Finite Group Databasebeta

← #2606485

Subgroups — #2606485

Order 512.

4745 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16502C212yesmaximal, complemented
10#16363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#16290C212yesmaximal, complemented
12#16258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#16249C212yesmaximal, complemented
14#16249C212yesmaximal, complemented
15#15381C212yesmaximal, complemented
16#15268C212yesmaximal, complemented
17#15266C212yesmaximal, complemented
18#15261C212yesmaximal, complemented
19#14841C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14623C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13886C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#127C2212yes—
26C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
35#2635—28no—
36#2456—28no—
37#2433—28no—
38#2408—28no—
39C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#396C2212yescomplemented
44C2×#394C2211yescharacteristic
45C2×#394C2212yes—
46C2×#394C2212yes—
47C2×#394C2212yes—
48C2×#394C2211yescharacteristic
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#392C2211yescharacteristic
55C2×#392C2211yescharacteristic
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2211yescharacteristic
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2211yescharacteristic
60C2×#392C2211yescharacteristic
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#392C2212yescomplemented
64C2×#392C2212yescomplemented
65C2×#392C2212yescomplemented
66C2×#390C2212yes—
67C2×#390C2211yescharacteristic
68C2×#390C2211yescharacteristic
69C2×#390C2211yescharacteristic
70C2×#388C2212yescomplemented
71C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#388C2212yescomplemented
74C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#386C2212yescomplemented
77C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#386C2212yescomplemented
79C2×#385C2211yescharacteristic
80C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#380C2211yescharacteristic
82C2×#379C2212yes—
83C2×#379C2212yes—
84C2×#379C2212yes—
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
86#1445C2211yescharacteristic, complemented
87#1444C2212yescomplemented
88#1442C2211yescharacteristic, complemented
89#1441C2211yescharacteristic, complemented
90#1440C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2212yes—
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2211yescharacteristic, complemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2211yescharacteristic, complemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1438C2212yes—
105#1438C2211yescharacteristic
106#1438C2212yes—
107#1438C2211yescharacteristic
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1436C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
123#1434C2212yescomplemented
124#1434C2211yescharacteristic, complemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2312yes—
128C23×D4—24no—
129C23×D4—24no—
130C23×D4—44no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2312yes—
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C2×#127—28no—
152C2×#127—44no—
153C2×#127—44no—
154C2×#123—24no—
155C2×#123—44no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—42no—
162C2×#121—44no—
163C2×#121—42no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C2×C4×D4—24no—
174C2×C4×D4—24no—
175C2×C4×D4—44no—
176C2×C4×D4—42no—
177C2×C4×D4D418yescomplemented
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229C22×C42C2312yes—
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#400—24no—
232#399—24no—
233#399—42no—
234#396—24no—
235#396—44no—
236#394—24no—
237#394—28no—
238#394—28no—
239#394—44no—
240#394—44no—
241#394—44no—
242#394—42no—
243#394—44no—
244#394—44no—
245#394—44no—
246#392—28no—
247#392—24no—
248#392—24no—
249#392—24no—
250#392—28no—
251#392—24no—
252#392—24no—
253#392—24no—
254#392—44no—
255#392—44no—
256#392—44no—
257#392D418yescomplemented
258#390—28no—
259#390—24no—
260#390—24no—
261#390—24no—
262#388—28no—
263#388—24no—
264#388—24no—
265#388—44no—
266#387—24no—
267#386—28no—
268#386—24no—
269#386—24no—
270#386—44no—
271#385—24no—
272#381—24no—
273#380—24no—
274#379—28no—
275#379—44no—
276#379—44no—
277C4×C22⋊C4—24no—
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C25—24no—
306C25—24no—
307C25—24no—
308C25—24no—
309C25—24no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—42no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25C2411yescharacteristic
321C25C2412yes—
322C25C2411yescharacteristic
323C25C2411yescharacteristic
324C25C2412yes—
325C25C2411yescharacteristic
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—416no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—416no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4—432no—
418C22×D4—432no—
419C22×D4C2×D414yes—
420C22×D4C2×D414yes—
421C22×D4C2×D418yes—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—41no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4C2×D414yes—
436C23×C4C2×D414yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2412yes—
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2411yescharacteristic
454#127—432no—
455#123—416no—
456#121—416no—
457#121—416no—
458#121—416no—
459#120—432no—
460#120—432no—
461#120—432no—
462C4×D4—416no—
463C4×D4—416no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4C2×D414yes—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4C2×D414yes—
599C2×C22⋊C4C2×D414yes—
600C2×C22⋊C4C2×D414yes—
601C2×C22⋊C4C2×D418yes—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—24no—
606C2×C42—42no—
607C2×C42—41no—
608C2×C42—42no—
609C2×C42C2×D414yes—
610#95—22no—
611#95—24no—
612#95—24no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—24no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—24no—
622#95—24no—
623#95—24no—
624#95—24no—
625#95—24no—
626#95—22no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95C2×D414yes—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24C22×D414yes—
741C24C22×D412yes—
742C24C22×D412yes—
743C24C22×D412yes—
