Finite Group Databasebeta

← #2601293

Subgroups — #2601293

Order 512.

6290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2403C212yesmaximal, complemented
3C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16797C212yesmaximal, complemented
6#16391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16270C212yesmaximal, complemented
8#16266C212yesmaximal, complemented
9#16249C212yesmaximal, complemented
10#16249C212yesmaximal, complemented
11#16249C212yesmaximal, complemented
12#15376C212yesmaximal, complemented
13#15375C212yesmaximal, complemented
14#15257C212yesmaximal, complemented
15#15257C212yesmaximal, complemented
16#14724C212yesmaximal, complemented
17#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14621C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2212yes—
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#120C2212yescomplemented
25C22×#120C2212yescomplemented
26C22×#120C2212yescomplemented
27C22×#120C2212yescomplemented
28C22×#120C2212yescomplemented
29C22×#120C2212yescomplemented
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#2617—28no—
32#2403—28no—
33#2403—216no—
34C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#394C2212yescomplemented
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2211yescharacteristic
48C2×#392C2211yescharacteristic
49C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#392C2212yescomplemented
51C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#386C2212yescomplemented
54C2×#386C2212yescomplemented
55C2×#386C2212yescomplemented
56C2×#386C2212yescomplemented
57C2×#386C2212yescomplemented
58C2×#386C2212yescomplemented
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#385C2212yescomplemented
64C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#379C2211yescharacteristic
66C2×#379C2212yes—
67C2×#379C2211yescharacteristic
68C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#379C2212yescomplemented
70C2×#379C2212yescomplemented
71#1445C2212yescomplemented
72#1443C2212yescomplemented
73#1443C2212yescomplemented
74#1442C2212yescomplemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1439C2211yescharacteristic, complemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2211yescharacteristic, complemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
109C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
110C26C2311yescharacteristic
111C26C2312yes—
112C26C2311yescharacteristic
113C23×D4—28no—
114C23×D4—28no—
115C23×D4—44no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—44no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4D418yescomplemented
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C24×C4C2312yes—
139C24×C4C2311yescharacteristic
140C24×C4C2311yescharacteristic
141C24×C4C2311yescharacteristic
142C2×#121—24no—
143C2×#121—42no—
144C2×#121—44no—
145C2×#121—42no—
146C2×#121—42no—
147C2×#120—28no—
148C2×#120—28no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—28no—
151C2×#120—28no—
152C2×#120—28no—
153C2×#120—28no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—44no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—44no—
159C2×#120—44no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—44no—
163C2×#120—44no—
164C2×#120—44no—
165C22×C4⋊C4C2312yes—
166C22×C4⋊C4C2312yes—
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4—24no—
170C22×C22⋊C4—42no—
171C22×C22⋊C4—42no—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210#397—24no—
211#397—24no—
212#394—28no—
213#394—28no—
214#394—44no—
215#394—44no—
216#394—44no—
217#394—44no—
218#392—28no—
219#392—28no—
220#392—28no—
221#392—28no—
222#392—28no—
223#392—24no—
224#392—24no—
225#392—42no—
226#392—44no—
227#392—44no—
228#392D418yescomplemented
229#386—28no—
230#386—28no—
231#386—28no—
232#386—28no—
233#386—28no—
234#386—28no—
235#386—28no—
236#386—44no—
237#386—44no—
238#386—44no—
239#385—44no—
240#380—24no—
241#379—28no—
242#379—24no—
243#379—42no—
244#379—44no—
245#379—44no—
246#379—42no—
247C2×#95C2311yescharacteristic
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2311yescharacteristic
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2311yescharacteristic
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2311yescharacteristic
272C25—22no—
273C25—22no—
274C25—24no—
275C25—24no—
276C25—22no—
277C25—22no—
278C25—22no—
279C25—22no—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—41no—
286C25—42no—
287C25—42no—
288C25—41no—
289C25—41no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—41no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—41no—
304C25—42no—
305C25—41no—
306C25—42no—
307C25C2×D414yes—
308C25C2×D414yes—
309C25C2411yescharacteristic
310C25C2412yes—
311C25C2412yes—
312C25C2411yescharacteristic
313C25C2412yes—
314C25C2411yescharacteristic
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—416no—
399C22×D4—432no—
400C22×D4—432no—
401C22×D4—432no—
402C22×D4—432no—
403C22×D4—432no—
404C22×D4—432no—
405C22×D4—432no—
406C22×D4—432no—
407C22×D4—416no—
408C22×D4—416no—
409C22×D4—432no—
410C22×D4C2×D418yes—
411C22×D4C2×D418yes—
412C22×D4C2×D418yes—
413C22×D4C2×D414yescomplemented
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4—41no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4C2×D414yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2412yes—
449#121—416no—
450#121—416no—
451#120—432no—
452#120—432no—
453#120—432no—
454#120—432no—
455#120—432no—
456#120—432no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—416no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4C2×D414yes—
582C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—41no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95C2×D414yescomplemented
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—216no—
675C24—28no—
676C24—28no—
677C24—28no—
678C24—44no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—44no—
682C24—48no—
683C24—44no—
684C24—44no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—44no—
692C24—48no—
693C24—44no—
694C24—48no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—82no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—82no—
716C24—84no—
717C24—82no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—82no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—82no—
732C24—84no—
733C24—82no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—82no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—82no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24C22×D412yes—
