Finite Group Databasebeta

← #255449

Subgroups — #255449

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#482—21no—
21C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
22#2856C2211yescharacteristic
23#2847—21no—
24#2541C2211yescharacteristic
25#2537C2211yescharacteristic
26#2428—21no—
27#2424—22no—
28#2416—21no—
29#2416—21no—
30#2410—22no—
31#2408—21no—
32D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33D4×C22⋊C4—21no—
34C4×#121C2211yescharacteristic
35#2285C2211yescharacteristic, complemented
36#2085—21no—
37#2073—21no—
38#2033—22no—
39#1957C2211yescharacteristic, complemented
40#1957C2211yescharacteristic, complemented
41#1948C2211yescharacteristic, complemented
42#1947C2211yescharacteristic, complemented
43#1925—22no—
44#1845C2211yescharacteristic, complemented
45#1834C2211yescharacteristic, complemented
46#1825—21no—
47#1823—21no—
48#1802C2211yescharacteristic
49#1802C2211yescharacteristic
50#1802C2211yescharacteristic, complemented
51#1802C2211yescharacteristic, complemented
52#1802C2211yescharacteristic, complemented
53#1802C2211yescharacteristic, complemented
54#1797C2211yescharacteristic, complemented
55#1786—21no—
56C4×#102—21no—
57C4×#102—21no—
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#1296C2211yescharacteristic, complemented
68#1296C2211yescharacteristic, complemented
69#1279C2211yescharacteristic, complemented
70#1279C2211yescharacteristic, complemented
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76D42—22no—
77D42—22no—
78D42—41no—
79D42—41no—
80D42—44no—
81D42—44no—
82C2×#127—21no—
83C2×#127C2311yescharacteristic
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—44no—
96C2×#121—44no—
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#121D412yes—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#482—44no—
122#431—41no—
123#431—41no—
124C2×#107—21no—
125C2×#107—22no—
126C2×#106—21no—
127C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C4×C8—21no—
143C2×C4×C8C2311yescharacteristic
144C2×C4×C8C2311yescharacteristic
145#396—22no—
146#394—22no—
147#394—22no—
148#394—22no—
149#392—22no—
150#392—22no—
151#390—21no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390D411yescharacteristic
155#390D412yes—
156#389—21no—
157#389D411yescharacteristic
158#388—21no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—21no—
164#385—22no—
165#384C2311yescharacteristic
166#384C2311yescharacteristic
167#384C2311yescharacteristic
168#382—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380D411yescharacteristic
175#379—22no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C4×C22⋊C4—21no—
180#340—21no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—22no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#331—41no—
192#331—41no—
193D4⋊C8—22no—
194D4⋊C8—22no—
195D4⋊C8—41no—
196D4⋊C8—41no—
197D4⋊C8—41no—
198D4⋊C8—41no—
199C25—21no—
200C25—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—41no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4—84no—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×D4C2×D412yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258#127—21no—
259#127—21no—
260#127—21no—
261#127—21no—
262#127—42no—
263#127—42no—
264#121—22no—
265#121—48no—
266#121—42no—
267#121—42no—
268#121—42no—
269#121—42no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—48no—
273#121—42no—
274#121—48no—
275#121—42no—
276#121—42no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—81no—
283#121—81no—
284#121—82no—
285#121D814yes—
286#120—44no—
287#120—44no—
288#120—48no—
289#120—48no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—22no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4#4112yes—
313C4×D4#4112yes—
314#117—42no—
315#117—42no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—41no—
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2411yescharacteristic
369#107—42no—
370#107—82no—
371#106—42no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380#102—44no—
381#102—42no—
382#102—42no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387#102—82no—
388C22⋊C8—42no—
389C22⋊C8—42no—
390C22⋊C8—42no—
391C4×C8—21no—
392C4×C8—21no—
393C4×C8—21no—
394C4×C8—21no—
395C4×C8—42no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—41no—
402#95—41no—
403C24—21no—
404C24—24no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—44no—
415C24—42no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—82no—
419C24—82no—
420C24—82no—
421C24#12011yescharacteristic
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—21no—
425C2×D4—21no—
426C2×D4—21no—
427C2×D4—21no—
428C2×D4—21no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—21no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—832no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4#12312yes—
489C2×D4C2×D812yes—
490C2×D4#13512yes—
491C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
492C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4C2×D812yes—
553C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C2×C8—22no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4#12312yes—
602C4⋊C4C2×D812yes—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—82no—
634C42C2×#4111yescharacteristic
635C42C2×#4111yescharacteristic
636C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—48no—
650C23—48no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—88no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—88no—
681C23—88no—
682C23—88no—
683C23—164no—
684C23—164no—
685C23—164no—
686C23#44712yes—
687C23C2×#12011yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—88no—
704D4—88no—
705D4—88no—
706D4—88no—
707D4—88no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—164no—
717D4#48214yescomplemented
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4#44712yes—
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C2×C4#53411yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4C22×D811yescharacteristic
786C2×C4C2×#13511yescharacteristic
787C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C2×C4#57511yescharacteristic
791C2×C4#57711yescharacteristic
792C2×C4#57711yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—816no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—1616no—
836C22#240511yescharacteristic
837C22C2×#44711yescharacteristic
838C22#300211yescharacteristic
839C22#300311yescharacteristic
840C22#300911yescharacteristic
841C22#301811yescharacteristic
842C22#301911yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—161no—
855C4—161no—
856C4C2×#48211yescharacteristic
857C4#309411yescharacteristic
858C4#318811yescharacteristic
859C4#319411yescharacteristic
860C4#329411yescharacteristic
861C4#329411yescharacteristic
862C4#331011yescharacteristic
863C4#331011yescharacteristic
864C2—42no—
865C2—44no—
866C2—82no—
867C2—82no—
868C2—162no—
869C2#1851611yescharacteristic
870C2#1859911yescharacteristic
871C2#1874611yescharacteristic
872C2#1886711yescharacteristic
873C2#2400911yescharacteristic
874C2#2403111yescharacteristic
875C2#2403211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27891C2semidirect
3. #27646C2semidirect
4. #20732C2semidirect
5. #10431C2semidirect
6. #10430C2semidirect
7. #10409C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #9134C2semidirect
10. #8940C2semidirect
11. #8894C2semidirect
12. #8882C2semidirect
13. #8443C2semidirect
14. #8443C2semidirect
15. #8310C2semidirect
21. C2×#431C22semidirect
35. #2285C22semidirect
39. #1957C22semidirect
40. #1957C22semidirect
41. #1948C22semidirect
42. #1947C22semidirect
44. #1845C22semidirect
45. #1834C22semidirect
50. #1802C22semidirect
51. #1802C22semidirect
52. #1802C22semidirect
53. #1802C22semidirect
54. #1797C22semidirect
58. C4×C22⋊C8C22semidirect
59. C2×#331C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
63. C2×D4⋊C8C22semidirect
64. C2×D4⋊C8C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. #1296C22semidirect
68. #1296C22semidirect
69. #1279C22semidirect
70. #1279C22semidirect
717. D4#482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#278912
#276462
#207322
#104312
#104302
#104092
#104082
#91342
#89402
#88942
#88822
#84432
#83102