Finite Group Databasebeta

← #2601902

Subgroups — #2601902

Order 512.

5700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C212yesmaximal, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16287C212yesmaximal, complemented
6#16284C212yesmaximal, complemented
7#16260C212yesmaximal, complemented
8#16258C212yesmaximal, complemented
9#16255C212yesmaximal, complemented
10#16249C212yesmaximal, complemented
11#16249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15554C212yesmaximal, complemented
13#15377C212yesmaximal, complemented
14#15267C212yesmaximal, complemented
15#15258C212yesmaximal, complemented
16#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14715C212yesmaximal, complemented
18#14311C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2212yes—
21C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#121C2212yescomplemented
23C22×#121C2212yescomplemented
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2212yescomplemented
28C22×#120C2212yescomplemented
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#2815—28no—
31#2410—216no—
32#2403—28no—
33C2×#397C2212yescomplemented
34C2×#397C2212yescomplemented
35C2×#394C2212yes—
36C2×#394C2212yes—
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#392C2212yes—
41C2×#392C2211yescharacteristic
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2211yescharacteristic
47C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#392C2212yescomplemented
49C2×#392C2212yescomplemented
50C2×#392C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#390C2212yescomplemented
56C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#385C2212yescomplemented
64C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#379C2211yescharacteristic
68C2×#379C2211yescharacteristic
69C2×#379C2212yescomplemented
70C2×#379C2212yescomplemented
71C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
72#1443C2212yescomplemented
73#1442C2212yescomplemented
74#1442C2212yescomplemented
75#1442C2211yescharacteristic, complemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2211yescharacteristic, complemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1438C2212yes—
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2211yescharacteristic, complemented
95#1438C2211yescharacteristic, complemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2211yescharacteristic, complemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1437C2212yescomplemented
107C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
108#1434C2211yescharacteristic, complemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C26C2311yescharacteristic
111C26C2312yes—
112C23×D4—28no—
113C23×D4—28no—
114C23×D4—44no—
115C23×D4—44no—
116C23×D4—44no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2311yescharacteristic
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2312yes—
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C2×#127—42no—
138C2×#127—44no—
139C2×#121—28no—
140C2×#121—28no—
141C2×#121—28no—
142C2×#121—44no—
143C2×#121—44no—
144C2×#121—44no—
145C2×#120—28no—
146C2×#120—28no—
147C2×#120—28no—
148C2×#120—28no—
149C2×#120—44no—
150C2×#120—44no—
151C2×#120—44no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—44no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—44no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—44no—
159C2×#120—44no—
160C22×C4⋊C4C2312yes—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C4⋊C4C2312yes—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—42no—
165C22×C22⋊C4—42no—
166C22×C22⋊C4D418yescomplemented
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#397—28no—
206#397—28no—
207#394—28no—
208#394—28no—
209#394—44no—
210#394—44no—
211#394—44no—
212#392—28no—
213#392—28no—
214#392—28no—
215#392—24no—
216#392—28no—
217#392—28no—
218#392—28no—
219#392—24no—
220#392—44no—
221#392—44no—
222#392—44no—
223#392—44no—
224#392—44no—
225#392—44no—
226#392D418yescomplemented
227#390—42no—
228#390—44no—
229#386—28no—
230#386—28no—
231#386—28no—
232#386—28no—
233#386—28no—
234#386—44no—
235#385—28no—
236#381—24no—
237#381—42no—
238#380—42no—
239#379—24no—
240#379—28no—
241#379—42no—
242#379—44no—
243C4×C22⋊C4—42no—
244C2×#95C2312yes—
245C2×#95C2311yescharacteristic
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2311yescharacteristic
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2311yescharacteristic
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2311yescharacteristic
267C2×#95C2311yescharacteristic
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C25—22no—
270C25—24no—
271C25—24no—
272C25—22no—
273C25—24no—
274C25—24no—
275C25—24no—
276C25—24no—
277C25—24no—
278C25—41no—
279C25—41no—
280C25—42no—
281C25—42no—
282C25—42no—
283C25—42no—
284C25—42no—
285C25—42no—
286C25—42no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—41no—
292C25—42no—
293C25—41no—
294C25C2×D414yes—
295C25C2412yes—
296C25C2412yes—
297C25C2412yes—
298C25C2411yescharacteristic
299C25C2412yes—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—432no—
398C22×D4—432no—
399C22×D4—432no—
400C22×D4—432no—
401C22×D4—432no—
402C22×D4—432no—
403C22×D4—432no—
404C22×D4C2×D418yes—
405C22×D4C2×D414yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4—41no—
423C23×C4C2×D414yes—
424C23×C4C2×D414yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#127—416no—
440#121—432no—
441#121—432no—
442#120—432no—
443#120—432no—
444#120—432no—
445#120—432no—
446#120—432no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—416no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4C2×D418yes—
564C2×C22⋊C4C2×D418yes—
565C2×C22⋊C4C2×D418yes—
566C2×C22⋊C4C2×D414yes—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—42no—
570C2×C42—42no—
571#95—24no—
572#95—24no—
573#95—24no—
574#95—24no—
575#95—22no—
576#95—24no—
577#95—24no—
578#95—24no—
579#95—24no—
580#95—22no—
581#95—24no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—41no—
585#95—41no—
586#95—41no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590#95—42no—
