Finite Group Databasebeta

← #258147

Subgroups — #258147

Order 512.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15159C211yesmaximal, characteristic
5#10400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic
9#9889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9017C211yesmaximal, characteristic
13#8856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C2×#474—21no—
18C2×#450C2211yescharacteristic
19C2×#440—21no—
20#2857C2211yescharacteristic
21#2807—21no—
22#2790—21no—
23#2788—21no—
24#2729—21no—
25#2627C2211yescharacteristic
26#2626C2211yescharacteristic
27#2589—21no—
28#2587—21no—
29#2569—21no—
30#2522—21no—
31#2465—21no—
32#2438—21no—
33#2437—21no—
34C2×#394C2211yescharacteristic
35C2×#392C2211yescharacteristic
36#2342—21no—
37#2316C2211yescharacteristic
38#2315C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C2×#388C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42#1877—21no—
43#1872C2211yescharacteristic
44#1862—21no—
45#1862—21no—
46#1862—21no—
47#1852C2211yescharacteristic
48#1852C2211yescharacteristic
49#1852C2211yescharacteristic
50#1802—21no—
51#1797C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1762—21no—
56#1749C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#324C2211yescharacteristic
60C2×#324C2211yescharacteristic
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63#1441C2211yescharacteristic
64#1440—21no—
65#1439C2211yescharacteristic
66#1438—21no—
67#1434C2211yescharacteristic
68C22⋊#95—21no—
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C2×C22⋊Q8—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—44no—
89C2×#117—21no—
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102#474—44no—
103#450—22no—
104#450—22no—
105#440—44no—
106C2×#107—21no—
107C2×#107—21no—
108C2×#107—21no—
109C2×C4⋊C8—21no—
110C2×#103—21no—
111C2×#102—21no—
112C2×#102—21no—
113C2×#102—21no—
114C2×#102—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×#102—21no—
117C2×#102—21no—
118C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#97—21no—
123#400—21no—
124#400—21no—
125#400—21no—
126#400—21no—
127#399—21no—
128#399—21no—
129#398—21no—
130#398—21no—
131#398—21no—
132#398—21no—
133#398—21no—
134#398—21no—
135#396—21no—
136#396—21no—
137#396—21no—
138#396—21no—
139#395—21no—
140#395—21no—
141#394—22no—
142#394—41no—
143#393—21no—
144#393—21no—
145#392—22no—
146#392—41no—
147#391—21no—
148#391—21no—
149#391D411yescharacteristic, complemented
150#389—21no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389D411yescharacteristic, complemented
157#389D411yescharacteristic, complemented
158#389D411yescharacteristic, complemented
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#387—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#386—44no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#384D411yescharacteristic, complemented
187#381—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380C2311yescharacteristic
193#380C2311yescharacteristic
194#380C2311yescharacteristic
195#379—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95D411yescharacteristic
207C2×#95D411yescharacteristic
208C2×#95C2311yescharacteristic
209C2×#95C2311yescharacteristic
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#328—41no—
217#328—41no—
218#324—22no—
219#324—41no—
220#323—22no—
221#323—41no—
222C25—21no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4#4112yes—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4—81no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—42no—
262C2×SD16—42no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C4⋊Q8—42no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—81no—
273C22⋊Q8—81no—
274C22⋊Q8—82no—
275C4×Q8—42no—
276C4×D4—24no—
277C4×D4—24no—
278C4×D4—42no—
279C4×D4—42no—
280C4×D4—42no—
281C4×D4—42no—
282C4×D4—42no—
283C4×D4—42no—
284#117—81no—
285#117—81no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—81no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370#107—42no—
371#107—42no—
372#107—42no—
373C4⋊C8—42no—
374#103—42no—
375#102—24no—
376#102—42no—
377#102—42no—
378#102—42no—
379#102—42no—
380#102—42no—
381#102—42no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8#4112yes—
390#97—42no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—81no—
424#95—81no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24#13712yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—81no—
458C2×Q8—81no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—84no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#13712yes—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C42−1+411yescharacteristic
564SD16—48no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—84no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—81no—
645C42—81no—
646C42—81no—
647C42—81no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#54711yescharacteristic
713C23C2×#13711yescharacteristic
714C23C2×#13711yescharacteristic
715C23#57611yescharacteristic
716C23#57611yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—81no—
719Q8—162no—
720D4—24no—
721D4—24no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—816no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4—162no—
818C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#53711yescharacteristic
821C2×C4#54811yescharacteristic
822C2×C4#55011yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22#240711yescharacteristic
866C22#300411yescharacteristic
867C22#300811yescharacteristic
868C22#301811yescharacteristic
869C22#302111yescharacteristic
870C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
871C22#302511yescharacteristic
872C22#331411yescharacteristic
873C22#331411yescharacteristic
874C22#334611yescharacteristic
875C22#334611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—161no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—84no—
903C2—82no—
904C2#1815411yescharacteristic
905C2#1816711yescharacteristic
906C2#1822411yescharacteristic
907C2#1828011yescharacteristic
908C2#2413011yescharacteristic
909C2#2414011yescharacteristic
910C2#2414811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#392C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39492C2semidirect
2. #32953C2semidirect
3. #21453C2semidirect
5. #10400C2semidirect
6. #10399C2semidirect
7. #9923C2semidirect
9. #9889C2semidirect
10. #9652C2semidirect
11. #9019C2semidirect
13. #8856C2semidirect
14. #8853C2semidirect
15. #8574C2semidirect
79. C2×C4⋊Q8D4semidirect
83. C2×C4×Q8D4semidirect
149. #391D4semidirect
156. #389D4semidirect
157. #389D4semidirect
158. #389D4semidirect
186. #384D4semidirect
197. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394922
#329532
#214532
#151592
#104002
#103992
#99232
#99222
#98892
#96522
#90192
#90172
#88562
#88532
#85742