Finite Group Databasebeta

← #252340

Subgroups — #252340

Order 512.

2573 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10344C212yesmaximal, complemented
6#9914C212yesmaximal, complemented
7#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9041C212yesmaximal, complemented
10#9017C212yesmaximal, complemented
11#8715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#120—21no—
14C2×#447—21no—
15C2×#447—21no—
16C2×#447C2212yes—
17C2×#418—21no—
18C2×#418—21no—
19C2×#407C2211yescharacteristic
20#2847C2211yescharacteristic
21#2778—21no—
22#2746—21no—
23#2708—21no—
24#2688—21no—
25#2646C2211yescharacteristic, complemented
26#2617C2211yescharacteristic, complemented
27#2598—21no—
28#2578—21no—
29#2510—21no—
30#2476—21no—
31#2464—21no—
32#2418—21no—
33#2410—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#392C2212yes—
36#2358—21no—
37#2325C2211yescharacteristic, complemented
38#2315C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#386C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×#379—21no—
42#1786—21no—
43#1786—21no—
44#1786—21no—
45#1786—21no—
46#1786C2212yes—
47#1786C2212yes—
48#1786C2212yes—
49#1779C2211yescharacteristic
50C2×#327C2212yescomplemented
51C2×#323C2212yescomplemented
52#1438—21no—
53#1438C2212yes—
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55#1294C2212yescomplemented
56#1294C2212yescomplemented
57#1294C2212yescomplemented
58#1280C2212yescomplemented
59C26—21no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—44no—
69C23×D4—44no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C23×D4C2312yes—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×D8—22no—
74C22×M16—21no—
75C2×#123—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121D411yescharacteristic, complemented
79C2×#121D411yescharacteristic, complemented
80C2×#121C2311yescharacteristic
81C2×#120—21no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—44no—
84C2×#120—44no—
85C2×#120—44no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×#117D411yescharacteristic, complemented
89C2×#117D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#447—24no—
99#447—42no—
100#447—44no—
101#447—44no—
102#418—44no—
103#418—44no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111#407—42no—
112C2×C22⋊C8—21no—
113C2×C22⋊C8—21no—
114C2×C22⋊C8—21no—
115C2×C22⋊C8C2312yes—
116C2×C22⋊C8C2312yes—
117#401—21no—
118#400—21no—
119#400—21no—
120#400—21no—
121#399—21no—
122#398—21no—
123#398—21no—
124#397—21no—
125#397—21no—
126#397—21no—
127#397—21no—
128#394—21no—
129#394—21no—
130#394—21no—
131#394—21no—
132#394—21no—
133#394—21no—
134#392—21no—
135#392—21no—
136#392—21no—
137#392—24no—
138#392—42no—
139#392—44no—
140#390—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#387—21no—
149#387—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#385—21no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#383—21no—
174#381—21no—
175#380—21no—
176#380D411yescharacteristic, complemented
177#380D411yescharacteristic, complemented
178#380D411yescharacteristic, complemented
179#380D411yescharacteristic, complemented
180#380C2311yescharacteristic
181#380C2311yescharacteristic
182#380C2311yescharacteristic
183#379—21no—
184#379—44no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95D411yescharacteristic
190C2×#95C2312yes—
191C2×#95C2311yescharacteristic
192#327—42no—
193#323—42no—
194C25—22no—
195C25—24no—
196C25—44no—
197C25—42no—
198C25—44no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—42no—
202C25—42no—
203C25—41no—
204C25—41no—
205C25—82no—
206C25—82no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—432no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—432no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—82no—
259C22×D4—82no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4#4114yes—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×D8—44no—
280C2×D8—44no—
281C2×D8—44no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287#123—82no—
288#121—22no—
289#121—22no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—82no—
293#121—82no—
294#120—42no—
295#120—432no—
296#120—42no—
297#120—82no—
298C4×D4—82no—
299C4×D4—82no—
300#117—42no—
301#117—42no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363#102—44no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368#102—44no—
369#102—44no—
370C22⋊C8—22no—
371C22⋊C8—22no—
372C22⋊C8—22no—
373C22⋊C8—22no—
374C22⋊C8—42no—
375C22⋊C8—42no—
376C22⋊C8—42no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—42no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—21no—
408C24—24no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—22no—
414C24—21no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—44no—
427C24—416no—
428C24—42no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—48no—
434C24—48no—
435C24—416no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—44no—
443C24—84no—
444C24—84no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24—82no—
448C24—82no—
449C24—82no—
450C24—82no—
451C24—82no—
452C24—88no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24—88no—
458C24—88no—
459C24—88no—
460C24—88no—
461C24—88no—
462C24—82no—
463C24#12011yescharacteristic
464C24#12011yescharacteristic
465C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—216no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—416no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—416no—
497C2×D4—416no—
498C2×D4—416no—
499C2×D4—416no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—88no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—88no—
534C2×D4—88no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2×#4112yes—
597C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
598D8—88no—
599M16—84no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—416no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—88no—
653C22⋊C4—88no—
654C42—42no—
655C42—81no—
656C42—81no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—28no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—416no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—416no—
703C23—41no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—832no—
744C23—832no—
745C23—832no—
746C23—832no—
747C23—88no—
748C23—88no—
749C23—88no—
750C23—88no—
751C23—88no—
752C23—88no—
753C23—88no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23#45312yes—
761C23B(4,𝔽2)12yes—
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23#54612yes—
764C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C23#57511yescharacteristic
766C23#57612yes—
767D4—28no—
768D4—28no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—416no—
776D4—416no—
777D4—82no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—832no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—162no—
785D4—162no—
786D4—162no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
850C2×C4#52511yescharacteristic
851C2×C4#53511yescharacteristic
852C2×C4#54612yes—
853C8—82no—
854C8—82no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—48no—
870C22—48no—
871C22—48no—
872C22—48no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—48no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—832no—
893C22—832no—
894C22—81no—
895C22—84no—
896C22—81no—
897C22—84no—
898C22—81no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—81no—
902C22—84no—
903C22—84no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—162no—
912C22#240411yescharacteristic
913C22#300611yescharacteristic
914C22#300811yescharacteristic
915C22C2×#45311yescharacteristic
916C22#302111yescharacteristic
917C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
918C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
919C22#331812yes—
920C22#332212yes—
921C4—21no—
922C4—22no—
923C4—21no—
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—84no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—42no—
940C2—42no—
941C2—88no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2#1813511yescharacteristic
945C2#1816211yescharacteristic
946C2#1822411yescharacteristic
947C2#1825411yescharacteristic
948C2#2395411yescharacteristic
949C2#2397311yescharacteristic
950C2#2398411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37940C2semidirect
2. #32878C2semidirect
3. #20598C2semidirect
4. #14715C2semidirect
5. #10344C2semidirect
6. #9914C2semidirect
7. #9117C2semidirect
8. #9083C2semidirect
9. #9041C2semidirect
10. #9017C2semidirect
11. #8715C2semidirect
25. #2646C22semidirect
26. #2617C22semidirect
37. #2325C22semidirect
38. #2315C22semidirect
50. C2×#327C22semidirect
51. C2×#323C22semidirect
55. #1294C22semidirect
56. #1294C22semidirect
57. #1294C22semidirect
58. #1280C22semidirect
78. C2×#121D4semidirect
79. C2×#121D4semidirect
88. C2×#117D4semidirect
89. C2×#117D4semidirect
176. #380D4semidirect
177. #380D4semidirect
178. #380D4semidirect
179. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#379402
#328782
#205982
#147152
#103442
#99142
#91172
#90832
#90412
#90172
#87152