Subgroups — C₄₃×#29680 #24949697

Order 11008.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄₃×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄₃×#3039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄₃×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄₃×#2028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#2004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
10	C₄₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄₃×#542	—	2	2	no	—
12	C₄₃×#540	—	2	2	no	—
13	C₄₃×#538	—	2	2	no	—
14	C₄₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄₃×#532	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄₃×#529	—	2	2	no	—
19	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄₃×#525	—	2	2	no	—
21	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄₃×#462	—	2	2	no	—
24	C₄₃×#462	—	2	2	no	—
25	C₄₃×#461	—	2	2	no	—
26	C₄₃×#461	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄₃×#397	—	2	2	no	—
32	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄₃×#380	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
42	#137×C₄₃	—	4	4	no	—
43	#137×C₄₃	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
49	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
50	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
51	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
52	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
53	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
54	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
55	#124×C₄₃	—	4	4	no	—
56	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
57	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
61	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
62	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
63	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
64	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
65	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
66	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
67	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
77	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	#104×C₄₃	—	4	4	no	—
92	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
93	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
94	#100×C₄₃	—	4	2	no	—
95	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
96	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
101	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
102	#41×C₄₃	—	8	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	Q₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
131	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
132	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
173	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
180	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
181	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
209	#29680	C₄₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
210	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
233	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
234	#3460	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic
235	#3039	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
236	#2547	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2028	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
238	#2007	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
239	#2004	C₂×C₄₃	1	4	yes	complemented
240	#1806	C₂×C₄₃	1	2	yes	complemented
241	#1800	C₂×C₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×C₄₃	#2615	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3022	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#137	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
250	#544	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
251	#542	—	2	2	no	—
252	#540	—	2	2	no	—
253	#538	—	2	2	no	—
254	#537	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
255	#535	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
256	#532	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
258	#529	—	2	2	no	—
259	C₂×#124	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
260	#525	—	2	2	no	—
261	C₄×#41	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
263	#462	—	2	2	no	—
264	#462	—	2	2	no	—
265	#461	—	2	2	no	—
266	#461	—	2	2	no	—
267	#423	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
268	C₂×#104	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
269	#419	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
270	C₂×#100	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
271	#397	—	2	2	no	—
272	#391	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
273	#380	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#343	C₂²×C₄₃	1	2	yes	—
276	#339	C₂²×C₄₃	1	4	yes	—
277	C₄₃	#29680	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
283	#137	—	4	4	no	—
284	#137	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂³×C₄₃	1	4	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#126	—	2	4	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#124	—	2	4	no	—
295	#124	—	2	2	no	—
296	#124	—	4	4	no	—
297	#123	—	2	4	no	—
298	#123	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	#121	—	2	2	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#120	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
317	C₄×D₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₄₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂³×C₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂³×C₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	#104	—	4	4	no	—
333	#103	—	2	4	no	—
334	#103	—	2	4	no	—
335	#100	—	4	2	no	—
336	#95	—	2	1	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	8	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	4	8	no	—
372	SD₁₆	—	4	8	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	C₂²×D₄×C₄₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	8	2	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₄₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₂×#120×C₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄₃×#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₄₃×#537	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	C₄₃×#455	1	2	yes	—
472	C₄	C₄₃×#535	1	2	yes	—
473	C₄	C₄₃×#537	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	C₄₃×#2615	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₄₃×#455	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₄₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₃
prime radical	C₄₃×#3460	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄₃ ◁ C₂×C₄²×C₄₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄₃×#3039	C₂	semidirect
3. C₄₃×#2547	C₂	semidirect
4. C₄₃×#2028	C₂	semidirect
5. C₄₃×#2007	C₂	semidirect
6. C₄₃×#2004	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1806	C₂	semidirect
8. C₄₃×#1800	C₂	semidirect
209. #29680	C₄₃	direct (N × H)
235. #3039	C₂×C₄₃	semidirect
236. #2547	C₂×C₄₃	semidirect
237. #2028	C₂×C₄₃	semidirect
238. #2007	C₂×C₄₃	semidirect
239. #2004	C₂×C₄₃	semidirect
240. #1806	C₂×C₄₃	semidirect
241. #1800	C₂×C₄₃	semidirect
277. C₄₃	#29680	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄₃×#3460	2
C₄₃×#3039	2
C₄₃×#2547	2
C₄₃×#2028	2
C₄₃×#2007	2
C₄₃×#2004	2
C₄₃×#1806	2
C₄₃×#1800	2
#29680	43

Subgroups — C43×#29680 #24949697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₃×#29680 #24949697