Finite Group Databasebeta

← #255609

Subgroups — #255609

Order 512.

1567 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#121C211yesmaximal, characteristic
2#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#27625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#418—21no—
22#2856C2211yescharacteristic
23#2847—21no—
24#2541C2211yescharacteristic
25#2537C2211yescharacteristic
26#2428—21no—
27#2424—22no—
28#2416—21no—
29#2416—21no—
30#2410—22no—
31#2408—21no—
32D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33D4×C22⋊C4—21no—
34C4×#121C2211yescharacteristic
35#2285C2211yescharacteristic, complemented
36#2077—21no—
37#2034—21no—
38#2034—22no—
39#1957C2211yescharacteristic, complemented
40#1957C2211yescharacteristic, complemented
41#1948C2211yescharacteristic, complemented
42#1948C2211yescharacteristic, complemented
43#1926—21no—
44#1926—22no—
45#1919—21no—
46#1844C2211yescharacteristic, complemented
47#1834C2211yescharacteristic, complemented
48#1804—21no—
49#1804—21no—
50#1802C2211yescharacteristic
51#1802C2211yescharacteristic
52#1802C2211yescharacteristic, complemented
53#1802C2211yescharacteristic, complemented
54#1802C2211yescharacteristic, complemented
55#1802C2211yescharacteristic, complemented
56#1797C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#1736—21no—
59C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
61C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#1296C2211yescharacteristic, complemented
68#1296C2211yescharacteristic, complemented
69#1279C2211yescharacteristic, complemented
70#1279C2211yescharacteristic, complemented
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×M16—21no—
77D42—22no—
78D42—22no—
79D42—41no—
80D42—41no—
81D42—44no—
82D42—44no—
83C2×#127—21no—
84C2×#127C2311yescharacteristic
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—44no—
97C2×#121—44no—
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121D412yes—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#106—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#106—22no—
125#423—41no—
126#423—41no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
132#418—44no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—22no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C4×C8C2311yescharacteristic
144C2×C4×C8C2311yescharacteristic
145#396—22no—
146#394—22no—
147#394—22no—
148#394—22no—
149#392—22no—
150#392—22no—
151#390—21no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390D412yes—
155#390D411yescharacteristic
156#389—21no—
157#389D411yescharacteristic
158#388—21no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—21no—
164#385—22no—
165#384C2311yescharacteristic
166#384C2311yescharacteristic
167#384C2311yescharacteristic
168#382—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380D411yescharacteristic
175#379—22no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C4×C22⋊C4—21no—
180#340—21no—
181#340—21no—
182#340—21no—
183#340—21no—
184#340—21no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—22no—
188#340—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#331—41no—
192#331—41no—
193D4⋊C8—22no—
194D4⋊C8—22no—
195D4⋊C8—41no—
196D4⋊C8—41no—
197D4⋊C8—41no—
198D4⋊C8—41no—
199C25—21no—
200C25—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—41no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—84no—
231C22×D4SD1614yes—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×D4C2×D412yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—42no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261#127—21no—
262#127—21no—
263#127—21no—
264#127—21no—
265#127—42no—
266#127—42no—
267#121—22no—
268#121—22no—
269#121—48no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—42no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#121—42no—
276#121—48no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#121—48no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—42no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—81no—
287#121—81no—
288#121—82no—
289#120—44no—
290#120—44no—
291#120—48no—
292#120—48no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4#4112yes—
316C4×D4#4112yes—
317#117—42no—
318#117—42no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—41no—
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2411yescharacteristic
372#106—42no—
373#106—81no—
374#106—82no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—42no—
384#102—44no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#102—42no—
390#102—81no—
391#102—82no—
392C22⋊C8—42no—
393C22⋊C8—81no—
394C4×C8—21no—
395C4×C8—21no—
396C4×C8—21no—
397C4×C8—21no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—41no—
404#95—41no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—24no—
409C24—22no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—44no—
415C24—44no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—82no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24#12011yescharacteristic
424C2×D4—28no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—21no—
427C2×D4—21no—
428C2×D4—21no—
429C2×D4—21no—
430C2×D4—21no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—44no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—832no—
489C2×D4—84no—
490C2×D4#12312yes—
491C2×D4C2×SD1612yes—
492C2×D4C2×SD1612yes—
493C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—84no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4C2×SD1612yes—
555C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559M16—84no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4#12312yes—
605C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—82no—
637C42C2×#4111yescharacteristic
638C42C2×#4111yescharacteristic
639C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—48no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—84no—
678C23—88no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—88no—
684C23—88no—
685C23—88no—
686C23—164no—
687C23—164no—
688C23—164no—
689C23#45012yes—
690C23C2×#12011yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—88no—
707D4—88no—
708D4—88no—
709D4—88no—
710D4—88no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—164no—
720D4#48114yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4#45012yes—
782C2×C4C2×#12311yescharacteristic
783C2×C4#53411yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
789C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
792C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
793C2×C4#57511yescharacteristic
794C2×C4#57611yescharacteristic
795C2×C4#57711yescharacteristic
796C8—42no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C8—81no—
801C8—81no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—24no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—816no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—1616no—
839C22#240511yescharacteristic
840C22C2×#45011yescharacteristic
841C22#300311yescharacteristic
842C22#300611yescharacteristic
843C22#301211yescharacteristic
844C22#301811yescharacteristic
845C22#301911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—82no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—161no—
858C4—161no—
859C4C2×#48111yescharacteristic
860C4#309411yescharacteristic
861C4#318711yescharacteristic
862C4#319211yescharacteristic
863C4#331011yescharacteristic
864C4#331811yescharacteristic
865C4#332411yescharacteristic
866C4#332511yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—44no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2—162no—
872C2#1855411yescharacteristic
873C2#1866311yescharacteristic
874C2#1874711yescharacteristic
875C2#1881011yescharacteristic
876C2#2400511yescharacteristic
877C2#2403111yescharacteristic
878C2#2404411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×#121C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #27890C2semidirect
3. #27625C2semidirect
4. #20646C2semidirect
5. #10432C2semidirect
6. #10431C2semidirect
7. #10409C2semidirect
8. #10409C2semidirect
9. #9141C2semidirect
10. #8944C2semidirect
11. #8894C2semidirect
12. #8886C2semidirect
13. #8443C2semidirect
14. #8443C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#423C22semidirect
35. #2285C22semidirect
39. #1957C22semidirect
40. #1957C22semidirect
41. #1948C22semidirect
42. #1948C22semidirect
46. #1844C22semidirect
47. #1834C22semidirect
52. #1802C22semidirect
53. #1802C22semidirect
54. #1802C22semidirect
55. #1802C22semidirect
56. #1797C22semidirect
57. C4×C22⋊C8C22semidirect
59. C2×#331C22semidirect
60. C2×#331C22semidirect
63. C2×D4⋊C8C22semidirect
64. C2×D4⋊C8C22semidirect
65. C2×D4⋊C8C22semidirect
66. C2×D4⋊C8C22semidirect
67. #1296C22semidirect
68. #1296C22semidirect
69. #1279C22semidirect
70. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1212
#278902
#276252
#206462
#104322
#104312
#104092
#91412
#89442
#88942
#88862
#84432
#83102