Finite Group Databasebeta

← #254682

Subgroups — #254682

Order 512.

1521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34988C211yesmaximal, characteristic
2#29894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18#2848C2211yescharacteristic
19#2847C2211yescharacteristic
20#2846—21no—
21#2626C2211yescharacteristic
22#2622—21no—
23#2617C2211yescharacteristic
24#2480—21no—
25#2480—21no—
26#2472—21no—
27#2472—21no—
28#2424—21no—
29#2424—21no—
30#2418—21no—
31#2418—21no—
32#2321—21no—
33#2312C2211yescharacteristic
34C4×#120—21no—
35C2×#381—21no—
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#379—21no—
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2077—21no—
40#2077—21no—
41#2076—21no—
42#2075—21no—
43#2036—21no—
44#2035—21no—
45#2034—21no—
46#2033—21no—
47#1874C2211yescharacteristic, complemented
48#1874C2211yescharacteristic, complemented
49#1872C2211yescharacteristic, complemented
50#1872C2211yescharacteristic, complemented
51#1853C2211yescharacteristic, complemented
52#1853C2211yescharacteristic, complemented
53#1852C2211yescharacteristic, complemented
54#1852C2211yescharacteristic, complemented
55#1779C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65#1439C2211yescharacteristic
66#1439C2211yescharacteristic
67#1439C2211yescharacteristic
68#1439C2211yescharacteristic
69#1437—21no—
70#1437—21no—
71#1294C2211yescharacteristic, complemented
72#1294C2211yescharacteristic, complemented
73#1294C2211yescharacteristic, complemented
74#1294C2211yescharacteristic, complemented
75C26D411yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#538—22no—
79#538—22no—
80#538—41no—
81#538—41no—
82C2×#126—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×#121—21no—
89C2×#121D411yescharacteristic
90C2×#121D411yescharacteristic
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—41no—
117C22×C22⋊C4—41no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139#399—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#397—21no—
143#397—21no—
144#397—21no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#393—21no—
154#392—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#381—44no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380D411yescharacteristic
185#380D411yescharacteristic
186#380D411yescharacteristic
187#380D411yescharacteristic
188#380C2311yescharacteristic
189#380C2311yescharacteristic
190#379—21no—
191#379—21no—
192#379—21no—
193#379—21no—
194#379—21no—
195#379—21no—
196#379—21no—
197#379—44no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—41no—
202C4×C22⋊C4—41no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95C2311yescharacteristic
209C2×#95C2311yescharacteristic
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#328—41no—
219#328—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#323—22no—
223#323—22no—
224#323—41no—
225#323—41no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—41no—
231C25—41no—
232C25—41no—
233C25—41no—
234C25—42no—
235C25—42no—
236C25—81no—
237C25—81no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2×D411yescharacteristic
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—81no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279#126—42no—
280#126—42no—
281#124—42no—
282#124—42no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—81no—
290C22⋊Q8—81no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—81no—
298#121—81no—
299#120—42no—
300#120—42no—
301#120—42no—
302#120—42no—
303#120—42no—
304#120—42no—
305#120—82no—
306#120—82no—
307#120—82no—
308#120—82no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—82no—
312C4×D4—82no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—81no—
324C2×C4⋊C4—81no—
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4#4112yes—
404C2×C22⋊C4#4112yes—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—81no—
410C2×C42—81no—
411#107—81no—
412#107—81no—
413#106—81no—
414#106—81no—
415#103—81no—
416#103—81no—
417#102—81no—
418#102—81no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—81no—
428C22⋊C8—81no—
429C22⋊C8—81no—
430C22⋊C8—81no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—44no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—44no—
492C24—44no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—48no—
496C24—44no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—81no—
500C24—81no—
501C24—81no—
502C24—81no—
503C24—84no—
504C24—84no—
505C24—84no—
506C24—84no—
507C24—84no—
508C24—84no—
509C24—84no—
510C24—84no—
511C24—84no—
512C24—84no—
513C24—84no—
514C24#12011yescharacteristic
515C24#12011yescharacteristic
516C24#12312yes—
517C24#13512yes—
518C24C22×D411yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12312yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—42no—
727C42—81no—
728C42—81no—
729C42—84no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—48no—
781C23—48no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—816no—
824C23—816no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—816no—
830C23—816no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23#45312yes—
834C23#45512yes—
835C23C2×#12011yescharacteristic
836C23C2×#12311yescharacteristic
837C23#53411yescharacteristic
838C23C2×#13511yescharacteristic
839C23#57511yescharacteristic
840C23#57511yescharacteristic
841C23#57511yescharacteristic
842Q8—81no—
843Q8—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—84no—
847D4—84no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—162no—
853D4—162no—
854D4—162no—
855D4—162no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—162no—
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C8—81no—
947C8—81no—
948C8—81no—
949C8—81no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—816no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22#240511yescharacteristic
1012C22#300211yescharacteristic
1013C22#300511yescharacteristic
1014C22C2×#45311yescharacteristic
1015C22C2×#45511yescharacteristic
1016C22#302611yescharacteristic
1017C22#302611yescharacteristic
1018C22#309111yescharacteristic
1019C22#309311yescharacteristic
1020C22#319111yescharacteristic
1021C22#319711yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—81no—
1038C4—81no—
1039C4—161no—
1040C4—161no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—42no—
1046C2—42no—
1047C2—82no—
1048C2—82no—
1049C2—161no—
1050C2#1832811yescharacteristic
1051C2#1832911yescharacteristic
1052C2#1837611yescharacteristic
1053C2#1837711yescharacteristic
1054C2#2400811yescharacteristic
1055C2#2401811yescharacteristic
1056C2#2405811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#34988C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29894C2semidirect
3. #29891C2semidirect
4. #13903C2semidirect
5. #10399C2semidirect
6. #10398C2semidirect
7. #10395C2semidirect
8. #10394C2semidirect
9. #9150C2semidirect
10. #9146C2semidirect
11. #8858C2semidirect
12. #8858C2semidirect
13. #8408C2semidirect
14. #8408C2semidirect
15. #8298C2semidirect
47. #1874C22semidirect
48. #1874C22semidirect
49. #1872C22semidirect
50. #1872C22semidirect
51. #1853C22semidirect
52. #1853C22semidirect
53. #1852C22semidirect
54. #1852C22semidirect
57. C2×#328C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
59. C2×#327C22semidirect
60. C2×#327C22semidirect
71. #1294C22semidirect
72. #1294C22semidirect
73. #1294C22semidirect
74. #1294C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349882
#298942
#298912
#139032
#103992
#103982
#103952
#103942
#91502
#91462
#88582
#84082
#82982