756C24C22×D414yes—
757C24C22×D414yes—
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D412yes—
760C24C22×D412yes—
761C24H(5,𝔽2)14yes—
762C24H(5,𝔽2)14yes—
763C24H(5,𝔽2)14yes—
764C24H(5,𝔽2)12yes—
765C24H(5,𝔽2)12yes—
766C24H(5,𝔽2)12yes—
767C24C2511yescharacteristic
768C2×D4—216no—
769C2×D4—216no—
770C2×D4—216no—
771C2×D4—216no—
772C2×D4—216no—
773C2×D4—216no—
774C2×D4—216no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—4128no—
811C2×D4—4256no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—28no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4—84no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4—82no—
953C22×C4—82no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4C22×D414yes—
957C22×C4C22×D412yes—
958C22×C4C22×D414yes—
959C22×C4C22×D412yes—
960C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
961C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
962C4⋊C4—44no—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—84no—
965C4⋊C4—84no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—22no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—24no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—22no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—22no—
1044C23—24no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—22no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—432no—
1068C23—416no—
1069C23—416no—
1070C23—416no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—432no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23—88no—
1183C23—88no—
1184C23—816no—
1185C23—816no—
1186C23—816no—
1187C23—88no—
1188C23—816no—
1189C23—88no—
1190C23—816no—
1191C23—816no—
1192C23—88no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—816no—
1196C23—816no—
1197C23—88no—
1198C23—816no—
1199C23—816no—
1200C23—816no—
1201C23—88no—
1202C23—816no—
1203C23—88no—
1204C23—816no—
1205C23—88no—
1206C23—816no—
1207C23—816no—
1208C23—816no—
1209C23—816no—
1210C23—816no—
1211C23—816no—
1212C23#53418yes—
1213C23#53414yes—
1214C23D4214yes—
1215C23C23×D411yescharacteristic
1216C23C23×D411yescharacteristic
1217C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1218C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1219C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1220C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1221C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1222C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1223C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1224C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1225C23#58511yescharacteristic
1226D4—432no—
1227D4—432no—
1228D4—432no—
1229D4—432no—
1230D4—432no—
1231D4—432no—
1232D4—88no—
1233D4—88no—
1234D4—816no—
1235D4—816no—
1236D4—816no—
1237D4—816no—
1238D4—816no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—432no—
1255C2×C4—416no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—88no—
1325C2×C4—88no—
1326C22—28no—
1327C22—28no—
1328C22—28no—
1329C22—24no—
1330C22—24no—
1331C22—28no—
1332C22—24no—
1333C22—24no—
1334C22—44no—
1335C22—44no—
1336C22—42no—
1337C22—44no—
1338C22—42no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—44no—
1350C22—42no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—44no—
1377C22—42no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—832no—
1383C22—832no—
1384C22—864no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—81no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—81no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—81no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22C2×#53412yes—
1408C22C2×#53411yescharacteristic
1409C22C2×D4211yescharacteristic
1410C22#348412yes—
1411C22#348412yes—
1412C22#348412yes—
1413C22#348411yescharacteristic
1414C22#348811yescharacteristic
1415C22#349611yescharacteristic
1416C22#353212yes—
1417C22#353212yes—
1418C22#353211yescharacteristic
1419C22#353211yescharacteristic
1420C22#353212yes—
1421C22#353211yescharacteristic
1422C22#353412yes—
1423C22#353411yescharacteristic
1424C22#353711yescharacteristic
1425C22#353712yes—
1426C22#353712yes—
1427C22#353712yes—
1428C22#354311yescharacteristic
1429C22#355812yes—
1430C4—44no—
1431C4—44no—
1432C4—42no—
1433C4—44no—
1434C4—42no—
1435C4—42no—
1436C4—82no—
1437C4—82no—
1438C4—81no—
1439C4—82no—
1440C4—82no—
1441C4—82no—
1442C4—82no—
1443C2—44no—
1444C2—48no—
1445C2—44no—
1446C2—84no—
1447C2—84no—
1448C2—82no—
1449C2#3743611yescharacteristic
1450C2#3764412yes—
1451C2#3767211yescharacteristic
1452C2#4048612yes—
1453C2#4058411yescharacteristic
1454C2#4782711yescharacteristic
1455C2#4783812yes—
1456C2#5200411yescharacteristic
1457C2#5634411yescharacteristic
1458C2#5634612yes—
1459C2#5641311yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2403C2semidirect
2. C2×#2403C2semidirect
3. C2×#2617C2semidirect
4. #16808C2semidirect
5. #16797C2semidirect
6. #16391C2semidirect
7. #16270C2semidirect
8. #16266C2semidirect
9. #16249C2semidirect
10. #16249C2semidirect
11. #16249C2semidirect
12. #15376C2semidirect
13. #15375C2semidirect
14. #15257C2semidirect
15. #15257C2semidirect
16. #14724C2semidirect
17. #14716C2semidirect
18. #14621C2semidirect
19. #13867C2semidirect
22. C22×#121C22semidirect
23. C22×#121C22semidirect
24. C22×#120C22semidirect
25. C22×#120C22semidirect
26. C22×#120C22semidirect
27. C22×#120C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
29. C22×#120C22semidirect
30. C23×C22⋊C4C22semidirect
34. C2×#397C22semidirect
35. C2×#397C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#386C22semidirect
54. C2×#386C22semidirect
55. C2×#386C22semidirect
56. C2×#386C22semidirect
57. C2×#386C22semidirect
58. C2×#386C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#385C22semidirect
64. C2×#380C22semidirect
68. C2×#379C22semidirect
69. C2×#379C22semidirect
70. C2×#379C22semidirect
71. #1445C22semidirect
72. #1443C22semidirect
73. #1443C22semidirect
74. #1442C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. C22⋊#95C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
124. C23×D4D4semidirect
228. #392D4semidirect
413. C22×D4C2×D4semidirect
582. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
607. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24032
C2×#26172
#168082
#167972
#163912
#162702
#162662
#162492
#153762
#153752
#152572
#147242
#147162
#146212
#138672