Finite Group Databasebeta

← #252390

Subgroups — #252390

Order 512.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14715C211yesmaximal, characteristic
5#10344C212yesmaximal, complemented
6#9922C212yesmaximal, complemented
7#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9042C212yesmaximal, complemented
10#9017C212yesmaximal, complemented
11#8715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#120—21no—
14C2×#450—21no—
15C2×#450—21no—
16C2×#450C2212yes—
17C2×#418—21no—
18C2×#418—21no—
19C2×#407C2211yescharacteristic
20#2848C2211yescharacteristic
21#2750—21no—
22#2743—21no—
23#2695—21no—
24#2687—21no—
25#2646C2211yescharacteristic, complemented
26#2626C2211yescharacteristic, complemented
27#2609—21no—
28#2553—21no—
29#2505—21no—
30#2480—21no—
31#2477—21no—
32#2470—21no—
33#2405—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#392C2212yes—
36#2342—21no—
37#2329C2211yescharacteristic, complemented
38#2315C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#386C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×#379—21no—
42#1786—21no—
43#1786—21no—
44#1786—21no—
45#1786—21no—
46#1786C2212yes—
47#1786C2212yes—
48#1786C2212yes—
49#1779C2211yescharacteristic
50C2×#328C2212yescomplemented
51C2×#323C2212yescomplemented
52#1438—21no—
53#1438C2212yes—
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55#1294C2212yescomplemented
56#1294C2212yescomplemented
57#1294C2212yescomplemented
58#1280C2212yescomplemented
59C26—21no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—44no—
69C23×D4—44no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C23×D4C2312yes—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×SD16—22no—
74C22×M16—21no—
75C2×#126—21no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
79C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C2×#120—44no—
82C2×#120—44no—
83C2×#120—44no—
84C2×#117—21no—
85C2×#117D411yescharacteristic, complemented
86C2×#117D411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#450—24no—
96#450—42no—
97#450—44no—
98#450—44no—
99#418—44no—
100#418—44no—
101C2×#102—22no—
102C2×#102—22no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108#407—42no—
109C2×C22⋊C8—21no—
110C2×C22⋊C8—21no—
111C2×C22⋊C8—21no—
112C2×C22⋊C8C2312yes—
113C2×C22⋊C8C2312yes—
114#400—21no—
115#400—21no—
116#400—21no—
117#400—21no—
118#400—21no—
119#399—21no—
120#398—21no—
121#398—21no—
122#398—21no—
123#397—21no—
124#397—21no—
125#397—21no—
126#396—21no—
127#396—21no—
128#396—21no—
129#394—21no—
130#394—21no—
131#394—21no—
132#394—21no—
133#393—21no—
134#392—24no—
135#392—42no—
136#392—44no—
137#391—21no—
138#389—21no—
139#389—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#387—21no—
148#387—21no—
149#387—21no—
150#387—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#385—21no—
158#385—21no—
159#385—21no—
160#385—21no—
161#385—21no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#382—21no—
169#381—21no—
170#381—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380D411yescharacteristic, complemented
174#380D411yescharacteristic, complemented
175#380D411yescharacteristic, complemented
176#380D411yescharacteristic, complemented
177#380C2311yescharacteristic
178#380C2311yescharacteristic
179#380C2311yescharacteristic
180#379—21no—
181#379—21no—
182#379—21no—
183#379—44no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95D411yescharacteristic
190C2×#95C2312yes—
191C2×#95C2311yescharacteristic
192#328—42no—
193#323—42no—
194C25—22no—
195C25—24no—
196C25—44no—
197C25—42no—
198C25—44no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—42no—
202C25—42no—
203C25—41no—
204C25—41no—
205C25—82no—
206C25—82no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C22×Q8C2×D411yescharacteristic
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—432no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—432no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—82no—
255C22×D4—82no—
256C22×D4#4114yes—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281#126—82no—
282#123—82no—
283#123—82no—
284C22⋊Q8—22no—
285C22⋊Q8—22no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288#120—432no—
289#117—42no—
290#117—42no—
291#117—82no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358#102—44no—
359#102—44no—
360#102—44no—
361#102—44no—
362#102—44no—
363#102—44no—
364#102—44no—
365C22⋊C8—22no—
366C22⋊C8—22no—
367C22⋊C8—22no—
368C22⋊C8—22no—
369C22⋊C8—42no—
370C22⋊C8—42no—
371C22⋊C8—42no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—42no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—24no—
403C24—24no—
404C24—21no—
405C24—24no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—44no—
423C24—416no—
424C24—42no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—48no—
430C24—48no—
431C24—416no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—44no—
439C24—84no—
440C24—84no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24—82no—
448C24—88no—
449C24—88no—
450C24—88no—
451C24—88no—
452C24—88no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24—88no—
458C24—82no—
459C24#12011yescharacteristic
460C24#12011yescharacteristic
461C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
462C24C22×D411yescharacteristic
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—216no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—416no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—416no—
496C2×D4—416no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—88no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C2×#4112yes—
575C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
576SD16—88no—
577M16—84no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—81no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—48no—
608C22⋊C4—416no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—88no—
636C42—42no—
637C42—81no—
638C42—81no—
639C42—81no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—28no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—416no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—416no—
686C23—41no—
687C23—44no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—88no—
711C23—88no—
712C23—88no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—832no—
720C23—832no—
721C23—832no—
722C23—832no—
723C23—88no—
724C23—88no—
725C23—88no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23#45312yes—
737C23B(4,𝔽2)12yes—
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23#54612yes—
740C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
741C23#57511yescharacteristic
742C23#57712yes—
743Q8—82no—
744D4—28no—
745D4—28no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—416no—
753D4—416no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—832no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—162no—
821C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#53511yescharacteristic
824C2×C4#54612yes—
825C8—82no—
826C8—82no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—48no—
842C22—48no—
843C22—48no—
844C22—48no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—48no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—832no—
865C22—832no—
866C22—81no—
867C22—84no—
868C22—81no—
869C22—84no—
870C22—81no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—81no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—162no—
877C22#240411yescharacteristic
878C22#300611yescharacteristic
879C22#301011yescharacteristic
880C22C2×#45311yescharacteristic
881C22#302111yescharacteristic
882C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
883C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
884C22#331012yes—
885C22#332312yes—
886C4—21no—
887C4—22no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—84no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—42no—
906C2—42no—
907C2—88no—
908C2—82no—
909C2#1813511yescharacteristic
910C2#1816211yescharacteristic
911C2#1822611yescharacteristic
912C2#1825611yescharacteristic
913C2#2395411yescharacteristic
914C2#2398211yescharacteristic
915C2#2398411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#14715C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37932C2semidirect
2. #32881C2semidirect
3. #20598C2semidirect
5. #10344C2semidirect
6. #9922C2semidirect
7. #9115C2semidirect
8. #9083C2semidirect
9. #9042C2semidirect
10. #9017C2semidirect
11. #8715C2semidirect
25. #2646C22semidirect
26. #2626C22semidirect
37. #2329C22semidirect
38. #2315C22semidirect
50. C2×#328C22semidirect
51. C2×#323C22semidirect
55. #1294C22semidirect
56. #1294C22semidirect
57. #1294C22semidirect
58. #1280C22semidirect
78. C2×C22⋊Q8D4semidirect
79. C2×C22⋊Q8D4semidirect
85. C2×#117D4semidirect
86. C2×#117D4semidirect
173. #380D4semidirect
174. #380D4semidirect
175. #380D4semidirect
176. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#379322
#328812
#205982
#147152
#103442
#99222
#91152
#90832
#90422
#90172
#87152