Finite Group Databasebeta

← #255574

Subgroups — #255574

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#27974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#27626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
21#2856C2211yescharacteristic
22#2847—21no—
23#2541C2211yescharacteristic
24#2537C2211yescharacteristic
25#2428—21no—
26#2424—22no—
27#2416—21no—
28#2416—21no—
29#2410—22no—
30#2408—21no—
31D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32D4×C22⋊C4—21no—
33C4×#121C2211yescharacteristic
34#2285C2211yescharacteristic, complemented
35#2076—21no—
36#2073—22no—
37#2034—21no—
38#1957C2211yescharacteristic, complemented
39#1957C2211yescharacteristic, complemented
40#1948C2211yescharacteristic, complemented
41#1947C2211yescharacteristic, complemented
42#1925—21no—
43#1920—21no—
44#1875—22no—
45#1834C2211yescharacteristic, complemented
46#1834C2211yescharacteristic, complemented
47#1824—21no—
48#1802C2211yescharacteristic
49#1802C2211yescharacteristic
50#1802C2211yescharacteristic, complemented
51#1802C2211yescharacteristic, complemented
52#1802C2211yescharacteristic, complemented
53#1802C2211yescharacteristic, complemented
54#1797C2211yescharacteristic, complemented
55#1786—21no—
56#1762—21no—
57#1762—21no—
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#1296C2211yescharacteristic, complemented
68#1296C2211yescharacteristic, complemented
69#1279C2211yescharacteristic, complemented
70#1279C2211yescharacteristic, complemented
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76D42—22no—
77D42—22no—
78D42—41no—
79D42—41no—
80D42—44no—
81D42—44no—
82C2×#127—21no—
83C2×#127C2311yescharacteristic
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—44no—
96C2×#121—44no—
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#121D412yes—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#432—41no—
122#432—41no—
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×#97—21no—
141C2×C4×C8C2311yescharacteristic
142C2×C4×C8C2311yescharacteristic
143#396—22no—
144#394—22no—
145#394—22no—
146#394—22no—
147#392—22no—
148#392—22no—
149#390—21no—
150#390—21no—
151#390—21no—
152#390D412yes—
153#390D411yescharacteristic
154#389—21no—
155#389D411yescharacteristic
156#388—21no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—21no—
162#385—22no—
163#384C2311yescharacteristic
164#384C2311yescharacteristic
165#384C2311yescharacteristic
166#382—21no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380D411yescharacteristic
173#379—22no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C4×C22⋊C4—21no—
178#340—21no—
179#340—21no—
180#340—21no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#331—41no—
191#331—41no—
192D4⋊C8—22no—
193D4⋊C8—22no—
194D4⋊C8—41no—
195D4⋊C8—41no—
196D4⋊C8—41no—
197D4⋊C8—41no—
198C25—21no—
199C25—22no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—41no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—84no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D412yes—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257#127—21no—
258#127—21no—
259#127—21no—
260#127—21no—
261#127—42no—
262#127—42no—
263#121—22no—
264#121—22no—
265#121—48no—
266#121—42no—
267#121—42no—
268#121—42no—
269#121—42no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—42no—
273#121—42no—
274#121—48no—
275#121—42no—
276#121—48no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—44no—
283#121—81no—
284#121—81no—
285#120—44no—
286#120—44no—
287#120—48no—
288#120—48no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4#4112yes—
312C4×D4#4112yes—
313#117—82no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—41no—
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2411yescharacteristic
367#107—81no—
368#106—42no—
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377#102—42no—
378#102—42no—
379#102—42no—
380#102—42no—
381#102—42no—
382#102—81no—
383#102—82no—
384#102—82no—
385C22⋊C8—42no—
386C22⋊C8—42no—
387C22⋊C8—81no—
388#97—42no—
389C4×C8—21no—
390C4×C8—21no—
391C4×C8—21no—
392C4×C8—21no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—41no—
399#95—41no—
400C24—21no—
401C24—24no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—44no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—42no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24—82no—
416C24—82no—
417C24—82no—
418C24#12011yescharacteristic
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—21no—
422C2×D4—21no—
423C2×D4—21no—
424C2×D4—21no—
425C2×D4—21no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—21no—
429C2×D4—21no—
430C2×D4—21no—
431C2×D4—21no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—832no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4#12312yes—
486C2×D4#13512yes—
487C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
488C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
489C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—44no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4#12312yes—
599C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—82no—
631C42C2×#4111yescharacteristic
632C42C2×#4111yescharacteristic
633C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—48no—
647C23—48no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—88no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—88no—
678C23—88no—
679C23—88no—
680C23—164no—
681C23—164no—
682C23—164no—
683C23#45512yes—
684C23C2×#12011yescharacteristic
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—88no—
701D4—88no—
702D4—88no—
703D4—88no—
704D4—88no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—164no—
714D4#48214yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4C2×#12311yescharacteristic
777C2×C4#53411yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4C2×#13511yescharacteristic
783C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C2×C4#57511yescharacteristic
788C2×C4#57611yescharacteristic
789C2×C4#57711yescharacteristic
790C8—81no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—24no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—1616no—
833C22#240511yescharacteristic
834C22#300211yescharacteristic
835C22#300311yescharacteristic
836C22#300311yescharacteristic
837C22#301211yescharacteristic
838C22C2×#45511yescharacteristic
839C22#302111yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—82no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—161no—
852C4—161no—
853C4C2×#48211yescharacteristic
854C4#309411yescharacteristic
855C4#318811yescharacteristic
856C4#319411yescharacteristic
857C4#331011yescharacteristic
858C4#331811yescharacteristic
859C4#332411yescharacteristic
860C4#332511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—44no—
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—162no—
866C2#1852911yescharacteristic
867C2#1862811yescharacteristic
868C2#1879411yescharacteristic
869C2#1883811yescharacteristic
870C2#2400911yescharacteristic
871C2#2402711yescharacteristic
872C2#2404411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27974C2semidirect
3. #27626C2semidirect
4. #20738C2semidirect
5. #10431C2semidirect
6. #10431C2semidirect
7. #10409C2semidirect
8. #10408C2semidirect
9. #9142C2semidirect
10. #8943C2semidirect
11. #8894C2semidirect
12. #8890C2semidirect
13. #8443C2semidirect
14. #8443C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#432C22semidirect
34. #2285C22semidirect
38. #1957C22semidirect
39. #1957C22semidirect
40. #1948C22semidirect
41. #1947C22semidirect
45. #1834C22semidirect
46. #1834C22semidirect
50. #1802C22semidirect
51. #1802C22semidirect
52. #1802C22semidirect
53. #1802C22semidirect
54. #1797C22semidirect
58. C4×C22⋊C8C22semidirect
59. C2×#331C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
63. C2×D4⋊C8C22semidirect
64. C2×D4⋊C8C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. #1296C22semidirect
68. #1296C22semidirect
69. #1279C22semidirect
70. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#279742
#276262
#207382
#104312
#104092
#104082
#91422
#89432
#88942
#88902
#84432
#83102