Finite Group Databasebeta

← #2601328

Subgroups — #2601328

Order 512.

4619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16284C212yesmaximal, complemented
11#16284C212yesmaximal, complemented
12#16270C212yesmaximal, complemented
13#16258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#16249C212yesmaximal, complemented
15#15314C212yesmaximal, complemented
16#15313C212yesmaximal, complemented
17#15264C212yesmaximal, complemented
18#15258C212yesmaximal, complemented
19#14902C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14885C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14623C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13895C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#127C2212yes—
26C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#124C2211yescharacteristic
28C22×#124C2212yescomplemented
29C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2212yes—
34C22×#120C2212yes—
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2657—28no—
37#2472—28no—
38#2431—28no—
39#2404—28no—
40C2×#397C2211yescharacteristic
41C2×#394C2211yescharacteristic
42C2×#394C2211yescharacteristic
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#393C2211yescharacteristic
48C2×#393C2211yescharacteristic
49C2×#393C2211yescharacteristic
50C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#392C2211yescharacteristic
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2211yescharacteristic
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2211yescharacteristic
64C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#392C2212yescomplemented
67C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#390C2211yescharacteristic
69C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#388C2211yescharacteristic
71C2×#388C2211yescharacteristic
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yescomplemented
79C2×#386C2212yescomplemented
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×#381C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
84C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
85#1446C2211yescharacteristic, complemented
86#1446C2212yescomplemented
87#1443C2212yescomplemented
88#1443C2212yescomplemented
89#1442C2211yescharacteristic, complemented
90#1440C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2211yescharacteristic
96#1439C2211yescharacteristic
97#1439C2212yes—
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2211yescharacteristic, complemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2211yescharacteristic, complemented
114#1438C2211yescharacteristic, complemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1437C2212yes—
119#1437C2212yes—
120#1436C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
123#1434C2211yescharacteristic, complemented
124#1434C2211yescharacteristic, complemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C22×#41—24no—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—44no—
131C22×#41—42no—
132C22×#41—44no—
133C23×Q8C2311yescharacteristic
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C2×#127—28no—
154C2×#127—24no—
155C2×#127—24no—
156C2×#127—44no—
157C2×#127—44no—
158C2×#127—42no—
159C2×#124—24no—
160C2×#124—28no—
161C2×#124—24no—
162C2×#124—24no—
163C2×#124—42no—
164C2×#124—44no—
165C2×#124—44no—
166C2×#124—44no—
167C2×C22⋊Q8—24no—
168C2×C22⋊Q8—44no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—44no—
171C2×#120—28no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—44no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C42C2312yes—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229C22×C42C2311yescharacteristic
230#397—24no—
231#394—24no—
232#394—24no—
233#394—44no—
234#394—44no—
235#394—44no—
236#394—44no—
237#393—24no—
238#393—24no—
239#393—24no—
240#393—42no—
241#392—28no—
242#392—24no—
243#392—24no—
244#392—24no—
245#392—28no—
246#392—28no—
247#392—28no—
248#392—24no—
249#392—42no—
250#392—44no—
251#392—44no—
252#392—44no—
253#392—44no—
254#392—44no—
255#392—44no—
256#392D418yescomplemented
257#391—24no—
258#390—24no—
259#390—24no—
260#388—24no—
261#388—24no—
262#386—28no—
263#386—24no—
264#386—28no—
265#386—28no—
266#386—24no—
267#386—28no—
268#386—28no—
269#386—44no—
270#386—44no—
271#381—24no—
272#379—24no—
273C4×C22⋊C4D418yescomplemented
274#376—24no—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C25—22no—
306C25—22no—
307C25—22no—
308C25—24no—
309C25—41no—
310C25—41no—
311C25—41no—
312C25—41no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25C2411yescharacteristic
317C25C2412yes—
318C25C2411yescharacteristic
319C25C2412yes—
320C25C2411yescharacteristic
321C25C2411yescharacteristic
322C2×#41—416no—
323C2×#41—416no—
324C2×#41—432no—
325C2×#41—416no—
326C2×#41—432no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—41no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4C2×D414yes—
431C22×D4C2×D418yes—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—41no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4C2×D414yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2412yes—
462C23×C4C2412yes—
463C23×C4C2412yes—
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466#127—416no—
467#127—432no—
468#124—416no—
469#124—432no—
470#124—416no—
471C22⋊Q8—416no—
472#121—416no—
473#120—416no—
474#120—432no—
475#120—432no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—416no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4C2×D414yes—
597C2×C22⋊C4C2×D414yes—
598C2×C22⋊C4C2×D418yes—
599C2×C22⋊C4C2×D414yes—
600C2×C42—24no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—24no—
603C2×C42—24no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—42no—
606C2×C42C2×D414yes—
607C2×C42C2×D414yes—
608#95—24no—
609#95—22no—
610#95—24no—
611#95—22no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—22no—
620#95—24no—
621#95—24no—
622#95—22no—
623#95—24no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95C2×D414yes—
636#95C2×D414yes—
637#95C2×D414yes—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—44no—
713C24—44no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—82no—
