Finite Group Databasebeta

← #251210

Subgroups — #251210

Order 512.

2345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32878C211yesmaximal, characteristic
4#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10344C212yesmaximal, complemented
6#9963C212yesmaximal, complemented
7#9155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9042C212yesmaximal, complemented
10#9041C212yesmaximal, complemented
11#8700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#450—21no—
14C2×#450—21no—
15C2×#450C2212yes—
16C2×#447—21no—
17C2×#447—21no—
18C2×#447C2212yes—
19#2852—21no—
20#2848C2211yescharacteristic
21#2847C2211yescharacteristic
22#2646C2211yescharacteristic, complemented
23#2639C2211yescharacteristic, complemented
24#2622—21no—
25#2578—21no—
26#2577—21no—
27#2560—21no—
28#2559—21no—
29#2531—21no—
30#2530—21no—
31#2477—21no—
32#2476—21no—
33#2329C2211yescharacteristic, complemented
34#2325C2211yescharacteristic, complemented
35#2321—21no—
36C2×#390—21no—
37C2×#390—21no—
38#2290—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#379—21no—
41C2×#379—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1786—21no—
44#1786—21no—
45#1786—21no—
46#1786—21no—
47#1786C2212yes—
48#1786C2212yes—
49#1779C2211yescharacteristic
50#1779C2211yescharacteristic
51C2×#328C2212yescomplemented
52C2×#327C2212yescomplemented
53#1438C2212yes—
54#1438C2212yes—
55#1294C2212yescomplemented
56#1294C2212yescomplemented
57#1280C2212yescomplemented
58#1280C2212yescomplemented
59C26—21no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—44no—
68C23×D4—44no—
69C23×D4C2312yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—22no—
72C22×D8—22no—
73C2×#126—21no—
74C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
75C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
76C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
77C2×#121D411yescharacteristic
78C2×#121D411yescharacteristic
79C2×#121C2311yescharacteristic
80C2×#120—21no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×#117—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C42D411yescharacteristic
92C22×C42D411yescharacteristic
93#450—24no—
94#450—42no—
95#450—44no—
96#450—44no—
97#447—24no—
98#447—42no—
99#447—44no—
100#447—44no—
101C2×#102—22no—
102C2×#102—22no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×C22⋊C8—21no—
108C2×C22⋊C8—21no—
109C2×C22⋊C8—21no—
110C2×C22⋊C8—21no—
111C2×C22⋊C8C2312yes—
112C2×C22⋊C8C2312yes—
113#400—21no—
114#400—21no—
115#400—21no—
116#398—21no—
117#398—21no—
118#397—21no—
119#397—21no—
120#397—21no—
121#397—21no—
122#397—21no—
123#394—21no—
124#394—21no—
125#394—21no—
126#394—21no—
127#394—21no—
128#393—21no—
129#391—21no—
130#390—21no—
131#390—21no—
132#390—44no—
133#390—44no—
134#389—21no—
135#388—21no—
136#388—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#387—21no—
146#387—21no—
147#387—21no—
148#387—21no—
149#387—21no—
150#387—21no—
151#387—21no—
152#387—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#383—21no—
170#380—42no—
171#380D411yescharacteristic
172#380D411yescharacteristic
173#380D411yescharacteristic
174#380D411yescharacteristic
175#380C2311yescharacteristic
176#380C2311yescharacteristic
177#379—21no—
178#379—44no—
179#379—44no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187#376—21no—
188C2×#95C2312yes—
189C2×#95C2311yescharacteristic
190C2×#95C2311yescharacteristic
191#328—42no—
192#327—42no—
193C25—22no—
194C25—24no—
195C25—42no—
196C25—44no—
197C25—44no—
198C25—42no—
199C25—42no—
200C25—41no—
201C25—41no—
202C25—42no—
203C25—42no—
204C25—82no—
205C25—82no—
206C25C2×D411yescharacteristic
207C22×Q8C2×D411yescharacteristic
208C22×D4—24no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—432no—
241C22×D4—432no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4#4114yes—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C2×D8—44no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—44no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270#126—82no—
271C22⋊Q8—22no—
272C22⋊Q8—22no—
273C22⋊Q8—42no—
274C22⋊Q8—42no—
275#121—22no—
276#121—22no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#120—42no—
280#120—42no—
281C4×D4—42no—
282C4×D4—42no—
283#117—82no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—42no—
297C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—41no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—82no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—42no—
