Finite Group Databasebeta

← #255391

Subgroups — #255391

Order 512.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37685C211yesmaximal, characteristic
2#29893C211yesmaximal, characteristic
3#21759C211yesmaximal, characteristic
4#16815C211yesmaximal, characteristic
5#10407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9111C211yesmaximal, characteristic
10#9081C211yesmaximal, characteristic
11#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
19#2848C2211yescharacteristic
20#2729—21no—
21#2720—21no—
22#2704—21no—
23#2677—21no—
24#2659C2211yescharacteristic
25#2627C2211yescharacteristic
26#2473—21no—
27#2473—21no—
28#2440—21no—
29#2440—21no—
30#2438—21no—
31#2437—21no—
32#2434—21no—
33C2×#397—21no—
34#2342—21no—
35#2329C2211yescharacteristic
36C2×#385C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38#2077—21no—
39#2077—21no—
40#2035—21no—
41#2035—21no—
42#1892—21no—
43#1892—21no—
44#1872C2211yescharacteristic
45#1872C2211yescharacteristic
46#1872C2211yescharacteristic
47#1872C2211yescharacteristic
48#1872C2211yescharacteristic
49#1872C2211yescharacteristic
50#1853C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1824—21no—
53#1787—21no—
54#1779C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62C2×#324C2211yescharacteristic
63#1444C2211yescharacteristic
64#1443—21no—
65#1442C2211yescharacteristic
66#1441—21no—
67#1441C2211yescharacteristic
68#1441C2211yescharacteristic
69#1440—21no—
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C23×C8—21no—
78#544—22no—
79#544—22no—
80#544—41no—
81#544—41no—
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×#125—21no—
86C2×#125—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#117—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×#106—21no—
116C2×#106—21no—
117C2×#103—21no—
118C2×#103—21no—
119C2×#103—21no—
120C2×#103—21no—
121C2×#103—21no—
122C2×#103—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—41no—
127C2×C22⋊C8—41no—
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132#400—21no—
133#400—21no—
134#399—21no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#398—21no—
140#398—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#397—44no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#395—21no—
147#395—21no—
148#395—21no—
149#395—21no—
150#395—21no—
151#395—21no—
152#393—21no—
153#391—21no—
154#391—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#385—21no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#384—21no—
181#381—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380D411yescharacteristic
190#380D411yescharacteristic
191#380C2311yescharacteristic
192#379—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95D411yescharacteristic
206C2×#95C2311yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208C2×#95C2311yescharacteristic
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#328—22no—
218#328—22no—
219#328—41no—
220#328—41no—
221#328—41no—
222#328—41no—
223#324—41no—
224#324—41no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—41no—
230C22×Q8—81no—
231C22×Q8—81no—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—42no—
262C22×C8—81no—
263C22×C8—81no—
264C4⋊Q8—42no—
265C4⋊Q8—42no—
266C4⋊Q8—42no—
267C4⋊Q8—42no—
268C4⋊Q8—82no—
269#125—42no—
270#125—42no—
271#125—42no—
272#125—42no—
273C22⋊Q8—21no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—22no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—22no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—41no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—81no—
294C22⋊Q8—82no—
295C22⋊Q8—81no—
296C22⋊Q8#4112yes—
297C22⋊Q8#4112yes—
298#117—42no—
299#117—42no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—41no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—81no—
340C2×C4⋊C4—81no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4SD1614yes—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378#106—81no—
379#106—81no—
380#103—81no—
381#103—81no—
382#103—81no—
383#103—81no—
384#103—81no—
385#103—81no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—81no—
396C22⋊C8—81no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—42no—
423#95—41no—
424#95—41no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—81no—
429#95—81no—
430#95—81no—
431#95—81no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24#12011yescharacteristic
441C24#12011yescharacteristic
442C24C2×SD1612yes—
443C24#13712yes—
444C24C22×D411yescharacteristic
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—81no—
460C2×Q8—81no—
461C2×Q8—81no—
462C2×Q8—84no—
463C2×Q8—84no—
464C2×Q8#12312yes—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4C2×SD1612yes—
556C22×C4C2×SD1612yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—84no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—84no—
622C4⋊C4#12312yes—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—81no—
647C42—81no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23#44812yes—
681C23#44812yes—
682C23C2×#12011yescharacteristic
683C23#54611yescharacteristic
684C23#54611yescharacteristic
685C23C22×SD1611yescharacteristic
686C23C2×#13711yescharacteristic
687C23#57811yescharacteristic
688C23#57811yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—84no—
696Q8—162no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4C2×#12311yescharacteristic
798C2×C4#53411yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C8—81no—
802C8—81no—
803C8—81no—
804C8—81no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22#240511yescharacteristic
836C22C2×#44811yescharacteristic
837C22#301111yescharacteristic
838C22#301811yescharacteristic
839C22#302011yescharacteristic
840C22#302611yescharacteristic
841C22#302611yescharacteristic
842C22#329811yescharacteristic
843C22#329811yescharacteristic
844C22#331211yescharacteristic
845C22#331211yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—161no—
866C4—161no—
867C4—161no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2#1829411yescharacteristic
875C2#1838211yescharacteristic
876C2#1841711yescharacteristic
877C2#1845511yescharacteristic
878C2#2402811yescharacteristic
879C2#2404111yescharacteristic
880C2#2405811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #10407C2semidirect
6. #10406C2semidirect
7. #10401C2semidirect
8. #10401C2semidirect
11. #8872C2semidirect
12. #8871C2semidirect
13. #8406C2semidirect
14. #8406C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376852
#298932
#217592
#168152
#104072
#104062
#104012
#91112
#90812
#88722
#88712
#84062
#83292