Subgroups — C₄₃×#20724 #24940741

Order 11008.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄₃×#2312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄₃×#1819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄₃×#1799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1781	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#99×C₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₄₃×#518	—	2	8	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#117×C₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄₃×#388	—	2	8	no	—
19	C₄₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₄₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₄₃×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁵×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
37	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
38	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
39	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
40	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#99×C₄₃	—	2	16	no	—
60	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
61	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₄₃	—	8	1	no	—
66	C₂⁴×C₄₃	—	8	1	no	—
67	C₂⁴×C₄₃	—	8	1	no	—
68	C₂⁴×C₄₃	—	8	1	no	—
69	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
75	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₄₃	—	8	4	no	—
116	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
136	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄₃	#117	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
142	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
143	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
165	#20724	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
166	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
186	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₃	#525	1	4	yes	—
189	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
195	C₂×#518	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
196	#2312	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
197	#1819	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
198	#1799	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
199	#1781	C₂×C₄₃	1	2	yes	—
200	C₄×#99	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄₃	#2280	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
210	#518	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₄×C₄₃	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₄	C₄×C₄₃	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
215	C₂×#117	C₄×C₄₃	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₄₃	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#99	C₂²×C₄₃	1	8	yes	—
220	#388	—	2	8	no	—
221	#380	C₂²×C₄₃	1	4	yes	complemented
222	#379	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	4	yes	complemented
224	#342	C₂²×C₄₃	1	8	yes	complemented
225	C₄₃	#20724	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
226	C₂⁵	C₂×C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁵	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₄₃	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
262	#99	—	2	16	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	8	1	no	—
269	C₂⁴	—	8	1	no	—
270	C₂⁴	—	8	1	no	—
271	C₂⁴	—	8	1	no	—
272	C₂⁴	C₂²×C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	32	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	#41×C₄₃	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₄₃	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₄₃	1	8	yes	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	8	4	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	8	2	no	—
336	C₂³	—	8	2	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	2	yes	—
341	C₂³	#117×C₄₃	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂³×C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#41×C₄₃	1	4	yes	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#117×C₄₃	1	4	yes	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	8	8	no	—
387	C₂²	—	8	8	no	—
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#117×C₄₃	1	2	yes	—
390	C₂²	C₄₃×#525	1	4	yes	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	8	8	no	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	C₄₃×#2280	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄₃×#2883	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₄₃×#2883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₄₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄₃ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄₃×#2312	C₂	semidirect
3. C₄₃×#1819	C₂	semidirect
4. C₄₃×#1799	C₂	semidirect
6. C₄×#99×C₄₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	semidirect
10. C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	semidirect
13. C₂×#117×C₄₃	C₄	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₄	semidirect
19. C₄₃×#380	C₂²	semidirect
21. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
22. C₄₃×#342	C₂²	semidirect
165. #20724	C₄₃	direct (N × H)
196. #2312	C₂×C₄₃	semidirect
197. #1819	C₂×C₄₃	semidirect
198. #1799	C₂×C₄₃	semidirect
200. C₄×#99	C₂×C₄₃	semidirect
211. C₂×C₄×D₄	C₄×C₄₃	semidirect
212. C₂×C₄×D₄	C₄×C₄₃	semidirect
215. C₂×#117	C₄×C₄₃	semidirect
216. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₄₃	semidirect
221. #380	C₂²×C₄₃	semidirect
223. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	semidirect
224. #342	C₂²×C₄₃	semidirect
225. C₄₃	#20724	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₃×#518	2
C₄₃×#2312	2
C₄₃×#1819	2
C₄₃×#1799	2
C₄₃×#1781	2
C₄×#99×C₄₃	2
#20724	43

Subgroups — C43×#20724 #24940741

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#20724 #24940741