591#95—42no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95C2×D414yes—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—216no—
645C24—28no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—44no—
662C24—48no—
663C24—44no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—84no—
685C24—82no—
686C24—84no—
687C24—82no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—82no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—82no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—82no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—82no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24C22×D414yes—
718C24C22×D414yes—
719C24C22×D412yes—
720C24C22×D412yes—
721C24H(5,𝔽2)14yes—
722C24H(5,𝔽2)14yes—
723C24H(5,𝔽2)14yes—
724C24H(5,𝔽2)12yes—
725C24C2511yescharacteristic
726C2×D4—216no—
727C2×D4—216no—
728C2×D4—216no—
729C2×D4—216no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—4256no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—28no—
863C22×C4—28no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D412yes—
923C22×C4C22×D414yes—
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C22×D414yes—
926C22×C4C22×D412yes—
927C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
928C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
929C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
930C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
931C4⋊C4—48no—
932C4⋊C4—48no—
933C4⋊C4—84no—
934C4⋊C4—82no—
935C22⋊C4—216no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—84no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—82no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C42—44no—
972C42—82no—
973C23—24no—
974C23—22no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—432no—
1018C23—416no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—432no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—816no—
1138C23—88no—
1139C23—816no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—88no—
1143C23—88no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23—88no—
1148C23—816no—
1149C23—88no—
1150C23—88no—
1151C23—816no—
1152C23—816no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23#53518yes—
1161C23D4214yes—
1162C23C23×D411yescharacteristic
1163C23C23×D411yescharacteristic
1164C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1165C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1166C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1167C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1168C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1169C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1170C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1171C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1172C23#58511yescharacteristic
1173D4—432no—
1174D4—432no—
1175D4—432no—
1176D4—432no—
1177D4—816no—
1178D4—88no—
1179D4—88no—
1180D4—816no—
1181D4—816no—
1182D4—88no—
1183D4—816no—
1184D4—816no—
1185D4—816no—
1186D4—816no—
1187D4—816no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—432no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—88no—
1275C2×C4—88no—
1276C2×C4#53414yes—
1277C22—28no—
1278C22—28no—
1279C22—28no—
1280C22—28no—
1281C22—24no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—42no—
1286C22—44no—
1287C22—42no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—832no—
1318C22—864no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22C2×#53411yescharacteristic
1351C22C2×#53512yes—
1352C22C2×D4211yescharacteristic
1353C22#348412yes—
1354C22#348412yes—
1355C22#348412yes—
1356C22#349611yescharacteristic
1357C22#349611yescharacteristic
1358C22#349811yescharacteristic
1359C22#353212yes—
1360C22#353212yes—
1361C22#353212yes—
1362C22#353211yescharacteristic
1363C22#353412yes—
1364C22#353711yescharacteristic
1365C22#353711yescharacteristic
1366C22#353712yes—
1367C22#353712yes—
1368C22#353711yescharacteristic
1369C22#354212yes—
1370C22#354312yes—
1371C22#354311yescharacteristic
1372C22#355811yescharacteristic
1373C4—24no—
1374C4—44no—
1375C4—44no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—44no—
1381C4—82no—
1382C4—82no—
1383C4—82no—
1384C4—82no—
1385C4—82no—
1386C4—81no—
1387C2—44no—
1388C2—48no—
1389C2—84no—
1390C2—84no—
1391C2—162no—
1392C2#3745011yescharacteristic
1393C2#3764512yes—
1394C2#3935811yescharacteristic
1395C2#4048512yes—
1396C2#4058411yescharacteristic
1397C2#4793211yescharacteristic
1398C2#4794212yes—
1399C2#5203111yescharacteristic
1400C2#5720912yes—
1401C2#5721311yescharacteristic
1402C2#5797111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2815C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C2×#2403C2semidirect
4. #16660C2semidirect
5. #16287C2semidirect
6. #16284C2semidirect
7. #16260C2semidirect
8. #16258C2semidirect
9. #16255C2semidirect
10. #16249C2semidirect
11. #16249C2semidirect
12. #15554C2semidirect
13. #15377C2semidirect
14. #15267C2semidirect
15. #15258C2semidirect
16. #15124C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14311C2semidirect
19. #13903C2semidirect
21. C22×#127C22semidirect
22. C22×#121C22semidirect
23. C22×#121C22semidirect
27. C22×#120C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
33. C2×#397C22semidirect
34. C2×#397C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#385C22semidirect
64. C2×#381C22semidirect
65. C2×#381C22semidirect
66. C2×#380C22semidirect
69. C2×#379C22semidirect
70. C2×#379C22semidirect
71. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
72. #1443C22semidirect
73. #1442C22semidirect
74. #1442C22semidirect
75. #1442C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. C4⋊#95C22semidirect
108. #1434C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
166. C22×C22⋊C4D4semidirect
226. #392D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28152
C2×#24102
C2×#24032
#166602
#162872
#162842
#162602
#162582
#162552
#162492
#155542
#153772
#152672
#152582
#151242
#147152
#143112
#139032