744C24H(5,𝔽2)14yes—
745C24H(5,𝔽2)14yes—
746C24C2511yescharacteristic
747C2×D4—28no—
748C2×D4—216no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—4128no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—28no—
879C22×C4—28no—
880C22×C4—28no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—84no—
937C22×C4—84no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—84no—
940C22×C4—84no—
941C22×C4C22×D414yes—
942C22×C4C22×D412yes—
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D412yes—
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
950C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
951C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
952C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
953C4⋊C4—28no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—44no—
959C4⋊C4—84no—
960C4⋊C4—82no—
961C4⋊C4—84no—
962C4⋊C4—84no—
963C22⋊C4—216no—
964C22⋊C4—28no—
965C22⋊C4—28no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—82no—
993C22⋊C4—82no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C42—44no—
1004C42—44no—
1005C42—48no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—22no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—432no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—816no—
1169C23—816no—
1170C23—816no—
1171C23—816no—
1172C23—816no—
1173C23—816no—
1174C23—816no—
1175C23—816no—
1176C23—816no—
1177C23—816no—
1178C23—816no—
1179C23—816no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23#53514yes—
1183C23C23×D411yescharacteristic
1184C23C23×D411yescharacteristic
1185C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1186C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1187C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1188C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1189C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1190C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1191C23#58511yescharacteristic
1192C23#58511yescharacteristic
1193C23#58511yescharacteristic
1194D4—416no—
1195D4—416no—
1196D4—432no—
1197D4—416no—
1198D4—416no—
1199D4—88no—
1200D4—88no—
1201D4—816no—
1202D4—816no—
1203D4—816no—
1204D4—816no—
1205D4—88no—
1206D4—816no—
1207D4—816no—
1208D4—88no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—416no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—88no—
1308C2×C4—88no—
1309C2×C4#53414yes—
1310C2×C4D4214yes—
1311C22—24no—
1312C22—24no—
1313C22—24no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—44no—
1317C22—42no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—44no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—44no—
1332C22—44no—
1333C22—42no—
1334C22—44no—
1335C22—42no—
1336C22—44no—
1337C22—42no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—42no—
1348C22—864no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—81no—
1357C22—82no—
1358C22—81no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—81no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—81no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—82no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—82no—
1382C22—81no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—81no—
1386C22C2×#53411yescharacteristic
1387C22C2×#53511yescharacteristic
1388C22#344911yescharacteristic
1389C22C2×D4211yescharacteristic
1390C22#348411yescharacteristic
1391C22#348412yes—
1392C22#348412yes—
1393C22#348511yescharacteristic
1394C22#348811yescharacteristic
1395C22#348811yescharacteristic
1396C22#349811yescharacteristic
1397C22#353212yes—
1398C22#353412yes—
1399C22#353412yes—
1400C22#353712yes—
1401C22#354011yescharacteristic
1402C22#354211yescharacteristic
1403C22#354212yes—
1404C22#354212yes—
1405C22#354312yes—
1406C22#354312yes—
1407C22#354612yes—
1408C22#355812yes—
1409C4—24no—
1410C4—24no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—44no—
1416C4—44no—
1417C4—42no—
1418C4—81no—
1419C4—82no—
1420C4—81no—
1421C4—82no—
1422C4—81no—
1423C4—82no—
1424C4—82no—
1425C4—81no—
1426C2—44no—
1427C2—82no—
1428C2—82no—
1429C2—84no—
1430C2—84no—
1431C2—161no—
1432C2#3744811yescharacteristic
1433C2#3764411yescharacteristic
1434C2#3765811yescharacteristic
1435C2#3767411yescharacteristic
1436C2#4050611yescharacteristic
1437C2#4059411yescharacteristic
1438C2#4296911yescharacteristic
1439C2#4782912yes—
1440C2#4955412yes—
1441C2#5637512yes—
1442C2#5797812yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2433C2semidirect
2. C2×#2408C2semidirect
3. C2×#2456C2semidirect
4. C2×#2635C2semidirect
5. #16819C2semidirect
6. #16809C2semidirect
7. #16801C2semidirect
8. #16508C2semidirect
9. #16502C2semidirect
10. #16363C2semidirect
11. #16290C2semidirect
12. #16258C2semidirect
13. #16249C2semidirect
14. #16249C2semidirect
15. #15381C2semidirect
16. #15268C2semidirect
17. #15266C2semidirect
18. #15261C2semidirect
19. #14841C2semidirect
20. #14724C2semidirect
21. #14722C2semidirect
22. #14623C2semidirect
23. #13886C2semidirect
26. C22×#123C22semidirect
34. C22×C4×D4C22semidirect
39. C2×#400C22semidirect
40. C2×#399C22semidirect
41. C2×#399C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
43. C2×#396C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
63. C2×#392C22semidirect
64. C2×#392C22semidirect
65. C2×#392C22semidirect
70. C2×#388C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
72. C2×#388C22semidirect
73. C2×#388C22semidirect
74. C2×#387C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
80. C2×#381C22semidirect
86. #1445C22semidirect
87. #1444C22semidirect
88. #1442C22semidirect
89. #1441C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1436C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. C4⋊#95C22semidirect
123. #1434C22semidirect
124. #1434C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
177. C2×C4×D4D4semidirect
257. #392D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24332
C2×#24082
C2×#24562
C2×#26352
#168192
#168092
#168012
#165082
#165022
#163632
#162902
#162582
#162492
#153812
#152682
#152662
#152612
#148412
#147242
#147222
#146232
#138862