Finite Group Databasebeta

← #249539

Subgroups — #249539

Order 512.

1417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3272C211yesmaximal, characteristic
3#24327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×#554C2211yescharacteristic
18C2×#547C2211yescharacteristic
19C2×D42C2211yescharacteristic
20#3295—24no—
21#3295—24no—
22#3272—24no—
23#3272—24no—
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#481—21no—
28C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#468—21no—
32C2×#465—21no—
33C2×#460C2211yescharacteristic
34C2×#461C2211yescharacteristic
35C2×#459C2211yescharacteristic
36C2×#449—21no—
37C2×#450—21no—
38C2×#450—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40C2×C4×D8C2211yescharacteristic
41C2×#436C2211yescharacteristic
42C2×C8×D4C2211yescharacteristic
43C22×#102—21no—
44#2538C2211yescharacteristic, complemented
45#2059—21no—
46#2034—21no—
47#2025—21no—
48#2000—21no—
49#1990C2211yescharacteristic, complemented
50#1990C2211yescharacteristic, complemented
51#1984C2211yescharacteristic, complemented
52#1957C2211yescharacteristic
53#1954C2211yescharacteristic, complemented
54#1879—21no—
55#1872—21no—
56#1864—21no—
57#1853—21no—
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1643—24no—
61#1635—24no—
62C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1277C2211yescharacteristic, complemented
71#1277C2211yescharacteristic, complemented
72#1273C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16D411yescharacteristic
84C22×D8—21no—
85C22×D8D411yescharacteristic
86C22×M16—21no—
87C23×C8—21no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554—22no—
91#554—41no—
92#547—22no—
93#547—22no—
94#547—22no—
95#547—41no—
96D42—22no—
97D42—22no—
98D42—41no—
99D42D414yes—
100C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#127C2311yescharacteristic
103C2×#125—21no—
104C2×#123—41no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#120—41no—
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120#492—22no—
121#492—22no—
122#487—22no—
123#487—22no—
124#486—22no—
125#486—22no—
126#481—28no—
127#476—22no—
128#476—22no—
129#476—41no—
130#476D414yes—
131#475—22no—
132#475—41no—
133#468—28no—
134#465—28no—
135#461—22no—
136#461D414yes—
137#460—22no—
138#460—22no—
139#459—22no—
140#459—22no—
141#450—28no—
142#450—28no—
143#449—28no—
144C4×SD16—22no—
145C4×SD16—22no—
146C4×D8—22no—
147C4×D8—22no—
148#436—22no—
149#436—22no—
150C8×D4—22no—
151C8×D4—22no—
152C2×#107D411yescharacteristic
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—21no—
156C2×#106D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103D411yescharacteristic
165C2×#102—28no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102D411yescharacteristic
176C2×#102D411yescharacteristic
177C2×#102D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185#396—41no—
186#390—21no—
187#389—21no—
188#384C2311yescharacteristic
189#380—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#333—22no—
199#332—22no—
200#331—41no—
201Q8⋊C8—22no—
202D4⋊C8—22no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205C25—41no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—81no—
211C2×#41—81no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8C2×D411yescharacteristic
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—41no—
223C22×D4—41no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—41no—
241AGL(1,ℤ/8)—432no—
242C2×SD16—24no—
243C2×SD16—24no—
244C2×SD16—22no—
245C2×SD16—24no—
246C2×SD16—24no—
247C2×SD16—41no—
248C2×SD16—41no—
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—42no—
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—81no—
254C2×SD16—81no—
255C2×SD16—81no—
256C2×SD16—81no—
257C2×D8—22no—
258C2×D8—22no—
259C2×D8—24no—
260C2×D8—42no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8SD1614yescomplemented
263C2×M16—24no—
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—24no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—81no—
273C22×C8—81no—
274C22×C8C2×D411yescharacteristic
275C22×C8C2×D411yescharacteristic
276C22×C8C2×D411yescharacteristic
277C22×C8C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286#127—21no—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127C2×D412yes—
290#125—42no—
291#125—42no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—44no—
297C22⋊Q8—44no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—81no—
302#121—24no—
303#121—24no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#120—44no—
309#120—44no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4C2×D412yes—
325C4×D4C2×D412yes—
326C4×D4C2×D412yes—
327C4×D4C2×D412yes—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—41no—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42C2411yescharacteristic
358#107—22no—
359#106—24no—
360#106—22no—
361#106—42no—
362#106—42no—
363C4⋊C8—21no—
364C4⋊C8—21no—
365C4⋊C8—21no—
366C4⋊C8—21no—
367C4⋊C8—21no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8C2×D412yes—
370C4⋊C8C2×D412yes—
371#103—24no—
372#103—22no—
373#103—42no—
374#103—44no—
375#102—24no—
376#102—24no—
377#102—24no—
378#102—24no—
379#102—22no—
380#102—24no—
381#102—22no—
382#102—22no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—81no—
386#102—82no—
