Subgroups — C₄₃×#25734 #24945751

Order 11008.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄₃×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄₃×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄₃×#535	—	2	4	no	—
19	C₄₃×#535	—	2	4	no	—
20	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#120×C₄₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#496	—	2	4	no	—
30	C₄₃×#493	—	2	4	no	—
31	C₄₃×#449	—	2	8	no	—
32	C₄₃×#447	—	2	8	no	—
33	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄₃×#394	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#392	—	2	2	no	—
42	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
70	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
77	C₂×D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
78	C₂×D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
82	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
83	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
84	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
85	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#127×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
87	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
89	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#124×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
91	#121×C₄₃	—	2	16	no	—
92	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
93	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
94	#120×C₄₃	—	2	16	no	—
95	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
107	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
108	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
109	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
111	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₄₃	—	8	4	no	—
122	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
124	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
158	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
159	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
160	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
177	D₈×C₄₃	—	4	8	no	—
178	D₈×C₄₃	—	4	8	no	—
179	D₈×C₄₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
194	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
222	C₂³×C₄₃	#127	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
239	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
240	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
241	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
263	#25734	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
264	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	8	16	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₃	#576	1	4	yes	—
290	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
295	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
296	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
297	C₂×#535	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#496	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#493	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#449	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
301	C₂×#447	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
302	#2619	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2012	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
304	#2011	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
305	#1961	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#1958	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#1750	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄₃	—	16	2	no	—
313	C₂×C₄₃	#2433	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₃	#3008	1	2	yes	—
315	C₂×C₄₃	#3155	1	2	yes	—
316	C₂×C₄₃	#3220	1	2	yes	—
317	C₂²×#41	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
320	C₂²×D₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
321	C₂²×D₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
322	C₂²×D₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
323	#535	—	2	4	no	—
324	#535	—	2	4	no	—
325	C₂×#127	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#127	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#127	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#124	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#124	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#121	—	2	2	no	—
331	C₂×#121	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
332	C₂×#120	—	2	2	no	—
333	C₂×#117	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#496	—	2	4	no	—
335	#493	—	2	4	no	—
336	#449	—	2	8	no	—
337	#447	—	2	8	no	—
338	C₂×#103	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
339	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
341	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×#97	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#394	—	2	2	no	—
346	#392	—	2	2	no	—
347	#390	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
348	#382	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#336	C₂²×C₄₃	1	2	yes	complemented
350	C₄₃	#25734	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
351	C₂⁵	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×D₈	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈	—	2	4	no	—
379	C₂×D₈	—	2	4	no	—
380	C₂×D₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₈	—	2	4	no	—
382	C₂×D₈	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈	—	4	2	no	—
384	C₂×D₈	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
387	#127	—	2	2	no	—
388	#127	—	2	2	no	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	—	2	2	no	—
391	#127	—	2	2	no	—
392	#127	D₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	2	2	no	—
396	#124	D₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
397	#121	—	2	16	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#120	—	2	16	no	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
412	#103	—	2	4	no	—
413	#102	—	2	4	no	—
414	#102	—	2	4	no	—
415	#102	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	D₄×C₄₃	1	8	yes	complemented
417	#97	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	8	4	no	—
428	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	4	8	no	—
430	#41	—	4	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×D₄	—	4	8	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	8	4	no	—
463	C₂×D₄	—	8	4	no	—
464	C₂×D₄	—	8	4	no	—
465	C₂×D₄	—	8	4	no	—
466	C₂×D₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
482	SD₁₆	—	4	8	no	—
483	D₈	—	4	8	no	—
484	D₈	—	4	8	no	—
485	D₈	—	4	8	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	8	8	no	—
526	C₂³	—	8	8	no	—
527	C₂³	—	8	8	no	—
528	C₂³	#127×C₄₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	8	8	no	—
545	D₄	—	8	8	no	—
546	D₄	—	8	8	no	—
547	D₄	—	8	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#127×C₄₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	16	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#127×C₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₄₃×#535	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₄₃×#576	1	4	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	D₄²×C₄₃	1	2	yes	—
601	C₄	D₄²×C₄₃	1	2	yes	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	8	2	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	16	2	no	—
607	C₂	C₄₃×#2433	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₄₃×#3008	1	2	yes	—
609	C₂	C₄₃×#3155	1	2	yes	—
610	C₂	C₄₃×#3220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄₃ ◁ C₂×#117×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄₃×#535	C₂	semidirect
2. C₂×C₄₃×#496	C₂	semidirect
3. C₂×C₄₃×#493	C₂	semidirect
4. C₂×C₄₃×#449	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₃×#447	C₂	semidirect
6. C₄₃×#2619	C₂	semidirect
7. C₄₃×#2012	C₂	semidirect
8. C₄₃×#2011	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1961	C₂	semidirect
10. C₄₃×#1958	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1750	C₂	semidirect
14. C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#127×C₄₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#103×C₄₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#102×C₄₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#97×C₄₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#336	C₂²	semidirect
86. #127×C₄₃	D₄	semidirect
90. #124×C₄₃	D₄	semidirect
110. C₂²⋊C₈×C₄₃	D₄	semidirect
263. #25734	C₄₃	direct (N × H)
297. C₂×#535	C₂×C₄₃	semidirect
298. C₂×#496	C₂×C₄₃	semidirect
299. C₂×#493	C₂×C₄₃	semidirect
300. C₂×#449	C₂×C₄₃	semidirect
301. C₂×#447	C₂×C₄₃	semidirect
302. #2619	C₂×C₄₃	semidirect
303. #2012	C₂×C₄₃	semidirect
304. #2011	C₂×C₄₃	semidirect
305. #1961	C₂×C₄₃	semidirect
306. #1958	C₂×C₄₃	semidirect
307. #1750	C₂×C₄₃	semidirect
319. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄₃	semidirect
322. C₂²×D₈	C₂²×C₄₃	semidirect
327. C₂×#127	C₂²×C₄₃	semidirect
338. C₂×#103	C₂²×C₄₃	semidirect
341. C₂×#102	C₂²×C₄₃	semidirect
343. C₂×#97	C₂²×C₄₃	semidirect
344. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄₃	semidirect
347. #390	C₂²×C₄₃	semidirect
348. #382	C₂²×C₄₃	semidirect
349. #336	C₂²×C₄₃	semidirect
350. C₄₃	#25734	direct (N × H)
392. #127	D₄×C₄₃	semidirect
396. #124	D₄×C₄₃	semidirect
416. C₂²⋊C₈	D₄×C₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₃×#535	2
C₂×C₄₃×#496	2
C₂×C₄₃×#493	2
C₂×C₄₃×#449	2
C₂×C₄₃×#447	2
C₄₃×#2619	2
C₄₃×#2012	2
C₄₃×#2011	2
C₄₃×#1961	2
C₄₃×#1958	2
C₄₃×#1750	2
#25734	43

Subgroups — C43×#25734 #24945751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#25734 #24945751