Finite Group Databasebeta

← #2606487

Subgroups — #2606487

Order 512.

5469 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16503C212yesmaximal, complemented
9#16500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#16289C212yesmaximal, complemented
12#16260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#16255C212yesmaximal, complemented
14#16249C212yesmaximal, complemented
15#15947C212yesmaximal, complemented
16#15377C212yesmaximal, complemented
17#15258C212yesmaximal, complemented
18#15257C212yesmaximal, complemented
19#14842C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14623C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13890C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#127C2212yes—
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2212yes—
34C22×#120C2212yescomplemented
35C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#120C2212yescomplemented
37C22×#120C2212yescomplemented
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#2617—28no—
41#2433—28no—
42#2424—28no—
43#2408—28no—
44C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#397C2212yescomplemented
47C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#394C2211yescharacteristic
50C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#394C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2211yescharacteristic
57C2×#392C2211yescharacteristic
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2211yescharacteristic
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2211yescharacteristic
62C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#392C2212yescomplemented
65C2×#392C2212yescomplemented
66C2×#392C2212yescomplemented
67C2×#392C2212yescomplemented
68C2×#390C2212yescomplemented
69C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#387C2212yescomplemented
74C2×#386C2211yescharacteristic
75C2×#386C2212yescomplemented
76C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#379C2212yescomplemented
82C2×#379C2212yescomplemented
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
84#1445C2211yescharacteristic, complemented
85#1442C2212yescomplemented
86#1442C2211yescharacteristic, complemented
87#1440C2212yescomplemented
88#1440C2212yescomplemented
89#1440C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2211yescharacteristic, complemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2211yescharacteristic, complemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2211yescharacteristic, complemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1438C2212yes—
100#1438C2212yes—
101#1438C2212yes—
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2211yescharacteristic, complemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2211yescharacteristic, complemented
119#1438C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122#1434C2212yescomplemented
123#1434C2211yescharacteristic, complemented
124#1434C2211yescharacteristic, complemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2312yes—
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—44no—
132C23×D4—42no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C2×#127—28no—
156C2×#127—44no—
157C2×#127—44no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—42no—
165C2×#121—44no—
166C2×#121—44no—
167C2×#121—42no—
168C2×#120—28no—
169C2×#120—28no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—28no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—44no—
181C2×#120—44no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—44no—
184C2×#120—44no—
185C2×#120—44no—
186C2×#120—44no—
187C2×#120—44no—
188C2×#120—44no—
189C2×#120—44no—
190C2×C4×D4—44no—
191C2×C4×D4D418yescomplemented
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C22⋊C4—24no—
201C22×C22⋊C4—42no—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C42C2312yes—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#397—24no—
247#397—24no—
248#397—44no—
249#397—42no—
250#396—24no—
251#394—28no—
252#394—28no—
253#394—24no—
254#394—28no—
255#394—24no—
256#394—44no—
257#392—24no—
258#392—24no—
259#392—28no—
260#392—24no—
261#392—24no—
262#392—24no—
263#392—44no—
264#392—42no—
265#392—44no—
266#392—44no—
267#392—44no—
268#392—44no—
269#392D418yescomplemented
270#390—28no—
271#390—24no—
272#390—24no—
273#390—24no—
274#388—24no—
275#387—44no—
276#386—24no—
277#386—24no—
278#386—28no—
279#386—44no—
280#385—24no—
281#380—24no—
282#380—24no—
283#379—28no—
284#379—44no—
285C4×C22⋊C4—24no—
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—24no—
316C25—24no—
317C25—22no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—24no—
321C25—41no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—41no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25—42no—
334C25—42no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2411yescharacteristic
339C25C2412yes—
340C25C2411yescharacteristic
341C25C2412yes—
342C25C2411yescharacteristic
343C25C2411yescharacteristic
