Finite Group Databasebeta

← #254376

Subgroups — #254376

Order 512.

957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#43960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18198C211yesmaximal, characteristic
4#17615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#450C2211yescharacteristic
18C2×#447C2211yescharacteristic
19#2972C2211yescharacteristic
20#2803—21no—
21#2800—21no—
22#2757—21no—
23#2701—21no—
24#2627C2211yescharacteristic
25#2618C2211yescharacteristic
26#2602—21no—
27#2569C2211yescharacteristic
28#2559—21no—
29#2526—21no—
30#2480—21no—
31#2466—21no—
32#2412—21no—
33#2411—21no—
34#2408C2211yescharacteristic
35C2×#394C2211yescharacteristic
36#2353C2211yescharacteristic
37#2342—21no—
38D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2322C2211yescharacteristic
40#2316C2211yescharacteristic
41#2044—21no—
42#2022—21no—
43#1996C2211yescharacteristic
44#1964C2211yescharacteristic
45#1890—21no—
46#1867—21no—
47#1799C2211yescharacteristic
48#1786C2211yescharacteristic
49#1786C2211yescharacteristic
50#1600—21no—
51#1600—21no—
52#1597—21no—
53#1597—21no—
54#1521—21no—
55#1520C2211yescharacteristic
56#1520C2211yescharacteristic
57#1519C2211yescharacteristic
58#1519C2211yescharacteristic
59#1516—21no—
60#1501—21no—
61#1500—21no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64#1459C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1289C2211yescharacteristic
70#1289C2211yescharacteristic
71#1289C2211yescharacteristic
72#1289C2211yescharacteristic
73#1282C2211yescharacteristic
74#1282C2211yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78#553—21no—
79#553—41no—
80#552—21no—
81#551—41no—
82#548—21no—
83#546—21no—
84#539—21no—
85#538—21no—
86#534—21no—
87#529—21no—
88C2×#126—21no—
89#525—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97#518—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4C2311yescharacteristic
100C2×#117—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105#450—21no—
106#450—21no—
107#450—41no—
108#447—21no—
109#447—21no—
110#447—41no—
111C8×D4—41no—
112C8×D4—41no—
113#431—21no—
114C2×#102—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×#102—41no—
117C2×#102—41no—
118C2×#99—21no—
119C2×#99—21no—
120C2×#99—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126#400—21no—
127#400—21no—
128#398—21no—
129#398—21no—
130#398—41no—
131#397—21no—
132#397—21no—
133#397—21no—
134#397—21no—
135#397—21no—
136#396—21no—
137#396—21no—
138#396—21no—
139#396—41no—
140#395—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394D411yescharacteristic
151#394D411yescharacteristic
152#392D411yescharacteristic
153#392D411yescharacteristic
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386D411yescharacteristic
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385D411yescharacteristic
191#383D411yescharacteristic
192#381—21no—
193#381—21no—
194#381D411yescharacteristic
195#381D411yescharacteristic
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380C2311yescharacteristic
199#380C2311yescharacteristic
200#380C2311yescharacteristic
201#380C2311yescharacteristic
202#379—21no—
203#379—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209#376D411yescharacteristic
210C2×#95C2311yescharacteristic
211#342—21no—
212#342—21no—
213#342—21no—
214#328—21no—
215#328—21no—
216#328—21no—
217#328—21no—
218#328—21no—
219#328—21no—
220#327—21no—
221#327—21no—
222#327—21no—
223#327—21no—
224#327—21no—
225#327—21no—
226#324—21no—
227#324—41no—
228#324—41no—
229#323—21no—
230C25—21no—
231C2×#41—21no—
232C22×Q8#4111yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—82no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4#4111yescharacteristic
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×SD16—41no—
254C2×SD16—41no—
255C2×SD16—82no—
256C2×D8—41no—
257C2×D8—41no—
258C2×D8—82no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—41no—
264#126—41no—
265#126—41no—
266#126—41no—
267#126—82no—
268#125—21no—
269#125—41no—
270#124—21no—
271#124—41no—
272#123—22no—
273#123—41no—
274#123—41no—
275#123—41no—
276#123—41no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—42no—
280#123—81no—
281#123—82no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—41no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—41no—
294#121—41no—
295#121—41no—
296#121—82no—
297#120—41no—
298#120—41no—
299#120—81no—
300#120—81no—
301C4×Q8—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—82no—
313#117—21no—
314#117—41no—
315#117—41no—
316#117—81no—
317#117—81no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
343C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C8—41no—
393#102—41no—
394#102—41no—
395#102—41no—
396#102—41no—
397#102—82no—
398#102—82no—
399#99—42no—
400#99—81no—
401#99—81no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—41no—
411C4×C8—41no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434#95C2×D411yescharacteristic
435#95C2×D411yescharacteristic
436#95C2×D411yescharacteristic
437#95C2×D411yescharacteristic
438#95C2×D411yescharacteristic
439#95C2×D411yescharacteristic
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—42no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—81no—
451C24—81no—
452C24—81no—
453C24#12011yescharacteristic
454C24C22×D411yescharacteristic
455#41—161no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—81no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#13512yes—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549SD16—82no—
550SD16—82no—
551D8—82no—
552D8—82no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—81no—
558C2×C8—81no—
559C2×C8—81no—
560C2×C8—81no—
561C2×C8—161no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—82no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—161no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—161no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—81no—
651C42—81no—
652C42—81no—
653C42—81no—
654C42—81no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—161no—
692C23—161no—
693C23—161no—
694C23—161no—
695C23—161no—
696C23—161no—
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23#54611yescharacteristic
699C23#54611yescharacteristic
700C23C2×#13511yescharacteristic
701C23#57511yescharacteristic
702C23#57611yescharacteristic
703C23#57711yescharacteristic
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—161no—
727D4—162no—
728D4—161no—
729D4—162no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—161no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4—162no—
799C2×C4—162no—
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#53511yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C8—81no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C8—81no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—162no—
841C22—162no—
842C22—162no—
843C22—162no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22#240411yescharacteristic
847C22#300211yescharacteristic
848C22#301211yescharacteristic
849C22#329711yescharacteristic
850C22#330111yescharacteristic
851C22#330711yescharacteristic
852C22#330911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—161no—
874C4—161no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—161no—
885C2#2396211yescharacteristic
886C2#2399311yescharacteristic
887C2#2399611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#18198C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #43960C2semidirect
2. #24143C2semidirect
4. #17615C2semidirect
5. #10377C2semidirect
6. #10376C2semidirect
7. #9923C2semidirect
8. #9915C2semidirect
9. #9468C2semidirect
10. #9259C2semidirect
11. #9255C2semidirect
12. #9204C2semidirect
13. #9200C2semidirect
14. #9108C2semidirect
15. #8763C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#439602
#241432
#181982
#176152
#103772
#103762
#99232
#99152
#94682
#92592
#92552
#92042
#92002
#91082
#87632