719C24—82no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24C22×D412yes—
731C24C22×D414yes—
732C24C22×D412yes—
733C24H(5,𝔽2)12yes—
734C24H(5,𝔽2)14yes—
735C24C2511yescharacteristic
736#41—4128no—
737C2×Q8—28no—
738C2×Q8—48no—
739C2×Q8—48no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—48no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—82no—
746C2×Q8—84no—
747C2×D4—216no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—84no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4—84no—
945C22×C4C22×D414yes—
946C22×C4C22×D412yes—
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C22×D412yes—
950C22×C4C22×D412yes—
951C22×C4C22×D412yes—
952C22×C4C22×D412yes—
953C22×C4C22×D412yes—
954C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
955C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
956C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
957C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
958C4⋊C4—44no—
959C4⋊C4—44no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—84no—
963C22⋊C4—28no—
964C22⋊C4—28no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—82no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—82no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C42—216no—
1004C42—28no—
1005C42—44no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—22no—
1027C23—24no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—24no—
1033C23—22no—
1034C23—24no—
1035C23—42no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—416no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—88no—
1169C23—88no—
1170C23—88no—
1171C23—816no—
1172C23—816no—
1173C23—88no—
1174C23—816no—
1175C23—88no—
1176C23—88no—
1177C23—816no—
1178C23#53514yes—
1179C23C23×D411yescharacteristic
1180C23C23×D411yescharacteristic
1181C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1182C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1183C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1184C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1185C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1186C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1187C23#58511yescharacteristic
1188C23#58511yescharacteristic
1189C23#58511yescharacteristic
1190Q8—416no—
1191Q8—88no—
1192D4—416no—
1193D4—432no—
1194D4—816no—
1195D4—88no—
1196D4—88no—
1197D4—816no—
1198D4—816no—
1199D4—816no—
1200D4—816no—
1201D4—88no—
1202D4—816no—
1203D4—88no—
1204D4—816no—
1205D4—816no—
1206D4—816no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—416no—
1239C2×C4—432no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—88no—
1307C2×C4#53514yes—
1308C2×C4D4214yes—
1309C22—24no—
1310C22—24no—
1311C22—24no—
1312C22—42no—
1313C22—44no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—42no—
1322C22—44no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—42no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—44no—
1332C22—44no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—832no—
1338C22—81no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—82no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—82no—
1351C22—81no—
1352C22—82no—
1353C22—81no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—81no—
1360C22—82no—
1361C22—81no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—81no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22C2×#53511yescharacteristic
1385C22C2×#53511yescharacteristic
1386C22#344911yescharacteristic
1387C22C2×D4211yescharacteristic
1388C22#348411yescharacteristic
1389C22#348412yes—
1390C22#348412yes—
1391C22#348511yescharacteristic
1392C22#348811yescharacteristic
1393C22#348811yescharacteristic
1394C22#349811yescharacteristic
1395C22#353212yes—
1396C22#353212yes—
1397C22#354011yescharacteristic
1398C22#354211yescharacteristic
1399C22#354212yes—
1400C22#354212yes—
1401C22#354312yes—
1402C22#354312yes—
1403C22#354612yes—
1404C22#354612yes—
1405C22#355812yes—
1406C22#355812yes—
1407C4—24no—
1408C4—24no—
1409C4—42no—
1410C4—44no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—44no—
1415C4—44no—
1416C4—42no—
1417C4—82no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—82no—
1422C4—82no—
1423C4—81no—
1424C2—44no—
1425C2—84no—
1426C2—82no—
1427C2—82no—
1428C2—162no—
1429C2—161no—
1430C2#3753611yescharacteristic
1431C2#3764511yescharacteristic
1432C2#3765811yescharacteristic
1433C2#3767411yescharacteristic
1434C2#4050111yescharacteristic
1435C2#4193411yescharacteristic
1436C2#4248311yescharacteristic
1437C2#4954412yes—
1438C2#5188912yes—
1439C2#5630912yes—
1440C2#5635312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2404C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. C2×#2472C2semidirect
4. C2×#2657C2semidirect
5. #17068C2semidirect
6. #16559C2semidirect
7. #16509C2semidirect
8. #16504C2semidirect
9. #16502C2semidirect
10. #16284C2semidirect
11. #16284C2semidirect
12. #16270C2semidirect
13. #16258C2semidirect
14. #16249C2semidirect
15. #15314C2semidirect
16. #15313C2semidirect
17. #15264C2semidirect
18. #15258C2semidirect
19. #14902C2semidirect
20. #14885C2semidirect
21. #14716C2semidirect
22. #14623C2semidirect
23. #13895C2semidirect
26. C22×#127C22semidirect
28. C22×#124C22semidirect
29. C22×#124C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
50. C2×#393C22semidirect
64. C2×#392C22semidirect
65. C2×#392C22semidirect
66. C2×#392C22semidirect
67. C2×#391C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
84. C2×#376C22semidirect
85. #1446C22semidirect
86. #1446C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1443C22semidirect
89. #1442C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
120. #1436C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. C4⋊#95C22semidirect
123. #1434C22semidirect
124. #1434C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
256. #392D4semidirect
273. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24042
C2×#24312
C2×#24722
C2×#26572
#170682
#165592
#165092
#165042
#165022
#162842
#162702
#162582
#162492
#153142
#153132
#152642
#152582
#149022
#148852
#147162
#146232
#138952