Finite Group Databasebeta

← #255382

Subgroups — #255382

Order 512.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37684C211yesmaximal, characteristic
2#29895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16895C211yesmaximal, characteristic
5#10407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9079C211yesmaximal, characteristic
11#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
19#2848C2211yescharacteristic
20#2732—21no—
21#2692—21no—
22#2692—21no—
23#2683—21no—
24#2659C2211yescharacteristic
25#2626C2211yescharacteristic
26#2549—21no—
27#2449—21no—
28#2449—21no—
29#2437—21no—
30#2437—21no—
31#2417—21no—
32#2409—21no—
33D4×C22⋊C4—21no—
34#2329C2211yescharacteristic
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#2076—21no—
38#2076—21no—
39#2036—21no—
40#2036—21no—
41#1892—21no—
42#1892—21no—
43#1872C2211yescharacteristic
44#1872C2211yescharacteristic
45#1872C2211yescharacteristic
46#1872C2211yescharacteristic
47#1872C2211yescharacteristic
48#1872C2211yescharacteristic
49#1852C2211yescharacteristic
50#1852C2211yescharacteristic
51#1824—21no—
52#1787—21no—
53#1779C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61C2×#323C2211yescharacteristic
62#1444C2211yescharacteristic
63#1443—21no—
64#1442C2211yescharacteristic
65#1439—21no—
66#1439—21no—
67#1439C2211yescharacteristic
68#1439C2211yescharacteristic
69#1438—21no—
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C23×C8—21no—
79#543—22no—
80#543—22no—
81#543—41no—
82#543—41no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×#107—21no—
120C2×#107—21no—
121C2×#103—21no—
122C2×#103—21no—
123C2×#103—21no—
124C2×#103—21no—
125C2×#103—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—41no—
131C2×C22⋊C8—41no—
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136#399—21no—
137#399—21no—
138#399—21no—
139#398—21no—
140#398—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#395—21no—
150#395—21no—
151#395—21no—
152#395—21no—
153#393—21no—
154#393—21no—
155#393—21no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192#380D411yescharacteristic
193#380C2311yescharacteristic
194#379—21no—
195#379—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206C2×#95C2311yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#328—22no—
217#328—22no—
218#328—41no—
219#328—41no—
220#328—41no—
221#328—41no—
222#323—41no—
223#323—41no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C25C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—41no—
230C22×Q8—81no—
231C22×Q8—81no—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4Q1614yes—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4—81no—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2411yescharacteristic
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—42no—
269C22×C8—81no—
270C22×C8—81no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—22no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—22no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—41no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—81no—
300C22⋊Q8—82no—
301C22⋊Q8—82no—
302C22⋊Q8—81no—
303C22⋊Q8#4112yes—
304C22⋊Q8#4112yes—
305C4×D4—82no—
306C4×D4—82no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—81no—
335C2×C4⋊C4—81no—
336C2×C4⋊C4—81no—
337C2×C4⋊C4—81no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391#107—81no—
392#107—81no—
393#103—81no—
394#103—81no—
395#103—81no—
396#103—81no—
397#103—81no—
398#103—81no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—81no—
409C22⋊C8—81no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—42no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434#95—81no—
435#95—81no—
436#95—81no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24#12011yescharacteristic
458C24#12011yescharacteristic
459C24C2×Q1612yes—
460C24C2×Q1612yes—
461C24#13712yes—
462C24C22×D411yescharacteristic
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—81no—
478C2×Q8—81no—
479C2×Q8—81no—
480C2×Q8—84no—
481C2×Q8—84no—
482C2×Q8#12312yes—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—84no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4C2×Q1612yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—84no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—84no—
639C4⋊C4#12312yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—84no—
673C42—81no—
674C42—81no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23#45112yes—
731C23#45112yes—
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735C23C22×Q1611yescharacteristic
736C23C2×#13711yescharacteristic
737C23#57711yescharacteristic
738C23#57711yescharacteristic
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—84no—
746Q8—162no—
747D4—48no—
748D4—84no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4C2×#12311yescharacteristic
845C2×C4#53411yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C8—81no—
849C8—81no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22#240511yescharacteristic
894C22C2×#45111yescharacteristic
895C22#301011yescharacteristic
896C22#301811yescharacteristic
897C22#301911yescharacteristic
898C22#302611yescharacteristic
899C22#302611yescharacteristic
900C22#329911yescharacteristic
901C22#329911yescharacteristic
902C22#332011yescharacteristic
903C22#332011yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—161no—
923C4—161no—
924C4—161no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—82no—
932C2#1828711yescharacteristic
933C2#1838311yescharacteristic
934C2#1841611yescharacteristic
935C2#1845211yescharacteristic
936C2#2403111yescharacteristic
937C2#2404211yescharacteristic
938C2#2405811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29895C2semidirect
3. #21759C2semidirect
5. #10407C2semidirect
6. #10406C2semidirect
7. #10399C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9111C2semidirect
11. #8868C2semidirect
12. #8867C2semidirect
13. #8405C2semidirect
14. #8405C2semidirect
15. #8329C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376842
#298952
#217592
#168952
#104072
#104062
#103992
#91112
#90792
#88682
#88672
#84052
#83292