387C22⋊C8—24no—
388C22⋊C8—24no—
389C22⋊C8—42no—
390C22⋊C8—81no—
391C4×C8—21no—
392C4×C8—21no—
393C4×C8—21no—
394C4×C8—21no—
395C4×C8—21no—
396C4×C8—21no—
397#95—41no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—44no—
402C24—41no—
403C24—82no—
404C24—82no—
405C24—82no—
406C24—82no—
407C24—161no—
408C24—161no—
409#41—48no—
410#41—84no—
411#41—84no—
412#41—84no—
413C2×Q8—21no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—21no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—21no—
419C2×Q8—21no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—81no—
428C2×Q8—81no—
429C2×D4—21no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—81no—
462C2×D4—81no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—82no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—82no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4#12012yes—
476C2×D4#12012yes—
477C2×D4C2×SD1612yes—
478C2×D4C2×SD1612yes—
479C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—161no—
511C22×C4—161no—
512C22×C4C22×D411yescharacteristic
513C22×C4C22×D411yescharacteristic
514C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515SD16—48no—
516SD16—44no—
517SD16—48no—
518SD16—84no—
519SD16—84no—
520D8—28no—
521D8—48no—
522M16—48no—
523C2×C8—21no—
524C2×C8—21no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—21no—
528C2×C8—22no—
529C2×C8—22no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—84no—
550C2×C8C2×SD1612yes—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—44no—
562C4⋊C4—44no—
563C4⋊C4—44no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—82no—
576C4⋊C4#12012yes—
577C4⋊C4#12012yes—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—82no—
588C22⋊C4—161no—
589C42—41no—
590C42—41no—
591C42C22×D411yescharacteristic
592C42C22×D411yescharacteristic
593C42C22×D411yescharacteristic
594C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—88no—
618C23—88no—
619C23—81no—
620C23—81no—
621C23—81no—
622C23—81no—
623C23—81no—
624C23—81no—
625C23—164no—
626C23—164no—
627C23—164no—
628C23—164no—
629C23—164no—
630C23D4211yescharacteristic
631Q8—42no—
632Q8—41no—
633Q8—42no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—82no—
638Q8—81no—
639Q8—81no—
640Q8—161no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—42no—
649D4—42no—
650D4—41no—
651D4—42no—
652D4—41no—
653D4—42no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—82no—
657D4—88no—
658D4—88no—
659D4—88no—
660D4—81no—
661D4—81no—
662D4—81no—
663D4—81no—
664D4—161no—
665D4#45014yes—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—88no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—164no—
706C2×C4C2×#12011yescharacteristic
707C2×C4C2×#12011yescharacteristic
708C2×C4#53411yescharacteristic
709C2×C4D4211yescharacteristic
710C2×C4D4211yescharacteristic
711C2×C4D4211yescharacteristic
712C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
713C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
714C2×C4#57511yescharacteristic
715C2×C4#57511yescharacteristic
716C2×C4#57611yescharacteristic
717C2×C4#57711yescharacteristic
718C2×C4#57711yescharacteristic
719C2×C4#57711yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—42no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—42no—
726C8—81no—
727C8—81no—
728C8—81no—
729C22—24no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—82no—
751C22—82no—
752C22—82no—
753C22—1616no—
754C22—161no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22—161no—
758C22#240311yescharacteristic
759C22#326511yescharacteristic
760C22#326711yescharacteristic
761C22#327311yescharacteristic
762C22D4×SD1611yescharacteristic
763C22#328811yescharacteristic
764C22#329011yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—82no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—82no—
774C4—161no—
775C4C2×#45011yescharacteristic
776C4#300511yescharacteristic
777C4#300911yescharacteristic
778C4#301211yescharacteristic
779C4#326511yescharacteristic
780C4#326811yescharacteristic
781C4#327511yescharacteristic
782C4D4×SD1611yescharacteristic
783C2—44no—
784C2—82no—
785C2—82no—
786C2—162no—
787C2#1980611yescharacteristic
788C2#1989111yescharacteristic
789C2#2008011yescharacteristic
790C2#2019111yescharacteristic
791C2#2384911yescharacteristic
792C2#2386311yescharacteristic
793C2#2388811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3272C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3295C2semidirect
3. #24327C2semidirect
4. #24120C2semidirect
5. C2×#1635C2semidirect
6. C2×#1643C2semidirect
7. #10310C2semidirect
8. #10268C2semidirect
9. #10267C2semidirect
10. #10229C2semidirect
11. #9223C2semidirect
12. #9217C2semidirect
13. #8949C2semidirect
14. #8947C2semidirect
15. #8443C2semidirect
25. C2×#487C22semidirect
28. C2×#475C22semidirect
30. C2×#476C22semidirect
44. #2538C22semidirect
49. #1990C22semidirect
50. #1990C22semidirect
51. #1984C22semidirect
53. #1954C22semidirect
62. C2×#333C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1277C22semidirect
71. #1277C22semidirect
72. #1273C22semidirect
262. C2×D8SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32952
C2×#32722
#243272
#241202
C2×#16352
C2×#16432
#103102
#102682
#102672
#102292
#92232
#92172
#89492
#89472
#84432