Finite Group Databasebeta

← #255333

Subgroups — #255333

Order 512.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37768C211yesmaximal, characteristic
2#29891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
19#2847C2211yescharacteristic
20#2732—21no—
21#2714—21no—
22#2694—21no—
23#2682—21no—
24#2656C2211yescharacteristic
25#2618C2211yescharacteristic
26#2539—21no—
27#2479—21no—
28#2456—21no—
29#2454—21no—
30#2425—21no—
31#2424—21no—
32#2407—21no—
33#2361—21no—
34#2329C2211yescharacteristic
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#2077—21no—
38#2076—21no—
39#2034—21no—
40#2033—21no—
41#1893—21no—
42#1892—21no—
43#1874C2211yescharacteristic
44#1874C2211yescharacteristic
45#1874C2211yescharacteristic
46#1874C2211yescharacteristic
47#1872C2211yescharacteristic
48#1872C2211yescharacteristic
49#1853C2211yescharacteristic
50#1852C2211yescharacteristic
51#1825—21no—
52#1788—21no—
53#1779C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#324C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62#1444C2211yescharacteristic
63#1444C2211yescharacteristic
64#1442—21no—
65#1441—21no—
66#1441C2211yescharacteristic
67#1441C2211yescharacteristic
68#1439—21no—
69#1439—21no—
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C23×C8—21no—
78#539—22no—
79#539—22no—
80#539—41no—
81#539—41no—
82C2×#126—21no—
83C2×#125—21no—
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—41no—
87#525—41no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#121C2311yescharacteristic
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C2×#107—21no—
121C2×#106—21no—
122C2×#103—21no—
123C2×#103—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—41no—
132C2×C22⋊C8—41no—
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137#399—21no—
138#399—21no—
139#399—21no—
140#399—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#397—21no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#392—21no—
153#392—21no—
154#392—21no—
155#392—21no—
156#392—21no—
157#391—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192#380D411yescharacteristic
193#380C2311yescharacteristic
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206C2×#95C2311yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#328—22no—
217#328—22no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#324—41no—
223#324—41no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—22no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—81no—
228C2×#41—81no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4—81no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—81no—
268C22×C8—81no—
269#126—42no—
270#126—42no—
271#125—42no—
272#125—42no—
273#123—42no—
274#123—42no—
275#123—42no—
276#123—42no—
277#123—42no—
278#123—42no—
279#123—81no—
280#123—81no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—22no—
284C22⋊Q8—41no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8#4112yes—
288C22⋊Q8#4112yes—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—22no—
298#121—41no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—81no—
302#121—82no—
303#121—81no—
304#121—81no—
305#121—81no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308#120—81no—
309#120—81no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—82no—
317#117—22no—
318#117—41no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4—81no—
347C2×C4⋊C4—81no—
348C2×C4⋊C4—81no—
349C2×C4⋊C4—81no—
350C2×C4⋊C4—81no—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396#107—81no—
397#106—81no—
398#103—81no—
399#103—81no—
400#102—81no—
401#102—81no—
402#102—81no—
403#102—81no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—81no—
414C22⋊C8—81no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—42no—
433#95—41no—
434#95—41no—
435#95—81no—
436#95—81no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439#95—81no—
440#95—81no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24#12011yescharacteristic
454C24#12011yescharacteristic
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—84no—
457#41—84no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8#12312yes—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#13512yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—84no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—84no—
643C4⋊C4—84no—
644C4⋊C4#12312yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—81no—
681C42—81no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23#45612yes—
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23C2×#13511yescharacteristic
734C23#57511yescharacteristic
735C23#57611yescharacteristic
736C23#57711yescharacteristic
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—84no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—162no—
755D4—162no—
756D4—162no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4C2×#12311yescharacteristic
852C2×C4#53411yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C8—81no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C8—81no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22#240511yescharacteristic
904C22#300211yescharacteristic
905C22#301211yescharacteristic
906C22C2×#45611yescharacteristic
907C22#302111yescharacteristic
908C22#302611yescharacteristic
909C22#302611yescharacteristic
910C22#330411yescharacteristic
911C22#330511yescharacteristic
912C22#330911yescharacteristic
913C22#331711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—82no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—161no—
933C4—161no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—81no—
940C2—161no—
941C2—161no—
942C2#1829011yescharacteristic
943C2#1837911yescharacteristic
944C2#1842511yescharacteristic
945C2#1844611yescharacteristic
946C2#2403011yescharacteristic
947C2#2403411yescharacteristic
948C2#2405811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37768C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29891C2semidirect
3. #21763C2semidirect
4. #16986C2semidirect
5. #10402C2semidirect
6. #10402C2semidirect
7. #10397C2semidirect
8. #10396C2semidirect
9. #9113C2semidirect
10. #9081C2semidirect
11. #8871C2semidirect
12. #8868C2semidirect
13. #8407C2semidirect
14. #8407C2semidirect
15. #8331C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377682
#298912
#217632
#169862
#104022
#103972
#103962
#91132
#90812
#88712
#88682
#84072
#83312