Subgroups — C₄₃×#29609 #24949626

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄₃×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄₃×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄₃×#537	—	2	4	no	—
17	C₄₃×#537	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#483	—	2	4	no	—
27	C₄₃×#452	—	2	4	no	—
28	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#395	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#394	—	2	2	no	—
40	C₄₃×#394	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
49	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
51	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
52	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
79	#121×C₄₃	—	2	16	no	—
80	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
81	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
82	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
99	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
101	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
102	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#102×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
108	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
109	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
114	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
115	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
116	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
117	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
118	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
166	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
211	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
213	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
214	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
254	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
255	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
256	#29609	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
257	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₃	#534	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
284	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
286	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
289	C₂×#537	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#483	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#452	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#2616	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#2035	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
294	#2034	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
295	#2001	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
296	#2000	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
297	#1824	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#1788	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#1780	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄₃	#2613	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#3013	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	#3201	1	2	yes	—
307	C₂×C₄₃	#3204	1	2	yes	—
308	C₂²×#41	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×#41	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#537	—	2	4	no	—
313	#537	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
318	C₂×#121	—	2	1	no	—
319	C₂×#121	—	2	2	no	—
320	C₂×#121	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
322	#483	—	2	4	no	—
323	#452	—	2	4	no	—
324	C₂×#106	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#103	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#102	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
334	#395	—	2	1	no	—
335	#394	—	2	2	no	—
336	#394	—	2	1	no	—
337	#380	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
339	#340	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
340	#340	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
341	C₄₃	#29609	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	D₄×C₄₃	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
376	#121	—	2	16	no	—
377	#121	—	2	8	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	#106	—	2	4	no	—
396	#103	—	2	2	no	—
397	#103	—	2	4	no	—
398	#103	—	4	2	no	—
399	#102	—	2	2	no	—
400	#102	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	4	4	no	—
411	#41	—	4	4	no	—
412	#41	—	4	4	no	—
413	#41	—	4	4	no	—
414	#41	—	4	8	no	—
415	#41	—	4	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆	—	4	4	no	—
463	SD₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	#120×C₄₃	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	1	no	—
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	8	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
550	C₈	—	4	1	no	—
551	C₈	—	4	1	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₄₃×#534	1	2	yes	—
572	C₂²	C₄₃×#577	1	2	yes	—
573	C₂²	C₄₃×#577	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₄₃×#578	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	8	1	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	C₄₃×#534	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₄₃×#534	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₄₃×#535	1	2	yes	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	8	2	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	C₄₃×#2613	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₄₃×#3009	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₄₃×#3013	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₄₃×#3201	1	2	yes	—
592	C₂	C₄₃×#3204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃
prime radical	C₂×C₄₃×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄₃ ◁ C₂²×#41×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄₃×#483	C₂	semidirect
3. C₂×C₄₃×#452	C₂	semidirect
4. C₄₃×#2616	C₂	semidirect
5. C₄₃×#2035	C₂	semidirect
6. C₄₃×#2034	C₂	semidirect
7. C₄₃×#2001	C₂	semidirect
8. C₄₃×#2000	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1824	C₂	semidirect
10. C₄₃×#1788	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1780	C₂	semidirect
256. #29609	C₄₃	direct (N × H)
290. C₂×#483	C₂×C₄₃	semidirect
291. C₂×#452	C₂×C₄₃	semidirect
292. #2616	C₂×C₄₃	semidirect
293. #2035	C₂×C₄₃	semidirect
294. #2034	C₂×C₄₃	semidirect
295. #2001	C₂×C₄₃	semidirect
296. #2000	C₂×C₄₃	semidirect
297. #1824	C₂×C₄₃	semidirect
298. #1788	C₂×C₄₃	semidirect
299. #1780	C₂×C₄₃	semidirect
341. C₄₃	#29609	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₃×#537	2
C₂×C₄₃×#483	2
C₂×C₄₃×#452	2
C₄₃×#2616	2
C₄₃×#2035	2
C₄₃×#2034	2
C₄₃×#2001	2
C₄₃×#2000	2
C₄₃×#1824	2
C₄₃×#1788	2
C₄₃×#1780	2
#29609	43

Subgroups — C43×#29609 #24949626

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#29609 #24949626