Subgroups — C₄₃×#25947 #24945964

Order 11008.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄₃×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄₃×#2029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#1889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#99×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₄₃×#554	—	2	2	no	—
10	C₄₃×#554	—	2	4	no	—
11	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
12	C₄₃×#544	—	2	1	no	—
13	C₄₃×#543	—	2	1	no	—
14	C₄₃×#543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄₃×#533	—	2	1	no	—
16	C₂×#124×C₄₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#120×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄₃×#394	—	2	1	no	—
25	C₄₃×#394	—	2	4	no	—
26	C₄₃×#392	—	2	1	no	—
27	C₄₃×#390	—	2	2	no	—
28	C₄₃×#390	—	2	1	no	—
29	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#379	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄₃×#342	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
48	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
50	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
51	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
52	#124×C₄₃	—	4	8	no	—
53	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
65	#121×C₄₃	—	4	4	no	—
66	#120×C₄₃	—	2	8	no	—
67	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
73	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
94	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
95	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	—	8	2	no	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
167	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
190	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	complemented
191	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
198	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
202	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	complemented
232	#25947	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
233	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	#548	1	4	yes	—
257	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
264	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
265	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₄₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	#3501	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2435	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
269	#2408	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
270	#2029	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
271	#1996	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
272	#1889	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
273	C₄×#99	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
279	C₂×C₄₃	#2436	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3027	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#554	—	2	2	no	—
284	#554	—	2	4	no	—
285	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	#544	—	2	1	no	—
287	#543	—	2	1	no	—
288	#543	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
289	#533	—	2	1	no	—
290	C₂×#124	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×#121	—	2	1	no	—
294	C₂×#120	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
295	#518	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#99	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
298	#394	—	2	1	no	—
299	#394	—	2	4	no	—
300	#392	—	2	1	no	—
301	#390	—	2	2	no	—
302	#390	—	2	1	no	—
303	#380	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#379	C₂²×C₄₃	1	8	yes	—
305	#379	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
307	#342	C₂²×C₄₃	1	8	yes	—
308	#342	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
309	C₄₃	#25947	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
310	C₂⁵	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	D₄×C₄₃	1	2	yes	complemented
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	#125	—	2	2	no	—
326	#125	—	2	4	no	—
327	#124	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
340	#121	—	4	4	no	—
341	#120	—	2	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	4	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#99	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	8	2	no	—
399	C₂×D₄	#41×C₄₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	8	8	no	—
464	C₂³	—	8	8	no	—
465	C₂³	#124×C₄₃	1	2	yes	complemented
466	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#41×C₄₃	1	2	yes	—
469	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₃	1	2	yes	—
470	Q₈	—	4	4	no	—
471	Q₈	—	8	2	no	—
472	Q₈	—	8	2	no	—
473	Q₈	—	8	2	no	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	8	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#124×C₄₃	1	2	yes	complemented
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	16	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	8	8	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#124×C₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₄₃×#536	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₄₃×#548	1	4	yes	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	4	no	—
540	C₄	C₄₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	8	4	no	—
546	C₂	C₄₃×#2436	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×C₄₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₄₃×#3027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₃
prime radical	C₄₃×#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄₃ ◁ C₂³×C₄×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄₃×#3501	C₂	semidirect
2. C₄₃×#2435	C₂	semidirect
4. C₄₃×#2029	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1996	C₂	semidirect
6. C₄₃×#1889	C₂	semidirect
7. C₄×#99×C₄₃	C₂	semidirect
37. C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	semidirect
190. C₂³×C₄₃	#124	semidirect
231. C₂×C₄×C₄₃	#124	semidirect
232. #25947	C₄₃	direct (N × H)
267. #3501	C₂×C₄₃	semidirect
268. #2435	C₂×C₄₃	semidirect
270. #2029	C₂×C₄₃	semidirect
271. #1996	C₂×C₄₃	semidirect
272. #1889	C₂×C₄₃	semidirect
273. C₄×#99	C₂×C₄₃	semidirect
309. C₄₃	#25947	direct (N × H)
312. C₂²×Q₈	D₄×C₄₃	semidirect
353. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	semidirect
354. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	semidirect
465. C₂³	#124×C₄₃	semidirect
506. C₂×C₄	#124×C₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄₃×#3501	2
C₄₃×#2435	2
C₄₃×#2408	2
C₄₃×#2029	2
C₄₃×#1996	2
C₄₃×#1889	2
C₄×#99×C₄₃	2
#25947	43

Subgroups — C43×#25947 #24945964

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#25947 #24945964