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—416no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—416no—
452C22×D4—432no—
453C22×D4—432no—
454C22×D4C2×D414yes—
455C22×D4C2×D414yes—
456C22×D4C2×D418yes—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—24no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4C2×D414yes—
471C23×C4C2×D414yes—
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2412yes—
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2411yescharacteristic
488#127—432no—
489#121—416no—
490#121—416no—
491#121—416no—
492#121—416no—
493#120—432no—
494#120—432no—
495#120—416no—
496#120—432no—
497#120—416no—
498#120—432no—
499#120—432no—
500#120—432no—
501C4×D4—416no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4C2×D414yes—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—416no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4C2×D414yes—
633C2×C22⋊C4C2×D414yes—
634C2×C22⋊C4C2×D414yes—
635C2×C22⋊C4C2×D418yes—
636C2×C42—24no—
637C2×C42—24no—
638C2×C42—42no—
639C2×C42—42no—
640C2×C42C2×D414yes—
641#95—22no—
642#95—24no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—22no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95C2×D414yes—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—28no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—22no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—21no—
743C24—44no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—48no—
757C24—44no—
758C24—44no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—44no—
764C24—48no—
765C24—82no—
766C24—84no—
767C24—82no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—84no—
774C24—84no—
775C24—84no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24C22×D412yes—
801C24C22×D414yes—
802C24C22×D412yes—
803C24C22×D412yes—
804C24H(5,𝔽2)12yes—
805C24H(5,𝔽2)14yes—
806C24H(5,𝔽2)14yes—
807C24H(5,𝔽2)12yes—
808C24H(5,𝔽2)12yes—
809C24C2511yescharacteristic
810C2×D4—28no—
811C2×D4—216no—
812C2×D4—28no—
813C2×D4—28no—
814C2×D4—28no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—4128no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—28no—
953C22×C4—28no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—48no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—84no—
1011C22×C4—84no—
1012C22×C4—84no—
1013C22×C4—82no—
1014C22×C4—84no—
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D414yes—
1017C22×C4C22×D412yes—
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D412yes—
1021C22×C4C22×D412yes—
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1024C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1025C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—44no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—44no—
1030C4⋊C4—44no—
1031C4⋊C4—84no—
1032C4⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—216no—
1034C22⋊C4—28no—
1035C22⋊C4—28no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—48no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—44no—
1052C22⋊C4—48no—
1053C22⋊C4—48no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—48no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—48no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—44no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—82no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C42—44no—
1076C42—48no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—24no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—24no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—22no—
1117C23—24no—
1118C23—22no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—24no—
1122C23—24no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—22no—
1126C23—24no—
1127C23—416no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—432no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—41no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—41no—
1218C23—42no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—41no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—41no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—816no—
1263C23—816no—
1264C23—88no—
1265C23—88no—
1266C23—816no—
1267C23—816no—
1268C23—816no—
1269C23—816no—
1270C23—816no—
1271C23—816no—
1272C23—88no—
1273C23—816no—
1274C23—88no—
1275C23—816no—
1276C23—816no—
1277C23—88no—
1278C23—816no—
1279C23—88no—
1280C23—816no—
1281C23—816no—
1282C23—816no—
1283C23—816no—
1284C23—816no—
1285C23—816no—
1286C23#53514yes—
1287C23#53514yes—
1288C23C23×D411yescharacteristic
1289C23C23×D411yescharacteristic
1290C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1291C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1292C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1293C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1294C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1295C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1296C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1297C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1298C23#58511yescharacteristic
