Finite Group Databasebeta

← #257302

Subgroups — #257302

Order 512.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37872C211yesmaximal, characteristic
2#29895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16895C211yesmaximal, characteristic
5#10569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9079C211yesmaximal, characteristic
11#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
17#2848C2211yescharacteristic
18#2784—21no—
19#2780—21no—
20#2748—21no—
21#2692—21no—
22#2659C2211yescharacteristic
23#2626C2211yescharacteristic
24#2579—21no—
25#2569—21no—
26#2564—21no—
27#2450—21no—
28#2449—21no—
29#2437—21no—
30#2437—21no—
31D4×C22⋊C4—21no—
32#2329C2211yescharacteristic
33#2315C2211yescharacteristic
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#2076—21no—
38#2076—21no—
39#2036—21no—
40#2036—21no—
41#1872C2211yescharacteristic
42#1872C2211yescharacteristic
43#1852—21no—
44#1852—21no—
45#1852C2211yescharacteristic
46#1852C2211yescharacteristic
47#1852C2211yescharacteristic
48#1852C2211yescharacteristic
49#1852C2211yescharacteristic
50#1852C2211yescharacteristic
51#1808—21no—
52#1808—21no—
53#1779C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#323C2211yescharacteristic
57C2×#323C2211yescharacteristic
58#1444C2211yescharacteristic
59#1443—21no—
60#1442C2211yescharacteristic
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63#1439C2211yescharacteristic
64#1439C2211yescharacteristic
65#1438—21no—
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C23×C8—21no—
78C2×C22⋊Q8—21no—
79C2×C22⋊Q8—21no—
80C2×C22⋊Q8—21no—
81C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×#107—21no—
101C2×#107—21no—
102C2×#107—21no—
103C2×#107—21no—
104C2×#107—21no—
105C2×#107—21no—
106C2×#103—21no—
107C2×#103—21no—
108C2×C22⋊C8—21no—
109C2×C22⋊C8—22no—
110C2×C22⋊C8—22no—
111C2×C22⋊C8—21no—
112C2×C22⋊C8—21no—
113C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
117#400—21no—
118#400—21no—
119#399—21no—
120#399—21no—
121#399—21no—
122#398—21no—
123#398—21no—
124#398—21no—
125#398—21no—
126#396—21no—
127#396—21no—
128#396—21no—
129#396—21no—
130#396—21no—
131#396—21no—
132#395—21no—
133#395—21no—
134#393—21no—
135#393—21no—
136#393—21no—
137#391—21no—
138#390—21no—
139#390—21no—
140#389—21no—
141#387—21no—
142#387—21no—
143#387—21no—
144#387—21no—
145#387—21no—
146#387—21no—
147#386—21no—
148#386—21no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#385—21no—
156#385—21no—
157#385—21no—
158#385—21no—
159#385—21no—
160#385—21no—
161#385—21no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380D411yescharacteristic
179#380D411yescharacteristic
180#380D411yescharacteristic
181#380D411yescharacteristic
182#380C2311yescharacteristic
183#380C2311yescharacteristic
184#380C2311yescharacteristic
185#379—21no—
186#379—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95D411yescharacteristic
197C2×#95C2311yescharacteristic
198C2×#95C2311yescharacteristic
199C2×#95C2311yescharacteristic
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#328—22no—
209#328—22no—
210#323—22no—
211#323—22no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C25C2×D411yescharacteristic
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8C2×D411yescharacteristic
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—81no—
220C22×D4—81no—
221C22×D4Q1614yes—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—81no—
235C23×C4—81no—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—24no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—81no—
251C22×C8—81no—
252C22⋊Q8—21no—
253C22⋊Q8—21no—
254C22⋊Q8—21no—
255C22⋊Q8—21no—
256C22⋊Q8—81no—
257C22⋊Q8—81no—
258C22⋊Q8—81no—
259C22⋊Q8—82no—
260C22⋊Q8—82no—
261C22⋊Q8—81no—
262C4×D4—82no—
263C4×D4—82no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—81no—
285C2×C4⋊C4—81no—
286C2×C4⋊C4—81no—
287C2×C4⋊C4—81no—
288C2×C4⋊C4—81no—
289C2×C4⋊C4—81no—
290C2×C4⋊C4—81no—
291C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—41no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—81no—
330C2×C22⋊C4—81no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4—81no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C22⋊C4—81no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345#107—81no—
346#107—81no—
347#107—81no—
348#107—81no—
349#107—81no—
350#107—81no—
351#103—81no—
352#103—81no—
353C22⋊C8—24no—
354C22⋊C8—21no—
355C22⋊C8—21no—
356C22⋊C8—21no—
357C22⋊C8—21no—
358C22⋊C8—21no—
359C22⋊C8—21no—
360C22⋊C8—81no—
361C22⋊C8—81no—
362C22⋊C8#4112yes—
363C22⋊C8#4112yes—
364#95—21no—
365#95—21no—
366#95—21no—
367#95—21no—
368#95—21no—
369#95—21no—
370#95—21no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—42no—
390#95—41no—
391#95—41no—
392#95—81no—
393#95—81no—
394#95—81no—
395#95—81no—
396#95—81no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24#12011yescharacteristic
416C24#12011yescharacteristic
417C24C2×Q1612yes—
418C24C2×Q1612yes—
419C24#13712yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—81no—
426C2×Q8—81no—
427C2×Q8—81no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—84no—
433C2×D4—81no—
434C2×D4—81no—
435C2×D4—84no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4C2×Q1612yes—
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C42−1+411yescharacteristic
532C22×C42−1+411yescharacteristic
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—84no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—41no—
549C4⋊C4—41no—
550C4⋊C4—41no—
551C4⋊C4—41no—
552C4⋊C4—41no—
553C4⋊C4—41no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—81no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—81no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—84no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—84no—
609C22⋊C4—84no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—84no—
613C42—81no—
614C42—81no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23#45112yes—
671C23#45112yes—
672C23C2×#12011yescharacteristic
673C23#54711yescharacteristic
674C23#54711yescharacteristic
675C23C22×Q1611yescharacteristic
676C23C2×#13711yescharacteristic
677C23#57611yescharacteristic
678C23#57611yescharacteristic
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—162no—
682D4—48no—
683D4—84no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—162no—
776C2×C4—162no—
777C2×C4—162no—
778C2×C4—162no—
779C2×C4#52511yescharacteristic
780C2×C4#53611yescharacteristic
781C2×C4#54711yescharacteristic
782C2×C4#54711yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—161no—
828C22#240611yescharacteristic
829C22C2×#45111yescharacteristic
830C22#300811yescharacteristic
831C22#301811yescharacteristic
832C22#301911yescharacteristic
833C22#302611yescharacteristic
834C22#302611yescharacteristic
835C22#333811yescharacteristic
836C22#333811yescharacteristic
837C22#334611yescharacteristic
838C22#334611yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—161no—
858C4—161no—
859C4—161no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—42no—
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2#1828711yescharacteristic
868C2#1838311yescharacteristic
869C2#1841411yescharacteristic
870C2#1845011yescharacteristic
871C2#2408411yescharacteristic
872C2#2409811yescharacteristic
873C2#2411411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29895C2semidirect
3. #21940C2semidirect
5. #10569C2semidirect
6. #10567C2semidirect
7. #10399C2semidirect
8. #10399C2semidirect
9. #9111C2semidirect
11. #8868C2semidirect
12. #8867C2semidirect
13. #8853C2semidirect
14. #8853C2semidirect
15. #8713C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378722
#298952
#219402
#168952
#105692
#105672
#103992
#91112
#90792
#88682
#88672
#88532
#87132