Finite Group Databasebeta

← #255371

Subgroups — #255371

Order 512.

1163 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37692C211yesmaximal, characteristic
2#29893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21758C211yesmaximal, characteristic
4#16815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8328C211yesmaximal, characteristic
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
19#2848C2211yescharacteristic
20#2711—21no—
21#2708—21no—
22#2691—21no—
23#2681—21no—
24#2639C2211yescharacteristic
25#2618C2211yescharacteristic
26#2480—21no—
27#2473—21no—
28#2443—21no—
29#2437—21no—
30#2425—21no—
31#2405—21no—
32#2405—21no—
33C2×#397—21no—
34D4×C22⋊C4—21no—
35#2325C2211yescharacteristic
36C2×#385C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38#2077—21no—
39#2077—21no—
40#2035—21no—
41#2035—21no—
42#1893—21no—
43#1893—21no—
44#1874C2211yescharacteristic
45#1874C2211yescharacteristic
46#1874C2211yescharacteristic
47#1874C2211yescharacteristic
48#1872C2211yescharacteristic, complemented
49#1872C2211yescharacteristic, complemented
50#1853C2211yescharacteristic, complemented
51#1853C2211yescharacteristic, complemented
52#1823—21no—
53#1786—21no—
54#1779C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
63#1444C2211yescharacteristic, complemented
64#1443—21no—
65#1442C2211yescharacteristic, complemented
66#1441—21no—
67#1441C2211yescharacteristic, complemented
68#1441C2211yescharacteristic, complemented
69#1440—21no—
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic, complemented
72#1294C2211yescharacteristic, complemented
73#1280C2211yescharacteristic, complemented
74#1280C2211yescharacteristic, complemented
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C23×C8—21no—
79#539—22no—
80#539—22no—
81#539—41no—
82#539—41no—
83C2×#126—21no—
84C2×#125—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#121C2311yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×#106—21no—
118C2×#106—21no—
119C2×#103—21no—
120C2×#103—21no—
121C2×#102—21no—
122C2×#102—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—41no—
129C2×C22⋊C8—41no—
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134#400—21no—
135#399—21no—
136#398—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#397—44no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#393—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#389—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#387—21no—
162#387—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380D411yescharacteristic
189#380D411yescharacteristic
190#380C2311yescharacteristic
191#379—21no—
192#379—21no—
193#379—21no—
194#379—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95D411yescharacteristic
206C2×#95C2311yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208C2×#95C2311yescharacteristic
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#328—41no—
218#328—41no—
219#327—22no—
220#327—22no—
221#327—41no—
222#327—41no—
223#324—41no—
224#324—41no—
225C25—21no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—42no—
273C22×C8—81no—
274C22×C8—81no—
275#126—42no—
276#126—42no—
277#125—42no—
278#125—42no—
279#123—42no—
280#123—42no—
281#123—42no—
282#123—42no—
283#123—81no—
284#123—81no—
285#123—82no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—81no—
293C22⋊Q8—81no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—22no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—21no—
301#121—22no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—41no—
305#121—41no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121#4112yes—
309#121#4112yes—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—81no—
313C4×D4—81no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—81no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—82no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392#106—81no—
393#106—81no—
394#103—81no—
395#103—81no—
396#102—81no—
397#102—81no—
398#102—81no—
399#102—81no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8—81no—
410C22⋊C8—81no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—41no—
435#95—41no—
436#95—81no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439#95—81no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—81no—
455C24—81no—
456C24—81no—
457C24#12011yescharacteristic
458C24#12011yescharacteristic
459C24#13512yes—
460C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
461C24C22×D411yescharacteristic
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4#12312yes—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—84no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—84no—
646C4⋊C4#12312yes—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C42—42no—
683C42—81no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—162no—
735C23—162no—
736C23—162no—
737C23#44912yes—
738C23#44912yes—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23#54611yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23C2×#13511yescharacteristic
743C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
744C23#57711yescharacteristic
745C23#57711yescharacteristic
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—162no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4C2×#12311yescharacteristic
859C2×C4#53411yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C8—81no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—168no—
911C22#240511yescharacteristic
912C22C2×#44911yescharacteristic
913C22#300911yescharacteristic
914C22#301811yescharacteristic
915C22#302011yescharacteristic
916C22#302611yescharacteristic
917C22#302611yescharacteristic
918C22#329611yescharacteristic
919C22#329611yescharacteristic
920C22#330611yescharacteristic
921C22#330611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—161no—
940C4—161no—
941C4—161no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—42no—
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2#1828811yescharacteristic
951C2#1838411yescharacteristic
952C2#1841511yescharacteristic
953C2#1845711yescharacteristic
954C2#2402811yescharacteristic
955C2#2403811yescharacteristic
956C2#2405811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29893C2semidirect
4. #16815C2semidirect
5. #10405C2semidirect
6. #10404C2semidirect
7. #10396C2semidirect
8. #10396C2semidirect
9. #9111C2semidirect
10. #9081C2semidirect
11. #8873C2semidirect
12. #8870C2semidirect
13. #8407C2semidirect
14. #8407C2semidirect
48. #1872C22semidirect
49. #1872C22semidirect
50. #1853C22semidirect
51. #1853C22semidirect
55. C2×#328C22semidirect
56. C2×#328C22semidirect
61. C2×#324C22semidirect
62. C2×#324C22semidirect
63. #1444C22semidirect
65. #1442C22semidirect
67. #1441C22semidirect
68. #1441C22semidirect
71. #1294C22semidirect
72. #1294C22semidirect
73. #1280C22semidirect
74. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376922
#298932
#217582
#168152
#104052
#104042
#103962
#91112
#90812
#88732
#88702
#84072
#83282