1299D4—416no—
1300D4—416no—
1301D4—432no—
1302D4—416no—
1303D4—88no—
1304D4—88no—
1305D4—816no—
1306D4—816no—
1307D4—816no—
1308D4—88no—
1309D4—816no—
1310D4—816no—
1311D4—88no—
1312D4—816no—
1313D4—88no—
1314D4—88no—
1315D4—816no—
1316D4—816no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—24no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—24no—
1334C2×C4—24no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—24no—
1337C2×C4—24no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—416no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—88no—
1409C2×C4—88no—
1410C2×C4#53414yes—
1411C2×C4D4214yes—
1412C22—24no—
1413C22—24no—
1414C22—24no—
1415C22—24no—
1416C22—24no—
1417C22—24no—
1418C22—44no—
1419C22—44no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—44no—
1426C22—44no—
1427C22—42no—
1428C22—44no—
1429C22—44no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—44no—
1433C22—44no—
1434C22—44no—
1435C22—44no—
1436C22—44no—
1437C22—44no—
1438C22—42no—
1439C22—44no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—44no—
1446C22—42no—
1447C22—44no—
1448C22—44no—
1449C22—44no—
1450C22—44no—
1451C22—44no—
1452C22—44no—
1453C22—42no—
1454C22—44no—
1455C22—44no—
1456C22—44no—
1457C22—44no—
1458C22—832no—
1459C22—864no—
1460C22—82no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—81no—
1465C22—82no—
1466C22—81no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—82no—
1479C22—82no—
1480C22—81no—
1481C22—82no—
1482C22—82no—
1483C22—81no—
1484C22—82no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—82no—
1488C22—82no—
1489C22—81no—
1490C22—81no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—82no—
1495C22—81no—
1496C22—82no—
1497C22—81no—
1498C22—82no—
1499C22C2×#53411yescharacteristic
1500C22C2×#53511yescharacteristic
1501C22C2×#53511yescharacteristic
1502C22C2×D4211yescharacteristic
1503C22#348411yescharacteristic
1504C22#348412yes—
1505C22#348411yescharacteristic
1506C22#348412yes—
1507C22#348811yescharacteristic
1508C22#348811yescharacteristic
1509C22#349811yescharacteristic
1510C22#353212yes—
1511C22#353212yes—
1512C22#353212yes—
1513C22#353412yes—
1514C22#353711yescharacteristic
1515C22#353712yes—
1516C22#353712yes—
1517C22#353712yes—
1518C22#354211yescharacteristic
1519C22#354312yes—
1520C22#354312yes—
1521C22#355812yes—
1522C4—24no—
1523C4—24no—
1524C4—42no—
1525C4—42no—
1526C4—42no—
1527C4—44no—
1528C4—42no—
1529C4—44no—
1530C4—82no—
1531C4—82no—
1532C4—81no—
1533C4—81no—
1534C4—82no—
1535C4—81no—
1536C4—81no—
1537C4—82no—
1538C2—44no—
1539C2—44no—
1540C2—82no—
1541C2—84no—
1542C2—84no—
1543C2—82no—
1544C2—161no—
1545C2#3745011yescharacteristic
1546C2#3764411yescharacteristic
1547C2#3765011yescharacteristic
1548C2#3767411yescharacteristic
1549C2#4049011yescharacteristic
1550C2#4058811yescharacteristic
1551C2#4296611yescharacteristic
1552C2#4782712yes—
1553C2#4783812yes—
1554C2#5492312yes—
1555C2#5504012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2433C2semidirect
2. C2×#2408C2semidirect
3. C2×#2424C2semidirect
4. C2×#2617C2semidirect
5. #16810C2semidirect
6. #16810C2semidirect
7. #16799C2semidirect
8. #16503C2semidirect
9. #16500C2semidirect
10. #16362C2semidirect
11. #16289C2semidirect
12. #16260C2semidirect
13. #16255C2semidirect
14. #16249C2semidirect
15. #15947C2semidirect
16. #15377C2semidirect
17. #15258C2semidirect
18. #15257C2semidirect
19. #14842C2semidirect
20. #14716C2semidirect
21. #14715C2semidirect
22. #14623C2semidirect
23. #13890C2semidirect
24. C24×D4C22semidirect
34. C22×#120C22semidirect
35. C22×#120C22semidirect
36. C22×#120C22semidirect
37. C22×#120C22semidirect
39. C23×C22⋊C4C22semidirect
44. C2×#397C22semidirect
45. C2×#397C22semidirect
46. C2×#397C22semidirect
47. C2×#397C22semidirect
48. C2×#396C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
54. C2×#394C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
63. C2×#392C22semidirect
64. C2×#392C22semidirect
65. C2×#392C22semidirect
66. C2×#392C22semidirect
67. C2×#392C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#390C22semidirect
71. C2×#390C22semidirect
72. C2×#388C22semidirect
73. C2×#387C22semidirect
75. C2×#386C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#385C22semidirect
79. C2×#380C22semidirect
80. C2×#380C22semidirect
81. C2×#379C22semidirect
82. C2×#379C22semidirect
83. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
84. #1445C22semidirect
85. #1442C22semidirect
86. #1442C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1440C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1434C22semidirect
123. #1434C22semidirect
124. #1434C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
191. C2×C4×D4D4semidirect
269. #392D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24332
C2×#24082
C2×#24242
C2×#26172
#168102
#167992
#165032
#165002
#163622
#162892
#162602
#162552
#162492
#159472
#153772
#152582
#152572
#148422
#147162
#147152
#146232
#138902