Finite Group Databasebeta

← #249427

Subgroups — #249427

Order 512.

1737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19#3095C2211yescharacteristic, complemented
20#3094C2211yescharacteristic, complemented
21#3007C2211yescharacteristic, complemented
22#3006C2211yescharacteristic, complemented
23#2846—21no—
24#2846—21no—
25#2685—22no—
26#2684—22no—
27#2678—22no—
28#2670—22no—
29#2669—22no—
30#2669—22no—
31#2668—22no—
32#2668—22no—
33#2622—21no—
34#2613—21no—
35#2561C2211yescharacteristic
36#2539C2211yescharacteristic
37#2534—21no—
38#2482C2211yescharacteristic
39#2482C2211yescharacteristic
40#2435C2211yescharacteristic
41#2433C2211yescharacteristic
42#2410—21no—
43#2410—21no—
44#2408—21no—
45#2404C2211yescharacteristic
46#2404C2211yescharacteristic
47#2312C2211yescharacteristic
48#2308C2211yescharacteristic
49#2037—22no—
50#2037—22no—
51#2004—22no—
52#2002—22no—
53#1826C2211yescharacteristic, complemented
54#1826C2211yescharacteristic, complemented
55#1789C2211yescharacteristic, complemented
56#1789C2211yescharacteristic, complemented
57#1783C2211yescharacteristic
58#1783C2211yescharacteristic
59#1618—22no—
60#1612—22no—
61#1606—22no—
62#1600—22no—
63#1511C2211yescharacteristic, complemented
64#1511C2211yescharacteristic, complemented
65#1510C2211yescharacteristic, complemented
66#1510C2211yescharacteristic, complemented
67#1462C2211yescharacteristic
68#1462C2211yescharacteristic
69#1462C2211yescharacteristic
70#1462C2211yescharacteristic
71#1284C2211yescharacteristic, complemented
72#1284C2211yescharacteristic, complemented
73#1284C2211yescharacteristic, complemented
74#1284C2211yescharacteristic, complemented
75C26D411yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C2×#137—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82#538—22no—
83#538—22no—
84#538—41no—
85#538—41no—
86#535—22no—
87#535—22no—
88#535—41no—
89#535—41no—
90C2×#127—21no—
91C2×#127D412yescomplemented
92C2×#126—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124D412yescomplemented
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#121—21no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—41no—
123C2×#120—41no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130#485—41no—
131#484—21no—
132#483—21no—
133#482—41no—
134#481—21no—
135#480—21no—
136#452—41no—
137#451—21no—
138#450—21no—
139#449—41no—
140#448—21no—
141#447—21no—
142#428—21no—
143#428—21no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146#419—21no—
147#418—21no—
148#417—21no—
149#417—21no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—22no—
152#407C2311yescharacteristic
153#407C2311yescharacteristic
154#407C2311yescharacteristic
155#407C2311yescharacteristic
156#399—21no—
157#399—21no—
158#399D412yescomplemented
159#397—22no—
160#397—22no—
161#397—21no—
162#397—21no—
163#397D412yescomplemented
164#396—22no—
165#394—22no—
166#394—22no—
167#394—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#393—21no—
175#393—21no—
176#393D412yescomplemented
177#392—22no—
178#392—22no—
179#392—22no—
180#392—22no—
181#392—22no—
182#392—21no—
183#392—21no—
184#392—22no—
185#392D412yescomplemented
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390D412yescomplemented
189#390D412yescomplemented
190#388—22no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#388—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#381—21no—
208#381C2311yescharacteristic
209#381C2311yescharacteristic
210#380—21no—
211#379—22no—
212#379—22no—
213#379—22no—
214#379—22no—
215#379—21no—
216#379—21no—
217#379—21no—
218#379—21no—
219#379—21no—
220#379—21no—
221#379—21no—
222C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224#339—22no—
225#339—22no—
226#328—22no—
227#328—22no—
228#327—22no—
229#327—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232#323—41no—
233#323—41no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—41no—
237C25—82no—
238C25—82no—
239C25—82no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D411yescharacteristic
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—82no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4—82no—
276C22×D4—82no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287#137—82no—
288AGL(1,ℤ/8)—82no—
289C2×Q16—41no—
