. C₄₃×#2280	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1788	C₂	semidirect
6. C₄₃×#1787	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1786	C₂	semidirect
12. C₂²×#41×C₄₃	C₄	semidirect
20. C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#103×C₄₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#102×C₄₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
30. C₄₃×#380	C₂²	semidirect
112. #41×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
234. #20597	C₄₃	direct (N × H)
252. C₂²×C₄₃	#416	semidirect
265. C₂×#416	C₂×C₄₃	semidirect
266. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₄₃	semidirect
267. #2280	C₂×C₄₃	semidirect
268. #1788	C₂×C₄₃	semidirect
269. #1787	C₂×C₄₃	semidirect
270. #1786	C₂×C₄₃	semidirect
283. C₂²×#41	C₄×C₄₃	semidirect
291. C₂³×C₈	C₂²×C₄₃	semidirect
292. C₂×#117	C₂²×C₄₃	semidirect
294. C₂×#103	C₂²×C₄₃	semidirect
295. C₂×#102	C₂²×C₄₃	semidirect
298. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	semidirect
301. #380	C₂²×C₄₃	semidirect
305. C₄₃	#20597	direct (N × H)
384. #41	C₂²⋊C₄×C₄₃	semidirect
523. C₂²	C₄₃×#416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#41×C₄₃	2
C₂×C₄₃×#416	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₃	2
C₄₃×#2280	2
C₄₃×#1788	2
C₄₃×#1787	2
C₄₃×#1786	2
#20597	43

Subgroups — C43×#20597 #24940614

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#20597 #24940614