Finite Group Databasebeta

← #252369

Subgroups — #252369

Order 512.

1873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32880C211yesmaximal, characteristic
3#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#551—21no—
18C2×#449—21no—
19C2×#449—21no—
20C2×#448C2211yescharacteristic
21C2×#447C2211yescharacteristic
22C2×#417—21no—
23C2×#417—21no—
24C2×#407C2211yescharacteristic
25#2847C2211yescharacteristic
26#2722—21no—
27#2715—21no—
28#2695—21no—
29#2672—21no—
30#2659C2211yescharacteristic
31#2618C2211yescharacteristic
32#2498—21no—
33#2449—21no—
34#2438—21no—
35#2425—21no—
36#2417—21no—
37#2413—21no—
38#2412—21no—
39C2×#395C2211yescharacteristic
40C2×#394—21no—
41C2×#394C2211yescharacteristic
42#2325C2211yescharacteristic
43#2316C2211yescharacteristic
44C2×#385—21no—
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#1788—21no—
48#1788—21no—
49#1788—21no—
50#1788—21no—
51#1787C2211yescharacteristic
52#1787C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#324C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62#1446C2211yescharacteristic
63#1438—21no—
64#1438C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—21no—
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—44no—
84C22×#41—44no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×SD16—21no—
91C22×D8—21no—
92C22×M16—21no—
93#551—44no—
94#551—44no—
95C2×#126—21no—
96C2×#126—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126#449—44no—
127#449—44no—
128#448—22no—
129#448—41no—
130#447—22no—
131#447—41no—
132#417—44no—
133#417—44no—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148#407—41no—
149#407—41no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157#400—21no—
158#399—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#398—21no—
162#398—21no—
163#398—21no—
164#398—21no—
165#397—21no—
166#397—21no—
167#397—21no—
168#396—21no—
169#396—21no—
170#396—21no—
171#396—21no—
172#395—21no—
173#395—21no—
174#395—22no—
175#395—41no—
176#394—21no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#394—22no—
180#394—41no—
181#394—44no—
182#391—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#388—21no—
191#387—21no—
192#387—21no—
193#387—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—44no—
208#381—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380D411yescharacteristic
215#380D411yescharacteristic
216#380D411yescharacteristic
217#380D411yescharacteristic
218#380C2311yescharacteristic
219#380C2311yescharacteristic
220#380C2311yescharacteristic
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95D411yescharacteristic
227C2×#95C2311yescharacteristic
228C2×#95C2311yescharacteristic
229C2×#95C2311yescharacteristic
230#327—41no—
231#327—41no—
232#324—41no—
233#324—41no—
234C25—21no—
235C25C2×D411yescharacteristic
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—416no—
261C2×#41—416no—
262C2×#41—416no—
263C2×#41—416no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4#4112yes—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×D8—42no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—42no—
329C2×M16—42no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16—42no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336#126—44no—
337#126—44no—
338#124—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343#123—82no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—82no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#120—42no—
355#120—42no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359#117—44no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—81no—
436C2×C22⋊C4—81no—
437C2×C22⋊C4—81no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441#103—42no—
442#103—42no—
443#103—42no—
444#103—42no—
445#103—42no—
446#103—42no—
447#103—42no—
448#102—42no—
449#102—42no—
450#102—42no—
451#102—42no—
452#102—42no—
453#102—42no—
454#102—42no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—42no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—42no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24#12011yescharacteristic
520C24#12011yescharacteristic
521C24C22×D411yescharacteristic
522#41—216no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
695C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702SD16—84no—
703D8—84no—
704M16—84no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—84no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—81no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—48no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—84no—
775C22⋊C4—84no—
776C42—42no—
777C42—42no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—24no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23B(4,𝔽2)12yes—
855C23C2×#12011yescharacteristic
856C23#54611yescharacteristic
857C23#54611yescharacteristic
858C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
859C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C23#57711yescharacteristic
861C23#57811yescharacteristic
862Q8—24no—
863Q8—24no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—42no—
870Q8—162no—
871D4—24no—
872D4—24no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—416no—
880D4—416no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—162no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—416no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
982C2×C4#52511yescharacteristic
983C2×C4#53511yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C8—81no—
987C8—81no—
988C8—81no—
989C8—81no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22#240411yescharacteristic
1043C22#300311yescharacteristic
1044C22#301311yescharacteristic
1045C22#301811yescharacteristic
1046C22#302011yescharacteristic
1047C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1048C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1049C22#330611yescharacteristic
1050C22#330811yescharacteristic
1051C22#333011yescharacteristic
1052C22#333211yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—22no—
1057C4—21no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—44no—
1061C4—42no—
1062C4—82no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—161no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—42no—
1078C2—81no—
1079C2—84no—
1080C2—161no—
1081C2#1814211yescharacteristic
1082C2#1816611yescharacteristic
1083C2#1823011yescharacteristic
1084C2#1825311yescharacteristic
1085C2#2395911yescharacteristic
1086C2#2397211yescharacteristic
1087C2#2398411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#32880C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37861C2semidirect
3. #20601C2semidirect
4. #14889C2semidirect
5. #10341C2semidirect
6. #10340C2semidirect
7. #9917C2semidirect
8. #9915C2semidirect
9. #9117C2semidirect
10. #9085C2semidirect
11. #9041C2semidirect
12. #9039C2semidirect
13. #9019C2semidirect
14. #9015C2semidirect
15. #8713C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378612
#328802
#206012
#148892
#103412
#103402
#99172
#99152
#91172
#90852
#90412
#90392
#90192
#90152
#87132