Finite Group Databasebeta

← #258135

Subgroups — #258135

Order 512.

1349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9914C211yesmaximal, characteristic
9#9888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#551—21no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#476—21no—
19C2×#447C2211yescharacteristic
20C2×#442—21no—
21#2857C2211yescharacteristic
22#2718—21no—
23#2710—21no—
24#2689—21no—
25#2674—21no—
26#2618C2211yescharacteristic
27#2617C2211yescharacteristic
28#2564—21no—
29#2498—21no—
30#2478—21no—
31#2470—21no—
32#2466—21no—
33#2455—21no—
34#2412—21no—
35C2×#394C2211yescharacteristic
36C2×#392C2211yescharacteristic
37#2316C2211yescharacteristic
38#2315C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#388C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42#1879—21no—
43#1874C2211yescharacteristic
44#1864—21no—
45#1864—21no—
46#1864—21no—
47#1853C2211yescharacteristic
48#1853C2211yescharacteristic
49#1853C2211yescharacteristic
50#1802—21no—
51#1797C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1762—21no—
56#1749C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#324C2211yescharacteristic
60C2×#324C2211yescharacteristic
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63#1441C2211yescharacteristic
64#1440—21no—
65#1439C2211yescharacteristic
66#1438—21no—
67#1434C2211yescharacteristic
68C22⋊#95—21no—
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×D8—21no—
79#551—44no—
80#551—44no—
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C2×#126—21no—
83C2×#126—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×#120—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—44no—
100C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#476—44no—
116#447—22no—
117#447—22no—
118#442—44no—
119C2×#106—21no—
120C2×#106—21no—
121C2×#106—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×#97—21no—
136#400—21no—
137#400—21no—
138#399—21no—
139#399—21no—
140#398—21no—
141#398—21no—
142#397—21no—
143#397—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#395—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—22no—
155#394—41no—
156#393—21no—
157#392—21no—
158#392—22no—
159#392—41no—
160#391—21no—
161#390D411yescharacteristic, complemented
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389D411yescharacteristic, complemented
168#389D411yescharacteristic, complemented
169#389D411yescharacteristic, complemented
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—44no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#384D411yescharacteristic, complemented
194#381—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380C2311yescharacteristic
199#380C2311yescharacteristic
200#380C2311yescharacteristic
201C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
202C4×C22⋊C4—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95D411yescharacteristic
209C2×#95D411yescharacteristic
210C2×#95C2311yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#324—22no—
221#324—41no—
222#323—22no—
223#323—41no—
224C25—21no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4#4112yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—41no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×D8—24no—
267C2×D8—42no—
268C2×D8—42no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—42no—
274#126—44no—
275#126—44no—
276#124—44no—
277#123—44no—
278#123—44no—
279#123—42no—
280#123—42no—
281#123—82no—
282C22⋊Q8—44no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#120—42no—
290#120—42no—
291C4×D4—24no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—44no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303#117—44no—
304#117—42no—
305#117—42no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392#106—42no—
393#106—42no—
394#106—42no—
395C4⋊C8—42no—
396#102—24no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8#4112yes—
412#97—42no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—81no—
440#95—81no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
468C24C22×D411yescharacteristic
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—81no—
471C2×Q8—81no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595D8—48no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—24no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23#54611yescharacteristic
751C23#54711yescharacteristic
752C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
753C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
754C23#57711yescharacteristic
755C23#57711yescharacteristic
756Q8—162no—
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—81no—
767D4—84no—
768D4—816no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—162no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
862C2×C4#52511yescharacteristic
863C2×C4#53711yescharacteristic
864C2×C4#54811yescharacteristic
865C2×C4#55011yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—81no—
868C8—81no—
869C8—81no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22#240711yescharacteristic
916C22#300311yescharacteristic
917C22#301011yescharacteristic
918C22#301811yescharacteristic
919C22#302111yescharacteristic
920C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
921C22#302511yescharacteristic
922C22#330611yescharacteristic
923C22#330611yescharacteristic
924C22#334511yescharacteristic
925C22#334511yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—82no—
936C4—82no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—161no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—84no—
952C2—82no—
953C2—161no—
954C2#1815211yescharacteristic
955C2#1816611yescharacteristic
956C2#1822611yescharacteristic
957C2#1828211yescharacteristic
958C2#2412811yescharacteristic
959C2#2414011yescharacteristic
960C2#2414811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#9914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39482C2semidirect
2. #32956C2semidirect
3. #21452C2semidirect
4. #15159C2semidirect
5. #10396C2semidirect
6. #10395C2semidirect
7. #9915C2semidirect
9. #9888C2semidirect
10. #9652C2semidirect
11. #9019C2semidirect
12. #9017C2semidirect
13. #8857C2semidirect
14. #8854C2semidirect
15. #8573C2semidirect
81. C2×C4⋊Q8D4semidirect
100. C2×C4×D4D4semidirect
161. #390D4semidirect
167. #389D4semidirect
168. #389D4semidirect
169. #389D4semidirect
193. #384D4semidirect
201. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394822
#329562
#214522
#151592
#103962
#103952
#99152
#99142
#98882
#96522
#90192
#90172
#88572
#88542
#85732