353C2×C42—42no—
354#102—44no—
355#102—44no—
356#102—44no—
357#102—44no—
358#102—44no—
359#102—44no—
360C22⋊C8—22no—
361C22⋊C8—22no—
362C22⋊C8—22no—
363C22⋊C8—22no—
364C22⋊C8—42no—
365C22⋊C8—42no—
366C22⋊C8—42no—
367C22⋊C8—42no—
368#95—21no—
369#95—21no—
370#95—21no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—21no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—416no—
419C24—48no—
420C24—48no—
421C24—416no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—84no—
429C24—84no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24—82no—
434C24—82no—
435C24—82no—
436C24—88no—
437C24—88no—
438C24—88no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—88no—
444C24—88no—
445C24—88no—
446C24—82no—
447C24—82no—
448C24#12011yescharacteristic
449C24#12011yescharacteristic
450C24#13512yes—
451C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
452C24C22×D411yescharacteristic
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—216no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—48no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—416no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4112yes—
567C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
568SD16—88no—
569D8—88no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—84no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—88no—
620C22⋊C4—88no—
621C22⋊C4—88no—
622C22⋊C4—88no—
623C22⋊C4—84no—
624C42—42no—
625C42—42no—
626C42—42no—
627C42—81no—
628C42—81no—
629C42—81no—
630C42—81no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—28no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—416no—
678C23—416no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—88no—
702C23—88no—
703C23—88no—
704C23—88no—
705C23—88no—
706C23—88no—
707C23—832no—
708C23—832no—
709C23—832no—
710C23—832no—
711C23—88no—
712C23—88no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—88no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23#44912yes—
724C23#44912yes—
725C23C2×#12011yescharacteristic
726C23#52511yescharacteristic
727C23#53511yescharacteristic
728C23C2×#13511yescharacteristic
729C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
730C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
731C23#57511yescharacteristic
732Q8—82no—
733D4—28no—
734D4—28no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—416no—
742D4—416no—
743D4—82no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—162no—
749D4—162no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
816C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
817C2×C4#54612yes—
818C2×C4#54612yes—
819C8—82no—
820C8—82no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—48no—
844C22—48no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—48no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—832no—
861C22—832no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22#240411yescharacteristic
876C22C2×#44911yescharacteristic
877C22#300611yescharacteristic
878C22#302111yescharacteristic
879C22#302111yescharacteristic
880C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
881C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
882C22#310511yescharacteristic
883C22#311411yescharacteristic
884C22#321111yescharacteristic
885C22#321711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—162no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—42no—
908C2—88no—
909C2—161no—
910C2#1813511yescharacteristic
911C2#1814511yescharacteristic
912C2#1819811yescharacteristic
913C2#1819811yescharacteristic
914C2#2393611yescharacteristic
915C2#2395211yescharacteristic
916C2#2398411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#32878C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35034C2semidirect
2. #32881C2semidirect
4. #13902C2semidirect
5. #10344C2semidirect
6. #9963C2semidirect
7. #9155C2semidirect
8. #9151C2semidirect
9. #9042C2semidirect
10. #9041C2semidirect
11. #8700C2semidirect
22. #2646C22semidirect
23. #2639C22semidirect
33. #2329C22semidirect
34. #2325C22semidirect
51. C2×#328C22semidirect
52. C2×#327C22semidirect
55. #1294C22semidirect
56. #1294C22semidirect
57. #1280C22semidirect
58. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350342
#328812
#328782
#139022
#103442
#99632
#91552
#91512
#90422
#90412
#87002