Finite Group Databasebeta

← #255228

Subgroups — #255228

Order 512.

1015 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37762C211yesmaximal, characteristic
2#33098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8408C211yesmaximal, characteristic
14#8408C211yesmaximal, characteristic
15#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19#2855C2211yescharacteristic
20#2721—21no—
21#2718—21no—
22#2715—21no—
23#2686—21no—
24#2659C2211yescharacteristic
25#2626C2211yescharacteristic
26#2534—21no—
27#2474—21no—
28#2469—21no—
29#2443—21no—
30#2419—21no—
31#2418—21no—
32#2413—21no—
33D4×C4⋊C4—21no—
34#2325C2211yescharacteristic
35C2×#388C2211yescharacteristic
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#1989—21no—
38#1983—21no—
39#1927—21no—
40#1927—21no—
41#1920—21no—
42#1920—21no—
43#1874C2211yescharacteristic
44#1874C2211yescharacteristic
45#1872C2211yescharacteristic
46#1872C2211yescharacteristic
47#1872C2211yescharacteristic
48#1872C2211yescharacteristic
49#1853C2211yescharacteristic
50#1853C2211yescharacteristic
51#1817C2211yescharacteristic
52#1763—21no—
53#1762—21no—
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61C2×#323C2211yescharacteristic
62#1444C2211yescharacteristic
63#1442—21no—
64#1442C2211yescharacteristic
65#1439—21no—
66#1439C2211yescharacteristic
67#1439C2211yescharacteristic
68#1437—21no—
69#1436—21no—
70#1434C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75#538—22no—
76#538—22no—
77#538—41no—
78#538—41no—
79#529—22no—
80#529—22no—
81#529—41no—
82#529—41no—
83C2×#126—21no—
84C2×#126—21no—
85C2×#125D411yescharacteristic
86C2×#124—21no—
87C2×#124D411yescharacteristic
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#121—21no—
94C2×#121C2311yescharacteristic
95C2×#120—21no—
96C2×C4×Q8D411yescharacteristic
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C2×#117—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#432—41no—
115#432—41no—
116C2×#106—21no—
117C2×#106—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×#103—21no—
120C2×#103—21no—
121C2×#103—21no—
122C2×#103—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#97—21no—
130#400—21no—
131#399—21no—
132#399—21no—
133#398—21no—
134#398—21no—
135#398—21no—
136#397—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#396—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#396—21no—
143#395—21no—
144#395—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#393—21no—
150#391D411yescharacteristic
151#391D411yescharacteristic
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389D411yescharacteristic
155#389D411yescharacteristic
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#384—21no—
182#381—21no—
183#381—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380C2311yescharacteristic
188#379—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95D411yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#328—41no—
217#328—41no—
218#328—41no—
219#328—41no—
220#327—22no—
221#327—22no—
222#323—41no—
223#323—41no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248#126—42no—
249#126—42no—
250#126—42no—
251#126—42no—
252#125—22no—
253#125—41no—
254#124—22no—
255#124—41no—
256#124—42no—
257#124—42no—
258#123—42no—
259#123—42no—
260#123—42no—
261#123—42no—
262#123—82no—
263C22⋊Q8—21no—
264C22⋊Q8—21no—
265C22⋊Q8—21no—
266C22⋊Q8—21no—
267C22⋊Q8—21no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271#121—21no—
272#121—21no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#121#4112yes—
276#121#4112yes—
277#120—42no—
278#120—42no—
279C4×Q8—22no—
280C4×Q8—41no—
281C4×D4—22no—
282C4×D4—41no—
283C4×D4—42no—
284C4×D4—42no—
285C4×D4—42no—
286C4×D4—42no—
287C4×D4—42no—
288C4×D4—42no—
289#117—42no—
290#117—42no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—82no—
316C2×C4⋊C4—81no—
317C2×C4⋊C4—81no—
318C2×C4⋊C4—81no—
319C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—41no—
368C2×C42—41no—
369C2×C42—81no—
370C2×C42—81no—
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375#106—42no—
376#106—42no—
377C4⋊C8—42no—
378#103—42no—
379#103—42no—
380#103—42no—
381#103—42no—
382#102—42no—
383#102—42no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392#97—42no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—41no—
421#95—41no—
422#95—81no—
423#95—81no—
424#95—81no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24C22×D411yescharacteristic
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—81no—
458C2×D4—81no—
459C2×D4—81no—
460C2×D4—81no—
461C2×D4#12312yes—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#13712yes—
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—84no—
590C4⋊C4#12312yes—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—84no—
621C22⋊C4—84no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—42no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C42—82no—
634C42—82no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23C2×#12011yescharacteristic
670C23#54611yescharacteristic
671C23#54611yescharacteristic
672C23C2×#13711yescharacteristic
673C23#57511yescharacteristic
674C23#57711yescharacteristic
675C23#57711yescharacteristic
676Q8—42no—
677Q8—81no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—81no—
686D4—162no—
687D4—162no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—162no—
781C2×C4C2×#12311yescharacteristic
782C2×C4#53411yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C8—81no—
786C8—81no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—161no—
818C22—161no—
819C22#240511yescharacteristic
820C22#300711yescharacteristic
821C22#301011yescharacteristic
822C22#301811yescharacteristic
823C22#301911yescharacteristic
824C22#302511yescharacteristic
825C22#302511yescharacteristic
826C22#330711yescharacteristic
827C22#330711yescharacteristic
828C22#333111yescharacteristic
829C22#333111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—161no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—161no—
858C2#1815911yescharacteristic
859C2#1818511yescharacteristic
860C2#1824211yescharacteristic
861C2#1828211yescharacteristic
862C2#2403111yescharacteristic
863C2#2405511yescharacteristic
864C2#2405711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33098C2semidirect
3. #21391C2semidirect
4. #15100C2semidirect
5. #10407C2semidirect
6. #10406C2semidirect
7. #10398C2semidirect
8. #10398C2semidirect
9. #9116C2semidirect
10. #9084C2semidirect
11. #8873C2semidirect
12. #8870C2semidirect
15. #8330C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377622
#330982
#213912
#151002
#104072
#104062
#103982
#91162
#90842
#88732
#88702
#84082
#83302