Finite Group Databasebeta

← #252430

Subgroups — #252430

Order 512.

1051 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37890C211yesmaximal, characteristic
2#29595C211yesmaximal, characteristic
3#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9117C211yesmaximal, characteristic
10#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#480C2211yescharacteristic
18C2×#448C2211yescharacteristic
19C2×#407C2211yescharacteristic
20#2847C2211yescharacteristic
21#2786—21no—
22#2750—21no—
23#2747—21no—
24#2691—21no—
25#2646C2211yescharacteristic
26#2618C2211yescharacteristic
27#2579—21no—
28#2569—21no—
29#2481—21no—
30#2481—21no—
31#2444—21no—
32#2419—21no—
33#2412—21no—
34C2×#398C2211yescharacteristic
35C2×#395C2211yescharacteristic
36#2358—21no—
37#2325C2211yescharacteristic
38#2313C2211yescharacteristic
39C2×#385C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#2036—21no—
42#2036—21no—
43#2000—21no—
44#2000—21no—
45#1894—21no—
46#1894—21no—
47#1872—21no—
48#1872—21no—
49#1823C2211yescharacteristic
50#1823C2211yescharacteristic
51#1823C2211yescharacteristic
52#1787C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1779C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#324C2211yescharacteristic
59C2×#324C2211yescharacteristic
60#1446C2211yescharacteristic
61#1445C2211yescharacteristic
62#1444—21no—
63#1441—21no—
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×SD16—21no—
78C22×M16—21no—
79C2×#126—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—41no—
88C2×C22⋊Q8—41no—
89C2×#121D411yescharacteristic
90C2×#121D411yescharacteristic
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×#120—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108#480—22no—
109#480—41no—
110#448—22no—
111#448—41no—
112C2×#107—21no—
113C2×#103—21no—
114C2×#103—21no—
115C2×#103—21no—
116C2×#103—21no—
117C2×#103—21no—
118C2×#103—21no—
119C2×#103—21no—
120C2×#102—21no—
121#407—41no—
122#407—41no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130#400—21no—
131#400—21no—
132#400—21no—
133#400—21no—
134#400—21no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#398—22no—
140#398—41no—
141#397—21no—
142#397—21no—
143#397—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#395—22no—
150#395—41no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#390—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#387—21no—
160#387—21no—
161#387—21no—
162#387—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#381—21no—
188#381—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#380C2311yescharacteristic
198#380C2311yescharacteristic
199#380C2311yescharacteristic
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#324—41no—
223#324—41no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—81no—
231C22×Q8—81no—
232C22×Q8#4112yes—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4—81no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×SD16—42no—
261C2×SD16—81no—
262C2×SD16—81no—
263C2×M16—42no—
264C2×M16—81no—
265C2×M16—81no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270#126—82no—
271#123—81no—
272#123—81no—
273C22⋊Q8—24no—
274C22⋊Q8—24no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#121—81no—
286#121—81no—
287#120—42no—
288#120—42no—
289C4×D4—81no—
290C4×D4—81no—
291C4×D4—82no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—41no—
317C2×C4⋊C4—41no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—81no—
322C2×C4⋊C4—81no—
323C2×C4⋊C4—81no—
324C2×C4⋊C4—81no—
325C2×C4⋊C4—81no—
326C2×C4⋊C4—81no—
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4#4112yes—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371#107—42no—
372#103—42no—
373#103—81no—
374#103—81no—
375#103—81no—
376#103—81no—
377#103—81no—
378#103—81no—
379#102—42no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—42no—
389C22⋊C8—81no—
390C22⋊C8—81no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—81no—
424#95—81no—
425#95—81no—
426#95—81no—
427C24—22no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24#12011yescharacteristic
439C24#12011yescharacteristic
440C24C22×D411yescharacteristic
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—82no—
454C2×Q8—82no—
455C2×Q8—82no—
456C2×Q8—82no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—81no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573SD16—84no—
574M16—84no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—84no—
617C4⋊C4—84no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C42—81no—
647C42—81no—
648C42—81no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23#45612yes—
690C23C2×#12011yescharacteristic
691C23#54611yescharacteristic
692C23#54611yescharacteristic
693C23#57511yescharacteristic
694C23#57511yescharacteristic
695C23#57611yescharacteristic
696C23#57711yescharacteristic
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—84no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—162no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—162no—
809C2×C4—162no—
810C2×C4—162no—
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C8—81no—
816C8—81no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22#240411yescharacteristic
857C22#300511yescharacteristic
858C22#301211yescharacteristic
859C22C2×#45611yescharacteristic
860C22#302211yescharacteristic
861C22#302611yescharacteristic
862C22#302611yescharacteristic
863C22#330711yescharacteristic
864C22#330911yescharacteristic
865C22#332211yescharacteristic
866C22#332611yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2#1832111yescharacteristic
896C2#1835511yescharacteristic
897C2#1842511yescharacteristic
898C2#1844711yescharacteristic
899C2#2395811yescharacteristic
900C2#2397511yescharacteristic
901C2#2398711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2847C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21765C2semidirect
4. #16606C2semidirect
5. #10346C2semidirect
6. #10345C2semidirect
7. #9919C2semidirect
8. #9917C2semidirect
10. #9085C2semidirect
11. #9043C2semidirect
12. #9039C2semidirect
13. #9026C2semidirect
14. #9014C2semidirect
15. #8712C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378902
#295952
#217652
#166062
#103462
#103452
#99192
#99172
#91172
#90852
#90432
#90392
#90262
#90142
#87122