Subgroups — C₄₃×#29606 #24949623

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄₃×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄₃×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄₃×#537	—	2	4	no	—
17	C₄₃×#537	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#481	—	2	4	no	—
27	C₄₃×#449	—	2	4	no	—
28	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#393	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#392	—	2	2	no	—
40	C₄₃×#392	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
49	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
51	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
52	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
69	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₈×C₄₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
77	#121×C₄₃	—	2	16	no	—
78	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
79	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
80	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
81	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
82	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
83	#121×C₄₃	—	4	2	no	—
84	#121×C₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
99	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
101	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
102	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
103	#102×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
108	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
109	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
115	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
116	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
117	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
118	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
119	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
172	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
225	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
226	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
231	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
232	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
262	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
263	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
264	#29606	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
265	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
298	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
301	C₂×#537	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#481	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#449	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#2615	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#2035	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
306	#2034	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
307	#2000	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
308	#1999	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
309	#1823	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#1788	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#1780	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
316	C₂×C₄₃	#2613	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄₃	#3012	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄₃	#3198	1	2	yes	—
320	C₂×C₄₃	#3204	1	2	yes	—
321	C₂²×#41	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#41	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#537	—	2	4	no	—
326	#537	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×#121	—	2	1	no	—
330	C₂×#121	—	2	2	no	—
331	C₂×#121	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#121	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
333	C₂×#121	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
335	#481	—	2	4	no	—
336	#449	—	2	4	no	—
337	C₂×#106	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×#103	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#103	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
341	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
347	#393	—	2	1	no	—
348	#392	—	2	2	no	—
349	#392	—	2	1	no	—
350	#380	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
351	#380	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
352	#340	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
353	#340	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
354	C₄₃	#29606	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	4	2	no	—
359	C₂×#41	—	4	2	no	—
360	C₂×#41	—	4	2	no	—
361	C₂×#41	—	4	2	no	—
362	C₂×#41	D₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
363	C₂²×Q₈	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	#121	—	2	16	no	—
388	#121	—	2	8	no	—
389	#121	—	2	4	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	4	2	no	—
394	#121	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	#106	—	2	4	no	—
409	#103	—	2	2	no	—
410	#103	—	4	2	no	—
411	#102	—	2	2	no	—
412	#102	—	2	4	no	—
413	#102	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	4	4	no	—
425	#41	—	4	4	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	#41	—	4	4	no	—
428	#41	—	4	8	no	—
429	#41	—	4	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×D₄	—	8	2	no	—
455	C₂×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂×D₄	—	8	2	no	—
457	C₂×D₄	—	8	2	no	—
458	C₂×D₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
481	SD₁₆	—	4	4	no	—
482	D₈	—	4	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	#120×C₄₃	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	2	2	no	—
529	Q₈	—	4	4	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	1	no	—
537	D₄	—	4	1	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	8	8	no	—
541	D₄	—	8	4	no	—
542	D₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
571	C₈	—	4	1	no	—
572	C₈	—	4	1	no	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	1	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	1	no	—
595	C₂²	—	8	1	no	—
596	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₄₃×#534	1	2	yes	—
598	C₂²	C₄₃×#576	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₄₃×#577	1	2	yes	—
600	C₂²	C₄₃×#577	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	1	no	—
607	C₄	C₄₃×#534	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₄₃×#534	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₄₃×#535	1	2	yes	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	8	2	no	—
612	C₂	—	8	2	no	—
613	C₂	—	16	1	no	—
614	C₂	C₄₃×#2613	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₄₃×#3010	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₄₃×#3012	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₄₃×#3198	1	2	yes	—
618	C₂	C₄₃×#3204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄₃ ◁ C₂²×#41×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄₃×#537	C₂	semidirect
2. C₂×C₄₃×#481	C₂	semidirect
3. C₂×C₄₃×#449	C₂	semidirect
4. C₄₃×#2615	C₂	semidirect
5. C₄₃×#2035	C₂	semidirect
6. C₄₃×#2034	C₂	semidirect
7. C₄₃×#2000	C₂	semidirect
8. C₄₃×#1999	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1823	C₂	semidirect
10. C₄₃×#1788	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1780	C₂	semidirect
52. C₂×#41×C₄₃	D₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	semidirect
264. #29606	C₄₃	direct (N × H)
301. C₂×#537	C₂×C₄₃	semidirect
302. C₂×#481	C₂×C₄₃	semidirect
303. C₂×#449	C₂×C₄₃	semidirect
304. #2615	C₂×C₄₃	semidirect
305. #2035	C₂×C₄₃	semidirect
306. #2034	C₂×C₄₃	semidirect
307. #2000	C₂×C₄₃	semidirect
308. #1999	C₂×C₄₃	semidirect
309. #1823	C₂×C₄₃	semidirect
310. #1788	C₂×C₄₃	semidirect
311. #1780	C₂×C₄₃	semidirect
354. C₄₃	#29606	direct (N × H)
362. C₂×#41	D₄×C₄₃	semidirect
398. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₃×#537	2
C₂×C₄₃×#481	2
C₂×C₄₃×#449	2
C₄₃×#2615	2
C₄₃×#2035	2
C₄₃×#2034	2
C₄₃×#2000	2
C₄₃×#1999	2
C₄₃×#1823	2
C₄₃×#1788	2
C₄₃×#1780	2
#29606	43

Subgroups — C43×#29606 #24949623

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#29606 #24949623