290C2×SD16—41no—
291C2×SD16—41no—
292C2×D8—41no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297#127—42no—
298#127—42no—
299#127—82no—
300#126—42no—
301#126—42no—
302#124—42no—
303#124—42no—
304#124—42no—
305#124—42no—
306#124—82no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—82no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—84no—
325#121—84no—
326#121—84no—
327#120—44no—
328#120—44no—
329#120—44no—
330#120—44no—
331#120—42no—
332#120—42no—
333#120—42no—
334#120—42no—
335#120—42no—
336#120—42no—
337#120—82no—
338#120—82no—
339#120—82no—
340#120—82no—
341#120—84no—
342#120—84no—
343#120—84no—
344#120—82no—
345#120—84no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C22⋊C4C2×D412yes—
414C2×C22⋊C4C2×D412yes—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419#107—41no—
420#107—41no—
421#106—41no—
422#106—41no—
423#104—82no—
424#104—82no—
425#103—41no—
426#103—41no—
427#103—41no—
428#103—41no—
429#102—41no—
430#102—41no—
431#102—41no—
432#102—41no—
433#100—82no—
434#100—82no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95C2×D412yes—
455#95C2×D412yes—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—44no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—44no—
478C24—44no—
479C24—44no—
480C24—44no—
481C24—82no—
482C24—82no—
483C24—82no—
484C24—81no—
485C24—81no—
486C24—81no—
487C24—82no—
488C24—82no—
489C24—82no—
490C24—82no—
491C24—82no—
492C24—82no—
493C24—84no—
494C24—84no—
495C24—82no—
496C24—832no—
497C24#12012yes—
498C24#12012yes—
499C24#12012yes—
500C24C22×D411yescharacteristic
501#41—42no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—81no—
506#41—81no—
507#41—81no—
508#41—81no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—81no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—84no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617Q16—82no—
618SD16—82no—
619SD16—82no—
620D8—82no—
621M16—42no—
622M16—42no—
623M16—42no—
624M16—42no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—88no—
763C23—88no—
764C23—88no—
765C23—88no—
766C23—88no—
767C23—88no—
768C23—88no—
769C23—88no—
770C23—88no—
771C23—88no—
772C23—88no—
773C23—88no—
774C23—816no—
775C23—816no—
776C23—164no—
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23#53411yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—81no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—88no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—88no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—164no—
803D4—164no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806D4—162no—
807D4—162no—
808D4—162no—
809D4—162no—
810D4—162no—
811D4—162no—
812D4—164no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C8—81no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—82no—
907C22—832no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—162no—
917C22#240311yescharacteristic
918C22#301912yes—
919C22#302612yes—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C2—22no—
937C2—22no—
938C2—41no—
939C2—82no—
940C2—82no—
941C2—82no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—161no—
945C2#2389711yescharacteristic
946C2#2390311yescharacteristic
947C2#2391211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36703C2semidirect
2. #36702C2semidirect
3. #29612C2semidirect
4. #29610C2semidirect
5. #18149C2semidirect
6. #18144C2semidirect
7. #9944C2semidirect
8. #9942C2semidirect
9. #9940C2semidirect
10. #9938C2semidirect
11. #9481C2semidirect
12. #9479C2semidirect
13. #9463C2semidirect
14. #9459C2semidirect
15. #8547C2semidirect
19. #3095C22semidirect
20. #3094C22semidirect
21. #3007C22semidirect
22. #3006C22semidirect
53. #1826C22semidirect
54. #1826C22semidirect
55. #1789C22semidirect
56. #1789C22semidirect
63. #1511C22semidirect
64. #1511C22semidirect
65. #1510C22semidirect
66. #1510C22semidirect
71. #1284C22semidirect
72. #1284C22semidirect
73. #1284C22semidirect
74. #1284C22semidirect
91. C2×#127D4semidirect
95. C2×#124D4semidirect
158. #399D4semidirect
163. #397D4semidirect
176. #393D4semidirect
185. #392D4semidirect
188. #390D4semidirect
189. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367032
#367022
#296122
#296102
#181492
#181442
#99442
#99422
#99402
#99382
#94812
#94792
#94632
#94592
#85472