Subgroups — C₄₃×#25729 #24945746

Order 11008.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄₃×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄₃×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₃×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄₃×#532	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄₃×#496	—	2	8	no	—
23	C₄₃×#449	—	2	16	no	—
24	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄₃×#390	—	2	2	no	—
29	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
35	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
49	C₂×D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
50	C₂×D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
51	C₂×D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
54	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
55	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
56	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
57	#124×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
58	#121×C₄₃	—	2	16	no	—
59	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
60	#121×C₄₃	—	4	8	no	—
61	C₄×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#103×C₄₃	—	2	8	no	—
73	#102×C₄₃	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
75	#97×C₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
80	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	SD₁₆×C₄₃	—	4	16	no	—
120	D₈×C₄₃	—	4	16	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄₃	#127	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
150	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
151	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
152	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
153	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
154	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
156	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
158	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
180	#25729	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
181	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
201	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
206	C₄×C₄₃	D₄²	1	4	yes	—
207	C₂×#532	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#496	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
209	C₂×#449	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
210	#2856	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2013	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
212	#2011	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
213	#1959	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
214	#1749	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
218	C₂×C₄₃	#2433	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₃	#3006	1	2	yes	—
220	C₂×C₄₃	#3150	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#3151	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	#3214	1	2	yes	—
223	C₂²×#41	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
224	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
225	C₂²×D₈	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
226	#532	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#127	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#127	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
231	C₂×#121	—	2	2	no	—
232	C₂×#121	—	2	2	no	—
233	C₂×#121	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
236	#496	—	2	8	no	—
237	#449	—	2	16	no	—
238	C₂×#103	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
239	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
242	#390	—	2	2	no	—
243	#390	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
244	#384	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#336	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
246	C₄₃	#25729	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	8	no	—
250	C₂×#41	—	4	4	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×D₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₈	—	2	8	no	—
266	C₂×D₈	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	#127	—	2	4	no	—
270	#127	—	2	4	no	—
271	#124	—	2	4	no	—
272	#124	D₄×C₄₃	1	8	yes	complemented
273	#121	—	2	16	no	—
274	#121	—	2	8	no	—
275	#121	—	4	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
287	#103	—	2	8	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	D₄×C₄₃	1	8	yes	complemented
290	#97	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	4	16	no	—
295	#41	—	4	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	4	16	no	—
335	D₈	—	4	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂×D₄×C₄₃	1	8	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	#127×C₄₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	4	16	no	—
368	D₄	—	4	16	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	8	8	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#127×C₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#127×C₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₄₃×#535	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	1	2	yes	—
414	C₂²	C₄₃×#575	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	D₄²×C₄₃	1	4	yes	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	8	4	no	—
423	C₂	—	16	2	no	—
424	C₂	C₄₃×#2433	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₄₃×#3006	1	2	yes	—
426	C₂	C₄₃×#3150	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₄₃×#3151	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₄₃×#3214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄₃ ◁ C₂²×C₄²×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄₃×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₄₃×#496	C₂	semidirect
3. C₂×C₄₃×#449	C₂	semidirect
4. C₄₃×#2856	C₂	semidirect
5. C₄₃×#2013	C₂	semidirect
6. C₄₃×#2011	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1959	C₂	semidirect
8. C₄₃×#1749	C₂	semidirect
57. #124×C₄₃	D₄	semidirect
74. C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	semidirect
180. #25729	C₄₃	direct (N × H)
207. C₂×#532	C₂×C₄₃	semidirect
208. C₂×#496	C₂×C₄₃	semidirect
209. C₂×#449	C₂×C₄₃	semidirect
210. #2856	C₂×C₄₃	semidirect
211. #2013	C₂×C₄₃	semidirect
212. #2011	C₂×C₄₃	semidirect
213. #1959	C₂×C₄₃	semidirect
214. #1749	C₂×C₄₃	semidirect
246. C₄₃	#25729	direct (N × H)
272. #124	D₄×C₄₃	semidirect
289. C₂²⋊C₈	D₄×C₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₃×#532	2
C₂×C₄₃×#496	2
C₂×C₄₃×#449	2
C₄₃×#2856	2
C₄₃×#2013	2
C₄₃×#2011	2
C₄₃×#1959	2
C₄₃×#1749	2
#25729	43

Subgroups — C43×#25729 #24945746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#25729 #24945746