Finite Group Databasebeta

← #259803

Subgroups — #259803

Order 512.

1043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9914C211yesmaximal, characteristic
9#9911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#450C2211yescharacteristic
17C2×#447C2211yescharacteristic
18#2857C2211yescharacteristic
19#2850C2211yescharacteristic
20#2801—21no—
21#2795—21no—
22#2773—21no—
23#2759—21no—
24#2757—21no—
25#2730—21no—
26#2710—21no—
27#2674—21no—
28#2626C2211yescharacteristic
29#2617C2211yescharacteristic
30#2510—21no—
31#2472—21no—
32#2449—21no—
33#2418—21no—
34C2×#392C2211yescharacteristic
35#2329C2211yescharacteristic
36#2325C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#388C2211yescharacteristic
39#2093—21no—
40#2073—21no—
41#2067—21no—
42#2067—21no—
43#2055—21no—
44#2054—21no—
45#2023—21no—
46#2012—21no—
47#1874C2211yescharacteristic
48#1872C2211yescharacteristic
49#1852C2211yescharacteristic
50#1852C2211yescharacteristic
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#323C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61#1442C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1439—21no—
64#1439C2211yescharacteristic
65#1438—21no—
66#1438—21no—
67#1438C2211yescharacteristic
68#1434C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C22×SD16—21no—
78C22×D8—21no—
79C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C2×#124—21no—
81C2×#124D411yescharacteristic, complemented
82C2×#123—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#121C2311yescharacteristic
87C2×#120—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101#450—22no—
102#450—41no—
103#447—22no—
104#447—41no—
105C2×#107—21no—
106C2×#107—21no—
107C2×C4⋊C8—21no—
108C2×C4⋊C8—21no—
109C2×#103—21no—
110C2×#102—21no—
111C2×#102—21no—
112C2×#102—21no—
113C2×#102—21no—
114C2×#102—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×#102—21no—
117C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
121#401—21no—
122#400—21no—
123#399—21no—
124#399—21no—
125#399—21no—
126#398—21no—
127#397—21no—
128#397—21no—
129#397—21no—
130#397—21no—
131#397—21no—
132#396—21no—
133#396—21no—
134#396—21no—
135#395—21no—
136#394—21no—
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#393—21no—
143#393—21no—
144#392—21no—
145#392—22no—
146#392—22no—
147#391—21no—
148#391—21no—
149#391D411yescharacteristic, complemented
150#390—21no—
151#390—21no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390D411yescharacteristic, complemented
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389D411yescharacteristic, complemented
160#389D411yescharacteristic, complemented
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#384D411yescharacteristic, complemented
190#383—21no—
191#382D411yescharacteristic, complemented
192#380—21no—
193#380C2311yescharacteristic
194#380C2311yescharacteristic
195#379—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95D411yescharacteristic
203C2×#95C2311yescharacteristic
204C2×#95C2311yescharacteristic
205C2×#95C2311yescharacteristic
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#328—22no—
213#328—41no—
214#327—22no—
215#327—41no—
216#323—41no—
217#323—41no—
218C25—21no—
219C25C2×D411yescharacteristic
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×D4#4112yes—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—81no—
253C2×SD16—81no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—81no—
256C2×D8—81no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C4⋊Q8—81no—
262#124—81no—
263#124—82no—
264#123—82no—
265C22⋊Q8—21no—
266C22⋊Q8—21no—
267C22⋊Q8—21no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—81no—
270C22⋊Q8—81no—
271C22⋊Q8—82no—
272#121—21no—
273#121—21no—
274#121—21no—
275#121—21no—
276#120—81no—
277#120—81no—
278C4×D4—81no—
279C4×D4—81no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—81no—
296C2×C4⋊C4—81no—
297C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—41no—
334C2×C22⋊C4—41no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—81no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C22⋊C4—81no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—81no—
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362#107—81no—
363#107—81no—
364C4⋊C8—81no—
365C4⋊C8—81no—
366#103—81no—
367#102—42no—
368#102—42no—
369#102—81no—
370#102—81no—
371#102—81no—
372#102—81no—
373#102—81no—
374C22⋊C8—21no—
375C22⋊C8—21no—
376C22⋊C8—21no—
377C22⋊C8—21no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—81no—
408#95—81no—
409#95—81no—
410#95—81no—
411#95—81no—
412#95#4112yes—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24C22×D411yescharacteristic
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—81no—
447C2×Q8—81no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—82no—
471C2×D4—82no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—82no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—84no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C42−1+411yescharacteristic
553SD16—84no—
554D8—84no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—84no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—84no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—81no—
637C42—81no—
638C42—81no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23#52511yescharacteristic
710C23#53711yescharacteristic
711C23#57611yescharacteristic
712C23#57611yescharacteristic
713C23#57711yescharacteristic
714C23#57811yescharacteristic
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—162no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—816no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—162no—
734D4—162no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54711yescharacteristic
819C2×C4#54811yescharacteristic
820C2×C4#55011yescharacteristic
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22#240711yescharacteristic
871C22#300811yescharacteristic
872C22#301311yescharacteristic
873C22#301911yescharacteristic
874C22#302111yescharacteristic
875C22#302611yescharacteristic
876C22#302711yescharacteristic
877C22#311811yescharacteristic
878C22#312411yescharacteristic
879C22#325711yescharacteristic
880C22#326211yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—161no—
901C4—161no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—161no—
907C2—161no—
908C2—162no—
909C2#1844811yescharacteristic
910C2#1845011yescharacteristic
911C2#1845911yescharacteristic
912C2#1846211yescharacteristic
913C2#2414211yescharacteristic
914C2#2416711yescharacteristic
915C2#2418011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#9914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36766C2semidirect
2. #29950C2semidirect
3. #29718C2semidirect
4. #14623C2semidirect
5. #10399C2semidirect
6. #10394C2semidirect
7. #9922C2semidirect
9. #9911C2semidirect
10. #9716C2semidirect
11. #9042C2semidirect
12. #9041C2semidirect
13. #8869C2semidirect
14. #8867C2semidirect
15. #8561C2semidirect
79. C2×C4⋊Q8D4semidirect
81. C2×#124D4semidirect
149. #391D4semidirect
155. #390D4semidirect
159. #389D4semidirect
160. #389D4semidirect
189. #384D4semidirect
191. #382D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367662
#299502
#297182
#146232
#103992
#103942
#99222
#99142
#99112
#97162
#90422
#90412
#88692
#88672
#85612